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小學(xué)六年級奧數(shù)排列與組合練習(xí)題【#學(xué)校奧數(shù)#導(dǎo)語】奧數(shù)就是奧林匹克數(shù)學(xué)競賽,是一項國際性賽事,由國際數(shù)學(xué)教育專家命題,出題范圍超出了全部國家的義務(wù)教育水平,難度大大超過高校入學(xué)考試。以下是我整理的《學(xué)校六班級奧數(shù)排列與組合練習(xí)題》相關(guān)資料,盼望關(guān)心到您。
1.學(xué)校六班級奧數(shù)排列與組合練習(xí)題
用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個數(shù)字能夠組成______個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。
講析:用這十個數(shù)字排列成一個不重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)時,百位上不能為0,故共有9種不同的取法。由于百位上已取走一個數(shù)字,所以十位上只剩下9個數(shù)字了,故十位上有9種取法。
同理,百位上和個位上各取走一個數(shù)字,所以還剩下8個數(shù)字,供個位上取。
所以,組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有9×9×8=648(個)。
2.學(xué)校六班級奧數(shù)排列與組合練習(xí)題
學(xué)學(xué)和思思一起洗5個互不相同的碗,思思洗好的碗一個一個往上摞,學(xué)學(xué)再從最上面一個一個地拿走放入碗柜摞成一摞,思思一邊洗,學(xué)學(xué)一邊拿,那么學(xué)學(xué)摞好的碗一共有幾種不同的摞法?
分析:我們把學(xué)學(xué)洗的5個碗過程看成從起點向右走5步(即洗幾個碗就代表向右走幾步),思思拿5個碗的過程看成是向上走5步(即拿幾個碗就代表向上走幾步),摞好碗的摞法,就代表向右、向上走5步到達(dá)終點最短路線的方法。由于洗的碗要多余拿的碗,所以向右走的路線要多余向上走的路線,所以我們用下面的斜三角形進(jìn)行標(biāo)數(shù),共有42種走法,即代表42種摞法。
答:共有42種摞法。
3.學(xué)校六班級奧數(shù)排列與組合練習(xí)題
老奶奶家有20個雞蛋,還養(yǎng)了一天能下一個蛋的老母雞,假如她家一天吃兩個雞蛋,老奶奶家的雞蛋可以連續(xù)吃多少天?
解析:(1)20個雞蛋,每天吃2個
20÷2=10天,在這10天里,母雞又下了10個雞蛋
(2)10個雞蛋,每天吃2個
10÷2=5天,在這5天里,母雞又下了5個雞蛋
(3)5個雞蛋,每天吃2個
5÷2=2天……1個,在這2天里,母雞又下了2個雞蛋
(4)2個雞蛋+余下的1個雞蛋,每天吃2個
3÷2=1天……1個,在這1天里,母雞又下了1個雞蛋
(5)1個雞蛋+余下的1個雞蛋,每天吃2個
2÷2=1天
(6)總天數(shù)
10+5+2+1+1=19天
4.學(xué)校六班級奧數(shù)排列與組合練習(xí)題
1、有五對夫婦圍成一圈,使每一對夫婦的夫妻二人動相鄰的排法有()
A、768種
B、32種
C、24種
解:
依據(jù)乘法原理,分兩步:
第一步是把5對夫妻看作5個整體,進(jìn)行排列有5×4×3×2×1=120種不同的排法,但是由于是圍成一個首尾相接的圈,就會產(chǎn)生5個5個重復(fù),因此實際排法只有120÷5=24種。
其次步每一對夫妻之間又可以相互換位置,也就是說每一對夫妻均有2種排法,總共又2×2×2×2×2=32種
綜合兩步,就有24×32=768種。
2、若把英語單詞hello的字母寫錯了,則可能消失的錯誤共有()
A、119種
B、36種
C、59種
D、48種
解:
5全排列5×4×3×2×1=120
有兩個l所以120/2=60
原來有一種正確的所以60-1=59
5.學(xué)校六班級奧數(shù)排列與組合練習(xí)題
學(xué)學(xué)和思思一起洗5個互不相同的碗,思思洗好的碗一個一個往上摞,學(xué)學(xué)再從最上面一個一個地拿走放入碗柜摞成一摞,思思一邊洗,學(xué)學(xué)一邊拿,那么學(xué)學(xué)摞好的碗一共有幾種不同的摞法?
解析:
分析:我們把學(xué)學(xué)洗的5個碗過程看成從起點向右走5步(即洗幾個碗就代表向右走幾步),思思拿5個碗的過程看成是向上走5步(即拿幾個碗就代表向上走幾步),摞好碗的`摞法,就代表向右、向上走5步到達(dá)終點最短路線的方法。由于洗的碗要多余拿的碗,所以向右走的路線要多余向上走的路線,所以我們用下面的斜三角形進(jìn)行標(biāo)數(shù),共有42種走法,即代表42種摞法。
解答:解:依據(jù)對應(yīng)關(guān)系,再運(yùn)用階梯型標(biāo)數(shù)法畫圖如下:
答:共有42種摞法。
6.學(xué)校六班級奧數(shù)排列與組合練習(xí)題
1、將21拆分成兩個自然數(shù)(0除外)相加的的形式,共有幾種拆分方法。
2、將7拆分成3個自然數(shù)(0除外)相加的形式,共有幾種拆分方法。
3、將10拆分陳3個完全不同的自然數(shù)(0除外)相加的形式,有幾種不同的拆分方法。
4、將12拆分成3個不完全相同的自然數(shù)(0除外)相加的形式,共有幾種拆分方法。
5、將8拆分成幾個(1個以上)的自然數(shù)(0除外)的和的形式,共有幾種拆分方法。
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