2023年小學(xué)六年級奧數(shù)排列與組合練習(xí)題

小學(xué)六年級奧數(shù)排列與組合練習(xí)題【#學(xué)校奧數(shù)#導(dǎo)語】奧數(shù)就是奧林匹克數(shù)學(xué)競賽，是一項國際性賽事，由國際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了全部國家的義務(wù)教育水平，難度大大超過高校入學(xué)考試。以下是我整理的《學(xué)校六班級奧數(shù)排列與組合練習(xí)題》相關(guān)資料，盼望關(guān)心到您。

1.學(xué)校六班級奧數(shù)排列與組合練習(xí)題

用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個數(shù)字能夠組成______個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。

講析：用這十個數(shù)字排列成一個不重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)時，百位上不能為0，故共有9種不同的取法。由于百位上已取走一個數(shù)字，所以十位上只剩下9個數(shù)字了，故十位上有9種取法。

同理，百位上和個位上各取走一個數(shù)字，所以還剩下8個數(shù)字，供個位上取。

所以，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有9×9×8=648（個）。

2.學(xué)校六班級奧數(shù)排列與組合練習(xí)題

學(xué)學(xué)和思思一起洗5個互不相同的碗，思思洗好的碗一個一個往上摞，學(xué)學(xué)再從最上面一個一個地拿走放入碗柜摞成一摞，思思一邊洗，學(xué)學(xué)一邊拿，那么學(xué)學(xué)摞好的碗一共有幾種不同的摞法？

分析：我們把學(xué)學(xué)洗的5個碗過程看成從起點向右走5步（即洗幾個碗就代表向右走幾步），思思拿5個碗的過程看成是向上走5步（即拿幾個碗就代表向上走幾步），摞好碗的摞法，就代表向右、向上走5步到達(dá)終點最短路線的方法。由于洗的碗要多余拿的碗，所以向右走的路線要多余向上走的路線，所以我們用下面的斜三角形進(jìn)行標(biāo)數(shù)，共有42種走法，即代表42種摞法。

答：共有42種摞法。

3.學(xué)校六班級奧數(shù)排列與組合練習(xí)題

老奶奶家有20個雞蛋，還養(yǎng)了一天能下一個蛋的老母雞，假如她家一天吃兩個雞蛋，老奶奶家的雞蛋可以連續(xù)吃多少天？

解析：（1）20個雞蛋，每天吃2個

20÷2=10天，在這10天里，母雞又下了10個雞蛋

（2）10個雞蛋，每天吃2個

10÷2=5天，在這5天里，母雞又下了5個雞蛋

（3）5個雞蛋，每天吃2個

5÷2=2天……1個，在這2天里，母雞又下了2個雞蛋

（4）2個雞蛋+余下的1個雞蛋，每天吃2個

3÷2=1天……1個，在這1天里，母雞又下了1個雞蛋

（5）1個雞蛋+余下的1個雞蛋，每天吃2個

2÷2=1天

（6）總天數(shù)

10+5+2+1+1=19天

4.學(xué)校六班級奧數(shù)排列與組合練習(xí)題

1、有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人動相鄰的排法有（）

A、768種

B、32種

C、24種

解：

依據(jù)乘法原理，分兩步：

第一步是把5對夫妻看作5個整體，進(jìn)行排列有5×4×3×2×1＝120種不同的排法，但是由于是圍成一個首尾相接的圈，就會產(chǎn)生5個5個重復(fù)，因此實際排法只有120÷5＝24種。

其次步每一對夫妻之間又可以相互換位置，也就是說每一對夫妻均有2種排法，總共又2×2×2×2×2＝32種

綜合兩步，就有24×32＝768種。

2、若把英語單詞hello的字母寫錯了，則可能消失的錯誤共有（）

A、119種

B、36種

C、59種

D、48種

解：

5全排列5×4×3×2×1=120

有兩個l所以120/2=60

原來有一種正確的所以60-1=59

5.學(xué)校六班級奧數(shù)排列與組合練習(xí)題

學(xué)學(xué)和思思一起洗5個互不相同的碗，思思洗好的碗一個一個往上摞，學(xué)學(xué)再從最上面一個一個地拿走放入碗柜摞成一摞，思思一邊洗，學(xué)學(xué)一邊拿，那么學(xué)學(xué)摞好的碗一共有幾種不同的摞法？

解析：

分析：我們把學(xué)學(xué)洗的5個碗過程看成從起點向右走5步（即洗幾個碗就代表向右走幾步），思思拿5個碗的過程看成是向上走5步（即拿幾個碗就代表向上走幾步），摞好碗的`摞法，就代表向右、向上走5步到達(dá)終點最短路線的方法。由于洗的碗要多余拿的碗，所以向右走的路線要多余向上走的路線，所以我們用下面的斜三角形進(jìn)行標(biāo)數(shù)，共有42種走法，即代表42種摞法。

解答：解：依據(jù)對應(yīng)關(guān)系，再運(yùn)用階梯型標(biāo)數(shù)法畫圖如下：

答：共有42種摞法。

6.學(xué)校六班級奧數(shù)排列與組合練習(xí)題

1、將21拆分成兩個自然數(shù)（0除外）相加的的形式，共有幾種拆分方法。

2、將7拆分成3個自然數(shù)（0除外）相加的形式，共有幾種拆分方法。

3、將10拆分陳3個完全不同的自然數(shù)（0除外）相加的形式，有幾種不同的拆分方法。

4、將12拆分成3個不完全相同的自然數(shù)（0除外）相加的形式，共有幾種拆分方法。

5、將8拆分成幾個（1個以上）的自然數(shù)（0除外）的和的形式，共有幾種拆分方法。