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高一數(shù)學(xué)必修二重要知識(shí)點(diǎn)【#高一#導(dǎo)語(yǔ)】高一新生要作好充分思想預(yù)備,以自信、寬容的心態(tài),盡快融入集體,適應(yīng)新同學(xué)、適應(yīng)新校內(nèi)環(huán)境、適應(yīng)與學(xué)校迥異的紀(jì)律制度。記?。菏悄阒鲃?dòng)地適應(yīng)環(huán)境,而不是環(huán)境適應(yīng)你。由于你走向社會(huì)參與工作也得適應(yīng)社會(huì)。以下內(nèi)容是我為你整理的《高一數(shù)學(xué)必修二重要學(xué)問(wèn)點(diǎn)》,盼望你不負(fù)時(shí)間,努力向前,加油!
1.高一數(shù)學(xué)必修二重要學(xué)問(wèn)點(diǎn)
兩個(gè)平面的位置關(guān)系:
(1)兩個(gè)平面相互平行的定義:空間兩平面沒(méi)有公共點(diǎn)
(2)兩個(gè)平面的位置關(guān)系:
兩個(gè)平面平行沒(méi)有公共點(diǎn);兩個(gè)平面相交有一條公共直線。
a、平行
兩個(gè)平面平行的判定定理:假如一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行。
兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理:假如兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交,那么交線平行。
b、相交
二面角
(1)半平面:平面內(nèi)的一條直線把這個(gè)平面分成兩個(gè)部分,其中每一個(gè)部分叫做半平面。
(2)二面角:從一條直線動(dòng)身的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為[0°,180°]
(3)二面角的棱:這一條直線叫做二面角的棱。
(4)二面角的面:這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角:以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn),在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角:平面角是直角的二面角叫做直二面角。
esp.兩平面垂直
兩平面垂直的定義:兩平面相交,假如所成的角是直二面角,就說(shuō)這兩個(gè)平面相互垂直。記為⊥
兩平面垂直的判定定理:假如一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線,那么這兩個(gè)平面相互垂直
兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理:假如兩個(gè)平面相互垂直,那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個(gè)平面。
2.高一數(shù)學(xué)必修二重要學(xué)問(wèn)點(diǎn)
公理1:假如一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線上的全部的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。
公理2:假如兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條通過(guò)這個(gè)點(diǎn)的公共直線。
公理3:過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn),有且只有一個(gè)平面。
推論1:經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外一點(diǎn),有且只有一個(gè)平面。
推論2:經(jīng)過(guò)兩條相交直線,有且只有一個(gè)平面。
推論3:經(jīng)過(guò)兩條平行直線,有且只有一個(gè)平面。
公理4:平行于同一條直線的兩條直線相互平行。
等角定理:假如一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同,那么這兩個(gè)角相等。
3.高一數(shù)學(xué)必修二重要學(xué)問(wèn)點(diǎn)
1、棱柱
定義:有兩個(gè)面相互平行,其余各面都是四邊形,且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都相互平行,由這些面所圍成的幾何體。
分類:以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示:用各頂點(diǎn)字母,如五棱柱或用對(duì)角線的.端點(diǎn)字母,如五棱柱ABCDE?A'B'C'D'E'幾何特征:兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。
2、棱錐
定義:有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,由這些面所圍成的幾何體
分類:以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等
表示:用各頂點(diǎn)字母,如五棱錐P?ABCDE
幾何特征:側(cè)面、對(duì)角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相
似,其相像比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。
3、棱臺(tái)
定義:用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,截面和底面之間的部分
分類:以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)等
表示:用各頂點(diǎn)字母,如四棱臺(tái)ABCD—A'B'C'D'
幾何特征:①上下底面是相像的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)
4、圓柱
定義:以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特征:①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側(cè)面綻開圖是一個(gè)矩形。
5、圓錐
定義:以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特征:①底面是一個(gè)圓;②母線交于圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面綻開圖
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