高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)練習(xí)試題

高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)練習(xí)試題高考考查的不僅僅是一些基礎(chǔ)知識(shí)，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，一定要掌握一定的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題，下面是小編為大家整理的關(guān)于高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)練習(xí)試題，希望對(duì)您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)練習(xí)試題一、選擇題P兩條異面直線l，m外的任意一點(diǎn)，則()答案：B命題立意：本題考查異面直線的幾何性質(zhì)，難度較小.解題思路：因?yàn)辄c(diǎn)P是兩條異面直線l，m外的任意一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)P有且僅lmB.PBC、平面PAD的位置關(guān)系是()B.它們兩兩垂直答案：A解題思路：DA⊥AB，DAPA，AB∩PA=A，PBC.把四棱錐P-ABCD放在長(zhǎng)方體中，并把平面PBC補(bǔ)全為平面PBCD1，把平面PAD補(bǔ)全為平面PADD1，易知CD1D即為兩個(gè)平面所成二面角的平面角，CD1D=APB，的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案：A命題立意：本題主要考查空間線面、面面位置關(guān)系的判定與充分必要條件的判斷，意在考查考生的邏輯推理能力.正確的是()mn答案：B解題思路：本題考查了空間中線面的平行及垂直關(guān)系.在A中：因?yàn)槠叫杏谕黄矫娴膬芍本€可以平行，相交，異面，故A為假命題;在B中：Dmn的軌跡的面積為()答案：D解題思路：本題考查了立體幾何中的點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系.如三角形，設(shè)P為NM的中點(diǎn)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)度為斜邊的一半可D為中心，半徑為1的球的球面，其面積為.技巧點(diǎn)撥：探求以空間圖形為背景的軌跡問(wèn)題，要善于把立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化到平面上，再聯(lián)合運(yùn)用平面幾何、立體幾何、空間向量、解析幾何等知識(shí)去求解，實(shí)現(xiàn)立體幾何到解析幾何的過(guò)渡.6.如圖是一幾何體的平面展開圖，其中四邊形ABCD為正方形，E，F(xiàn)分別為PA，PD的中點(diǎn)，在此幾何體中，給出下面四個(gè)結(jié)論：其中正確結(jié)論的序號(hào)是()A.1B.1C.3D.4答案：B解題思路：本題考查了立體幾何中的點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系.畫出幾何體的圖形，如圖，由題意可知，直線BE與直線CF是異面直線，不正CF是共面直線;直線BE與直線AF是異面直線，滿足異面直線的定義，正確;直F平面PBC，BC平面PBC，所以判斷是正確的;由題中條件不能判定平面BCE平面PAD，故不正確.故選B.技巧點(diǎn)撥：翻折問(wèn)題常見(jiàn)的是把三角形、四邊形等平面圖形翻折起來(lái)，然后考查立體幾何的常見(jiàn)問(wèn)題：垂直、角度、距離、應(yīng)用等問(wèn)題.此類問(wèn)題考查學(xué)生從二維到三維的升維能力，考查學(xué)生空間想象能力.解決該問(wèn)題時(shí)，不僅要知道空間立體幾何的有關(guān)概念，還要注意到在翻折的過(guò)程中哪些量是不變的，哪些量是變化的.二、填空題CEFBCEAEDBCAE________.答案：45°解題思路：因?yàn)锽CAD，所以EAD就是異面直線BC與AE所成的角.RtECDECCDED==.AEDAEDAD由正弦定理可得=，即sinEAD===.8.給出命題：異面直線是指空間中既不平行又不相交的直線;aba平行于平面α，那么b不平行于平面α;兩異面直線a，b，如果a平面α，那么b不垂直于平面α;兩異面直線在同一平面內(nèi)的射影不可能是兩條平行直線.上述命題中，真命題的序號(hào)是________.答案：解題思路：本題考查了空間幾何體中的點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系.根據(jù)異面直線的定義知：異面直線是指空間中既不平行又不相交的直線，故命題為真命題;兩條異面直線可以平行于同一個(gè)平面，故命題為假命題;若bα，則ab，即a，b共面，這與a，b為異面直線矛盾，故命題為真命題;兩條異面直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影可以是：兩條平行直線、兩條相交直線、一點(diǎn)一直線，故命題為假命題.9.如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐.已知一個(gè)正六棱錐的各個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為3的球面上，則該正六棱錐的體積的最大值為________.答案：16命題立意：本題以球的內(nèi)接組合體問(wèn)題引出，綜合考查了棱錐體積公式、利用導(dǎo)數(shù)工具處理函數(shù)最值的方法，同時(shí)也有效地考查了考生的運(yùn)算求解能力和數(shù)學(xué)建模能力.解題思路：設(shè)球心到底面的距離為x，則底面邊長(zhǎng)為，高為x+3，正六棱錐3+9+27)=16.上，PO平面ABC，=，則三棱錐與球的體積之比為________.答案：命題立意：本題主要考查線面垂直、三棱錐與球的體積計(jì)算方法，意在考查考生的空間想象能力與基本運(yùn)算能力.解題思路：依題意，AB=2R，又=，ACB=90°，因此AC=R，BC=R，三棱錐P-球=R3R3=.三、解答題解題探究：第一問(wèn)通過(guò)三角形的中位線證明出線線平行，從而證明出線面平行;第二問(wèn)由A′A與平面ABCD垂直得到線線垂直，再由線線垂直證明出BD與平面A′AC垂直，從而得到平面與平面垂直.ME∥A′C.ME?平面BDE，A′C?平面BDE，A′C∥平面BDE.A′A⊥BD.E12.如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，ADDC，ABDC.命題立意：本題主要考查空間幾何體中的平行與垂直的判定，考查考生的空間想象能力和推理論證能力.通過(guò)已知條件中的線線垂直關(guān)系和線面垂直的判定證明線面垂直，從而證明線線的垂直關(guān)系.并通過(guò)線段的長(zhǎng)度關(guān)系，借助題目中線段的中點(diǎn)和三角形的中位線尋找出線線平行，證明出線面的平行關(guān)系.解決本題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)作圖、轉(zhuǎn)化、構(gòu)造.DC1⊥D1C.又ADDC，ADDD1，DC∩DD1=D，AD⊥平面DCC1D1，AD⊥D1C.DD1C⊥平面ADC1，D1C⊥AC1.ABDMN又易知ABN≌△EDN，AB=DE.13.已知直三棱柱ABC-A′B′C′滿足BAC=90°，AB=AC=AA′=2，點(diǎn)M，N命題立意：本題主要考查空間線面位置關(guān)系、三棱錐的體積等基礎(chǔ)知識(shí).意在考查考生的空間想象能力、推理論證能力和運(yùn)算求解能力.MN∥AC′.MN∥平面A′ACC′.(2)由圖可知VC-MNB=VM-BCN，又三棱柱ABC-A′B′C′為直三棱柱，且AA′=4，S△BCN=_2_4=4.ANBCAN=.A′N⊥BB′，A′N⊥平面BCN.VC-MNB=VM-BCN=4=.__14.如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，ABDC，PAD是等邊三角形，BD=2AD=8，AB=2DC=4.命題立意：本題主要考查線面垂直的判定定理、面面垂直的判