算術(shù)平方根【知識精講+備課精研+高效課堂】 七年級數(shù)學(xué)上冊 教學(xué)課件(浙教版)

學(xué)習(xí)目標了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根.會求非負數(shù)的算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的非負性.平方根的定義

一般地，如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.

即：∵x2=a

∴x叫做a的平方根

（a≥0）復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧正數(shù)a的平方根記為讀作:正、負根號a

表示正數(shù)a的正平方根；表示正數(shù)a的負平方根.

與互為相反數(shù)

（1）正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);（2）0的平方根是0；（3）負數(shù)沒有平方根.歸納表示知識精講正數(shù)a的正平方根叫做a的算術(shù)平方根.

a的算術(shù)平方根記為:

2表示根指數(shù)“”叫做根號（開方號）“”讀作：二次根號aa叫做被開方數(shù)

規(guī)定:0的算術(shù)平方根是0即：.算術(shù)平方根的定義1.一個正數(shù)的算術(shù)平方根有幾個？0的算術(shù)平方根有一個，是0.2.0的算術(shù)平方有幾個？負數(shù)沒有算術(shù)平方根.3.-1有算術(shù)平方根嗎？負數(shù)有算術(shù)平方根?一個正數(shù)的算術(shù)平方根有1個合作與交流：知識精講算術(shù)平方根的性質(zhì)例1分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100，（2），（3）

解:（1）由于102=100，

因此；

（2）由于2=，

因此；

（3）由于0.72=0.49，

因此.不難看出：被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.典例解析典例解析例2先說出下列各式的意義，再計算.（1）（2）（3）解（1）表示的平方根.（2）表示225的算術(shù)平方根.（3）表示

的算術(shù)平方根的相反數(shù).判斷題：下列各式是否有意義？為什么？有有有無針對練習(xí)算術(shù)平方根具有雙重非負性a的算術(shù)平方根非負數(shù)非負數(shù)算術(shù)平方根的雙重非負性知識精講解:因為|m-1|≥0，≥0，又|m-1|+=0,

所以|m-1|=0，=0，所以m=1,n=-3,所以m+n=1+(-3)=-2.例3若|m-1|+=0,求m+n的值.【點睛】幾個非負數(shù)的和為0，則每個數(shù)均為0，初中階段學(xué)過的非負數(shù)有絕對值、偶次冪及一個數(shù)的算術(shù)平方根.典例解析3.若，則a=

；2.若，則m=

；4.若｜a-3|+，則代數(shù)式=___.1.若|a+3|=0，

則a=

；-375-1到目前為止，表示非負數(shù)的式子有：a≥0,|a|≥0,a2≥0,

≥0,針對練習(xí)1.填空：（看誰算得又對又快）(1)一個數(shù)的算術(shù)平方根是3，則這個數(shù)是

.(2)一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則這個自然數(shù)是___；和這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)是_______.(3)

的算術(shù)平方根為

.(4)2的算術(shù)平方根為____.39a2a2+1達標檢測2.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:（1）169；

(2)；

(3)0.0001.解：(1)因為132=169,所以169的算術(shù)平方根是13，即(2)因為,所以的算術(shù)平方根是，即

(3)因為0.012=0.0001,所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01，即達標檢測3.下列式子表示什么意義？你能求出它們的值嗎？達標檢測解:設(shè)每塊地板磚的邊長為xm.由題意得故每塊地板磚的邊長是0.5m.4.