實(shí)驗(yàn)2 脈沖響應(yīng)法

實(shí)驗(yàn)2脈沖響應(yīng)法實(shí)驗(yàn)報(bào)告哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院控制科學(xué)與工程系專業(yè)： 自動(dòng)化 班級(jí)： 0904103姓名： 邱國銳日期：2012年10月11日實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^仿真實(shí)驗(yàn)掌握利用相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)的原理和方法。實(shí)驗(yàn)主要原理一個(gè)單入單出線性定常系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性可用它的脈沖響應(yīng)函數(shù)g(a)來描述。x(u —線性系統(tǒng)— y(f) ? ?g(6貝Uy(t)= g(G)x(t-G)dG0上式兩端同乘x(t-T),進(jìn)而取時(shí)間均值，有l(wèi)imjTy(t)x(t-t)dt=P°g(g){lim jTx(t-g)x(t-t)dt}dgTT8T0 0TT8T0則 R(T)=j8g(G)R(T-G)dGTOC\o"1-5"\h\zxy o x這就是著名的維納-霍夫積分方程。如果輸入是白噪聲，這時(shí)x(t)的自相關(guān)函數(shù)為R (T )= k8 (T ),R (T -G)=k8 (T -G)x x則根據(jù)維納-霍夫積分方程可得=kg(T)R(T)=j8g(G)R(T-=kg(T)xy o x或者R(T)

g(T)=—^

k并計(jì)算它們的互相關(guān)函數(shù)，即可求得這樣，只要記錄x(t)、y(t)的值，脈沖響應(yīng)函數(shù)g(T)。并計(jì)算它們的互相關(guān)函數(shù)，即可求得而在系統(tǒng)有正常輸入的情形下，辨識(shí)脈沖響應(yīng)的原理圖如下圖所示。正常輸入XJt-T)實(shí)驗(yàn)對(duì)象或參數(shù)實(shí)驗(yàn)對(duì)象：Matlab實(shí)驗(yàn)參數(shù)：K=120,T=8?3Sec,T=6?2Sec，r和sigma由用戶輸入 1 2 程序框圖7T女臺(tái)嚴(yán)二生M序夕i」目廣展21療歹U作旳、 年俞入U(xiǎn)g求彳導(dǎo)x(k)產(chǎn)生閂II築聲v(k)I"]頼聲與￥(k)疊:力II得至II務(wù)匚0占計(jì)但G理論ffilgO,fr*TlI程序代碼functionex2%創(chuàng)建M序列Np=63;%循環(huán)周期delta_T=1;%時(shí)鐘節(jié)拍a=1;%幅度%初始化M序列M(l)=l;M(2)=0;M(3)=0;M(4)=l;M(5)=l;M(6)=0;M_XuLie(Np)=0;forn=1:Nptemp=xor(M(6),M(5))if(temp==0)M_XuLie(n)=a;elseM_XuLie(n)=-a;endM(6)=M(5);M(5)=M(4);M(4)=M(3);M(3)=M(2);M(2)=M(1);M(1)=temp;end%stairs(M_XuLie)%生成M序列完畢r=3; %周期數(shù)u=repmat(M_XuLie,l,r+l);%將M序列賦給輸入，作為輸入信號(hào)%第一步，從u(k)得到x(k),y(k)K=120;TO=1;%采樣時(shí)間T1=&3;T2=6.2;K1=K/(T1*T2);%初始化X(k),Y(k)為0K2=1x(63)=0;y(63)=0fork=2:63*4%取得x(k)序列x(k)二exp(-TO/Tl)*x(k-l)+Tl*Kl*(l-exp(-TO/Tl))*u(k-l)+Tl*Kl...*(Tl*(exp(-TO/Tl)-l)+TO)*(u(k)-u(k-l))/TO%取得y(k)序列y(k)=exp(-T0/T2)*y(k-l)+T2*K2*(l-exp(-T0/T2))*x(k-l)+T2*K2...*(T2*(exp(-T0/T2)-l)+T0)*(x(k)-x(k-l))/T0end%獲取沒有白噪聲時(shí)候輸出完畢%作圖figure(l);plot(u,，r，);holdon;plot(x,'k');plot(y,'b');legend('u(k)','x(k)','y(k)');%第二步，將白噪聲添加入輸出信號(hào)%產(chǎn)生白噪聲信號(hào)vfangcha=0.5;%隨意指定的方差v=fangcha*randn(l,63*4);%信號(hào)疊加，輸出實(shí)際信號(hào)z(k)z=y+v;%figure(2);%plot(v，‘m');%holdon;%plot(z,'y');figure(2);%打印無白噪聲污染信號(hào)plot(y,'b');holdon;%打印白噪聲信號(hào)plot(v,'m');%打印白噪聲污染后的信號(hào)plot(z,'k');legend('y(k)','v(k)','z(k)');%計(jì)算Rmz(k)fork=1:NpRmz(k)=0;%初始化為0fori=(Np+1):((r+1)*Np)Rmz(k)=Rmz(k)+u(i_k)*z(i);endRmz(k)=Rmz(k)/(r*Np);end%計(jì)算cc=-Rmz(Np-1);%計(jì)算脈沖響應(yīng)估計(jì)值glgl二Np*(Rmz+c)/((Np+1)*a"2*delta_T);%計(jì)算理論脈沖gOfork=1:NpgO(k)=K/(T1-T2)*(exp(-k*delta_T/T1)-exp(-k*delta_T/T2));end%計(jì)算脈沖響應(yīng)估計(jì)誤差delta_gdelta_g二sqrt(sum((g0-g1)."2)/sum(g0."2));figure(3);plot(gO,'k');holdon;plot(g1,'r');%axis([0,100,0,10]);legend('脈沖響應(yīng)理論值gO(k)','脈沖響應(yīng)估計(jì)值g1');7．實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

(2)白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為1.5時(shí)，理想輸出y,帶干擾的輸出z,干擾v:脈沖響應(yīng)估計(jì)誤差:0.0467實(shí)驗(yàn)結(jié)論：本次試驗(yàn)，驗(yàn)證了維納-霍夫積分方程的正確性，同時(shí)對(duì)M序列有了更深層次的理解，對(duì)相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)這種方法有了更多的了解和運(yùn)用。在程序中修改r的值，