實(shí)驗(yàn)題目量子糾纏實(shí)驗(yàn)近代物理實(shí)驗(yàn)_第1頁
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實(shí)驗(yàn)題目:量子糾纏實(shí)驗(yàn)(近代物理實(shí)驗(yàn))

王合英孫文博陳宜保葛惟昆

清華大學(xué)實(shí)驗(yàn)物理教學(xué)中心實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹客ㄟ^本實(shí)驗(yàn),不僅讓學(xué)生更深刻地理解量子力學(xué)與非線性光學(xué)的相關(guān)理論知識,同時(shí)使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)技能、科學(xué)素養(yǎng)、工作作風(fēng)等各方面得到全面的培養(yǎng)與訓(xùn)練。由于本實(shí)驗(yàn)涉及的理論知識和實(shí)驗(yàn)技術(shù)范圍廣、可做的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容多,特別鼓勵學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中大膽提出自己的思路,以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維,提高學(xué)生的綜合實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?。具體來說,本實(shí)驗(yàn)的目的可以概括為:了解量子糾纏態(tài)的概念、性質(zhì)及其在量子信息領(lǐng)域的應(yīng)用,進(jìn)而深刻理解量子力學(xué)的本質(zhì)與精髓。學(xué)習(xí)量子通訊的基本原理和過程,以及與量子通訊相關(guān)的一些基本概念和知識。學(xué)習(xí)光子糾纏源的性質(zhì)及產(chǎn)生原理,學(xué)習(xí)相關(guān)的非線性光學(xué)的知識,如自發(fā)參量放大與振蕩、相位匹配、自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換、非線性晶體的性質(zhì)等,熟練掌握光學(xué)實(shí)驗(yàn)的光路調(diào)節(jié)和各種光學(xué)元件的調(diào)整技術(shù)。了解光纖傳輸和耦合的理論與技術(shù),學(xué)習(xí)單光子計(jì)數(shù)器的工作原理和單光子計(jì)數(shù)技術(shù)。學(xué)習(xí)對光子糾纏源產(chǎn)生的光子糾纏對比度的符合測量方法,并通過測量驗(yàn)算Bell不等式?!緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】核心內(nèi)容:本實(shí)驗(yàn)涉及量子力學(xué)基本原理和量子通訊技術(shù)最基礎(chǔ)和核心的內(nèi)容,不僅包含豐富的物理理論知識,更是各種實(shí)驗(yàn)技術(shù)特別是光學(xué)技術(shù)的綜合,因此要求學(xué)生在做實(shí)驗(yàn)時(shí)既要有清楚的物理圖像,又具有比較強(qiáng)的動手操作能力;既要有嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的工作作風(fēng),又要有創(chuàng)新精神?;疽螅簩W(xué)生有較好的光學(xué)和量子力學(xué)的理論基礎(chǔ),比較強(qiáng)的理論自學(xué)能力和比較強(qiáng)的光路調(diào)節(jié)能力,做實(shí)驗(yàn)要認(rèn)真、有耐心、膽大細(xì)心。由于做本實(shí)驗(yàn)所需時(shí)間較長,要求學(xué)生做實(shí)驗(yàn)的時(shí)間能比較集中。基礎(chǔ)部分:激光器性能判定2.BBO晶體主光軸校訂3.雙光子偏振糾纏態(tài)的制備和測量4.愛因斯坦佯謬和Bell不等式的實(shí)驗(yàn)測量研究型部分:1.學(xué)生在上述實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,查找資料,自己設(shè)計(jì)另一種光路實(shí)現(xiàn)雙光子糾纏態(tài)的制備和測量,設(shè)計(jì)光路時(shí)可以用到其它的非線性光學(xué)元件,如PBS等。并對兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)對比分析。糾纏雙光子的干涉實(shí)驗(yàn)。對比度曲線反映了兩個光子的偏振關(guān)系,但此處的符合測量并不能直接反映兩個光子的相干性質(zhì),學(xué)生可以嘗試設(shè)計(jì)一種關(guān)于糾纏雙光子的相干性的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)原理】引言上個世紀(jì)八十年代,量子力學(xué)與現(xiàn)代信息技術(shù)相結(jié)合產(chǎn)生量子信息學(xué)。與以前信息處理方式完全不同的是,在量子信息論中人們利用的是量子態(tài)本身,其基本任務(wù)是量子態(tài)的制備、存儲、操縱、傳輸與讀出。量子糾纏態(tài)在量子物理研究領(lǐng)域中占據(jù)極其重要的地位,同時(shí)又是量子信息技術(shù)中最基礎(chǔ)和核心的內(nèi)容。光量子糾纏態(tài)也是量子光學(xué)領(lǐng)域最近的研究熱點(diǎn)。非線性晶體中的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過程是目前最普遍的光量子糾纏態(tài)的制備方案,而糾纏態(tài)特別是雙光子糾纏態(tài),已經(jīng)不再拘泥于當(dāng)初愛因斯坦等人提出的深奧玄妙的理論概念,而被應(yīng)用到許多高新技術(shù)領(lǐng)域,如量子隱形傳態(tài)、量子傳真、量子密碼通訊、量子圖像學(xué)、量子光刻、量子計(jì)算及光探測器量子效率絕對標(biāo)定及光輻射絕對測量等。量子糾纏的概念是在1935年分別由薛定諤及Einstein,Podohsky和Rosen在質(zhì)疑量子力學(xué)的完備性時(shí)提出的,并稱其為量子力學(xué)的精髓。量子糾纏指多個量子系統(tǒng)之間存在非定域、非經(jīng)典的強(qiáng)關(guān)聯(lián),它是一種奇特而又十分復(fù)雜的純量子現(xiàn)象,反映了量子力學(xué)的本質(zhì)相干性、或然性和空間非定域性,已經(jīng)并且廣泛應(yīng)用于蓬勃發(fā)展中的量子信息和量子計(jì)算中。為了讓學(xué)生在近代物理實(shí)驗(yàn)中接觸到一些科研的前沿領(lǐng)域,清華大學(xué)實(shí)驗(yàn)物理教學(xué)中心近物實(shí)驗(yàn)室以清華物理系量子通訊方面科學(xué)研究的最新成果為依托,把量子通信中包含豐富物理內(nèi)容和現(xiàn)代技術(shù)的核心部分轉(zhuǎn)化為光子糾纏源的教學(xué)實(shí)驗(yàn)。通過本實(shí)驗(yàn),不僅讓學(xué)生更深刻地理解量子力學(xué)的本質(zhì),而且通過各種現(xiàn)代技術(shù)把原本讓人覺得比較抽象的量子態(tài)制備并測量出來,進(jìn)而了解量子糾纏態(tài)在量子信息領(lǐng)域的各種應(yīng)用。本實(shí)驗(yàn)涉及量子力學(xué)基本原理和量子通訊技術(shù)最基礎(chǔ)和核心的內(nèi)容,不僅包含豐富的物理知識如量子力學(xué)、線性光學(xué)、非線性光學(xué)、量子光學(xué)等理論,更是各種實(shí)驗(yàn)技術(shù)的綜合,它涉及到光學(xué)及激光技術(shù)、光纖傳輸技術(shù)、單光子計(jì)數(shù)技術(shù)、符合測量技術(shù)等。實(shí)驗(yàn)可操作性強(qiáng),又有豐富的研究性實(shí)驗(yàn)內(nèi)容,從而保持其可發(fā)展的長久生命力,適合理論基礎(chǔ)好、動手能力強(qiáng)的學(xué)生做設(shè)計(jì)性、研究性實(shí)驗(yàn)。2.量子糾纏態(tài)及其性質(zhì)根據(jù)量子力學(xué)理論,一個孤立的微觀體系A(chǔ),其狀態(tài)一定可以用一個純態(tài)來

完備地描述,但如果考慮它與外界環(huán)境B之間的相互作用,將導(dǎo)致A和B狀態(tài)之間的量子糾纏。玻姆曾用一個假想實(shí)驗(yàn)來說明糾纏的這種特性。假設(shè)一個雙原子分子的總角動量為零,由于內(nèi)部的作用,兩個原子在空間上發(fā)生了分離。由于這個過程的角動量守恒,所以只能有兩種結(jié)果:原子1自旋向上,原子2自旋向下;或者原子1自旋向下,原子2自旋向上。由于這兩種情況根本無法區(qū)分,所以其波函12]數(shù)可以寫為:12]1)當(dāng)兩個原子之間的距離足夠遠(yuǎn),以至于他們之間不會再有相互作用,此時(shí)測量兩個原子的自旋,結(jié)果發(fā)現(xiàn),無論在什么基矢下測量,這兩個原子的自旋都呈現(xiàn)完美的反關(guān)聯(lián)。這一結(jié)果是不能用任何經(jīng)典定域?qū)嵲谡摻忉尩?。?dāng)兩個系統(tǒng)A和B處于量子糾纏時(shí),其最顯著的特征是:子系統(tǒng)A和B的狀態(tài)都依賴于對方而各自處于一種不確定的狀態(tài)。這個特征可由測量造成的塌縮得知。量子糾纏態(tài)是復(fù)合體系中常見的一種態(tài),它除了具有一般量子態(tài)的各種特性如相干性、不確定性等之外,更重要的是還具有子系統(tǒng)間的相互關(guān)聯(lián)的不可分性、非定域性等奇異特性。一個典型的糾纏態(tài)例子是由兩個自旋1/2粒子組成的系統(tǒng),其自旋單態(tài)和自旋三重態(tài)均不能簡單地表示為兩個粒子各自量子態(tài)的直積,從而顯示出非經(jīng)典的量子關(guān)聯(lián)。1J言WE嘰 ⑵(3)J吝陽咖人們把上述四個態(tài)稱為Bel態(tài),它們是糾纏度最高的態(tài)。當(dāng)由兩個自旋為1/2的粒子A和B組成的系統(tǒng)處于糾纏態(tài)時(shí),粒子A和B的空間波包可以彼此相距遙遠(yuǎn)而完全不重疊,這時(shí)依然會產(chǎn)生關(guān)聯(lián)塌縮。例如對態(tài)吉(0:A10:B中的A粒子做測量時(shí),A各有1/2的幾率得到自旋向上態(tài)和自旋向下態(tài)。如果測得A自旋向上,則這個態(tài)就塌縮到0A0B,所以如果A的狀態(tài)塌縮到0A,則B必為0B;;如果A的狀態(tài)塌縮到1A,則B必為1B;由此看到,對于處于一個純態(tài)的兩個子系統(tǒng)之一進(jìn)行測量,雖然不能對另一子系統(tǒng)產(chǎn)生直接的相互作用,但卻包含了另一子系統(tǒng)的信息,并在瞬時(shí)改變了另一子系統(tǒng)的描述。因此糾纏態(tài)的關(guān)聯(lián)是一種超空間的、非定域性的關(guān)聯(lián)??傊孔蛹m纏態(tài)具有如下的性質(zhì):當(dāng)所研究的體系包括兩個或兩個以上的子系統(tǒng)時(shí),在某些特定的條件下,子系統(tǒng)之間會具有空間非定域關(guān)聯(lián)特性。此時(shí)在任何量子力學(xué)表象中,都無法表示為組成它的各子系統(tǒng)量子態(tài)矢的直積形式時(shí),這些子系統(tǒng)之間即表現(xiàn)出相互糾纏的不可分特性;即使將它們空間分離,對一個子系統(tǒng)的觀察也必然影響另一個子系統(tǒng)的測量結(jié)果。由于量子力學(xué)的態(tài)疊加原理,量子系統(tǒng)的任意未知量子態(tài),不可能在不遭受破壞的前提下,以100%成功的概率被克隆到另一個量子體系上。正是由于量子糾纏態(tài)的這種非定域的關(guān)聯(lián)性和不可克隆性,使得量子通訊有更多的優(yōu)越性。量子信息處理允許信息、即量子態(tài)的相干疊加,當(dāng)我們用量子態(tài)來加載信息時(shí),量子通信系統(tǒng)可以在如下幾個方面超越經(jīng)典通信系統(tǒng):絕對安全性、高效率和高通道容量。由于量子糾纏是量子信息科學(xué)的基礎(chǔ)和核心,所以從實(shí)驗(yàn)上制備出糾纏態(tài)并研究其性質(zhì)進(jìn)而應(yīng)用于量子信息各個領(lǐng)域就具有特別重要的意義。這也正是我們開設(shè)本實(shí)驗(yàn)的意義。雙光子偏振糾纏態(tài)的制備方法與發(fā)展歷程量子糾纏態(tài)最初是EPR(A.Einstein,B.Podolsky,and)用0來非難量子力學(xué)而提出的一個特殊態(tài)。為了能夠在實(shí)驗(yàn)的層次上驗(yàn)證EPR的說法是否正確,就必須首先在實(shí)驗(yàn)上產(chǎn)生糾纏態(tài)。原則上說,任何可以控制相互作用的量子系統(tǒng)之間都可以產(chǎn)生糾纏,但是對微觀量子系統(tǒng)進(jìn)行可控操作并不是一件容易的事。產(chǎn)生糾纏態(tài)的方法很多,可以利用原子手段,也可以在固體中產(chǎn)生糾纏態(tài)。但迄今為止,實(shí)驗(yàn)上技術(shù)最成熟、應(yīng)用最廣泛的還是用光學(xué)手段產(chǎn)生的光子糾纏。利用非線性晶體中的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換(SPDC spontaneousparametriedown-conversion過程實(shí)現(xiàn)雙光子糾纏的產(chǎn)生和操縱,探測簡便,糾纏純度高,

相干性保持距離長,所以應(yīng)用也最為廣泛。非線性晶體中自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換現(xiàn)象是1967年Cornell大學(xué)Magde和Mahr首次在實(shí)驗(yàn)上觀察到的。1987年,美國羅切斯特大學(xué)的C.K.HongZ.Y.Ou和L.Mandel利用I型切割的KDP晶體產(chǎn)生自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換雙光子對,1988年馬里蘭大學(xué)的Y.H.Shi!和C.O.Alle首次利用KDP的下轉(zhuǎn)換光子對作為EPR實(shí)驗(yàn)的糾纏源檢驗(yàn)Bell不等式,結(jié)果違背Bell不等式,有力地證實(shí)了量子力學(xué)非局域性的存在。由于對光子的偏振在實(shí)驗(yàn)上操作較為方便,后來人們開始制備偏振糾纏的雙光子對。1994年,Y.H.Shi等利用BBO晶體的I型參量下轉(zhuǎn)換產(chǎn)生偏振糾纏的雙光子對,以共線匹配實(shí)現(xiàn)偏振糾纏的四階干涉和差拍干涉等實(shí)驗(yàn)。隨著雙光子糾纏的實(shí)驗(yàn)和理論研究的不斷深入,自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換制備雙光子糾纏的基本理論也日臻成熟。EPR佯謬和Bell不等式的實(shí)驗(yàn)測量,驗(yàn)證糾纏量子態(tài)的非局域性1935年愛因斯坦斯坦等三人對量子力學(xué)的完備性提出了質(zhì)疑,即著名的EPR佯謬。在他們的文章中提出了考察量子力學(xué)完備性的三個前提。(1)任何兩個互不接觸并不可能直接作用的系統(tǒng),對其中任何一個系統(tǒng)的測量,量子力學(xué)的預(yù)言是正確的。(2)要是對一個系統(tǒng)沒有干擾,如果能夠確定地(以概率一)預(yù)測一個物理量的值,那么對應(yīng)于這一物理量,必定存在一個物理實(shí)在元素。(3)對于任何兩個分開的系統(tǒng),對其中一個系統(tǒng)做的任何物理操作不應(yīng)對另一個系統(tǒng)有任何影響,也就是說自然界沒有超距作用。1951年玻姆(Bohm)將EPR的觀點(diǎn)用在自旋表象中具體化。玻姆希望能用—種所謂的局域隱變量理論來解決EPR對量子力學(xué)的非難。問題的關(guān)鍵就是隱變量理論能否和量子力學(xué)的對易關(guān)系相協(xié)調(diào)。這種爭論在1965年以前主要都是從哲學(xué)的觀點(diǎn)上進(jìn)行辯論。而1965年J.S.Be的工作改變了這種局面。Bell的工作將多年公案數(shù)學(xué)化為—個可供實(shí)驗(yàn)判別的具體表達(dá)式。許多人分別從理論和實(shí)驗(yàn)上對此進(jìn)行了廣泛研究,推出了支持量子力學(xué)而否認(rèn)定域論導(dǎo)出的不等式。1965年,Bel從Einstei的定域?qū)嵲谡摵陀须[變量存在這兩點(diǎn)出發(fā),推導(dǎo)出二粒子的自旋糾纏態(tài)關(guān)聯(lián)函數(shù)滿足—個不等式。Pa,bPa,c1Pb,cPa,bPa,c1Pb,cPa,bdAa,Bb,為a、b兩個方向測量結(jié)果的關(guān)聯(lián)函數(shù)°BeH不等式指出,基于隱變量和定域?qū)嵲谡摰娜魏卫碚摱甲袷剡@個不等式,而量子力學(xué)的理論卻可以破壞這個不等式。實(shí)驗(yàn)上容易檢驗(yàn)的Bell不等式是1969年ClauserJHorne,Shimony和Holt提AB出的CHSH不等式:ABSE(A)BE(A')BE('A)E('') 2B ABNNNNE(,)AABB ABNNNNAABBABBA為AB兩路極化片分別為a和B時(shí)的符合計(jì)數(shù)。第一個檢驗(yàn)CHSH不等式的實(shí)驗(yàn)是Freedman和Clauser197年用原子級聯(lián)輻射J=0-J=1-J=做的實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果為R=0.300±0.0Q8隱變量理論的最大值為0.25此外還有很多使用原子級聯(lián)輻射檢驗(yàn)CHSH不等式的實(shí)驗(yàn),大多數(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果都支持量子力學(xué),其中最著名的實(shí)驗(yàn)就是Aspect,Grangier,andRoger1981年的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與量子力學(xué)符合極好,以40倍標(biāo)準(zhǔn)偏差破壞貝爾不等式。精確度最高的實(shí)驗(yàn)是用糾纏光子做出的。因此實(shí)驗(yàn)上對于Bel不等式的測量和驗(yàn)證將是對量子力學(xué)是否具有完備性的最有力的說明。CHSH不等式的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)無論是對量子力學(xué)基本原理的檢驗(yàn)方面還是對量子信息安全性的保證方面都有很重要的意義,所以這方面有大量的實(shí)驗(yàn)工作。CHSH不等式的實(shí)驗(yàn)測量及驗(yàn)證也是本實(shí)驗(yàn)的一個研究性內(nèi)容。非線性光學(xué)效應(yīng)--光學(xué)參量放大與振蕩自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換是晶體的非線性光學(xué)效應(yīng)。當(dāng)光場E作用于介質(zhì),會在介質(zhì)中產(chǎn)生電極化強(qiáng)度P。在線性光學(xué)范疇,(4)PE(4)0其中為極化率,0為真空的介電常數(shù),它的出現(xiàn)是由于采用了國際單位制??紤]到非線性作用后,P可展開為E的冪級數(shù):P[(1)E (2)E2 (3)E3 (n)En]0 (5)其中(1),(2), (3),...(n)分別稱為線性以及2,3,..,.n階極化率。正

是這些非線性極化項(xiàng)的出現(xiàn),導(dǎo)致了各種非線性光學(xué)效應(yīng)的產(chǎn)生。例如二階極化強(qiáng)度P(2可導(dǎo)致一些典型的二階非線性光學(xué)效應(yīng):光學(xué)二次諧波;光學(xué)和頻與差頻;光學(xué)參量放大與振蕩等。光學(xué)參量放大與振蕩:設(shè)一個頻率為p的強(qiáng)光波(稱為泵浦光)入射到介質(zhì),同時(shí)入射一個頻率為s(sp)的弱光波(稱為信號光)。由于二階非線性極化的差頻效應(yīng),便可能產(chǎn)生頻率為i=p-s的光波(稱為空閑光)。一旦空閑光產(chǎn)生,泵浦光與空閑光又可差頻得到頻率為信號光頻率s=p-i的光波,使信號光得到放大,這就是光學(xué)參量放大效應(yīng)。由于泵浦光的強(qiáng)度遠(yuǎn)大于信號光和空閑光的強(qiáng)度,在滿足相位匹配條件下,上述非線性混頻過程持續(xù)進(jìn)行,泵浦光的能量不斷耦合到信號光和空閑光中去。當(dāng)泵浦光足夠強(qiáng)時(shí),參量放大可轉(zhuǎn)換成參量振蕩。此時(shí),即使沒有信號光入射,也可產(chǎn)生一對輸出光,它們的頻率之和等于泵浦光頻率。光學(xué)參量放大是三波混頻過程。由非線性光學(xué)三波混頻原理,當(dāng)兩束頻率不同的光入射到非線性晶體上,將產(chǎn)生頻率不同的極化行波,如果極化行波在晶體中傳播的速度與電磁波自由傳播的速度一致,將引起累積增長。由Manley-Rowe關(guān)系:dz2(6)9厶)dz2(6)dz dz31可知在光波相互作用過程中,頻率為3(高頻)的光波每湮沒一個光子,同時(shí)產(chǎn)=+生兩個頻率為1和2的低頻光子。由于3 1 2,從Manley-Rowe關(guān)系式得到:-1(IIdz1 2I)03III123常數(shù)(7)表明在三波相互作用過程中,三個光波的總能量是不變的,也就是說,能量只在光波之間交換,介質(zhì)不參與,只起媒介作用。這是一切參量作用的特點(diǎn)。自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換(含大量相位匹配內(nèi)容)自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換(SPDC)光場的產(chǎn)生原理類似于上述的參量混頻過程,都是強(qiáng)光泵浦的非線性光學(xué)現(xiàn)象,但又有本質(zhì)的區(qū)別。一般的參量混頻需要有兩束光入射非線性晶體,而SPDC過程中只有一束泵浦光作用在非線性晶體上。它是由單色泵浦光流和量子真空噪聲對非中心對稱非線性晶體的綜合作用而產(chǎn)生的一種非經(jīng)典光場。量子真空噪聲與原子相互作用產(chǎn)生自發(fā)輻射,自發(fā)輻射光子與泵浦光子在非線性晶體中進(jìn)行混頻,并經(jīng)參量放大后輸出。也就是說,SPDC光場可理解為自發(fā)輻射的參量放大過程,由于自發(fā)輻射為連續(xù)光譜,SPDC光場就具有從泵浦頻率到晶格共振頻率的寬光譜分布。理論和實(shí)驗(yàn)都表明SPDC過程中產(chǎn)生的雙光子具有量子相關(guān)性,由這兩個光子構(gòu)成的態(tài)稱為雙光子糾纏態(tài),它們具有頻率、時(shí)間、偏振和自旋糾纏特性以及全同的時(shí)間漲落。SPDC光場的空間分布取決于非線性晶體折射率的色散特性和泵浦光場電場波矢與晶體光軸方向之間的夾角。光學(xué)非線性參量下轉(zhuǎn)換產(chǎn)生雙光子糾纏態(tài),是糾纏態(tài)制備的一個重大突破,很多糾纏態(tài)的實(shí)驗(yàn)都在這個基礎(chǔ)上展開。但一般情況下,參量下轉(zhuǎn)換產(chǎn)生糾纏光子對的效率比較低,大約在10-10數(shù)量級,并且在出射空間中分散呈圓錐分布。如果單光子探測器效率不高,就給實(shí)驗(yàn)捕捉糾纏光子對造成困難,而且符合計(jì)數(shù)率低,實(shí)驗(yàn)時(shí)間長,實(shí)驗(yàn)誤差也隨之增大。為提高產(chǎn)生糾纏光子對的效率,這一領(lǐng)域的實(shí)驗(yàn)工作者提出了幾種改進(jìn)的SPDC方案。1995年兩個量子光學(xué)小組聯(lián)合報(bào)道了非共線II類相位匹配產(chǎn)生較高強(qiáng)度的偏振糾纏光子對的實(shí)驗(yàn)方案。另一個比較有效的改進(jìn)方案是雙塊晶體中的II類相位匹配SPDC方案。本實(shí)驗(yàn)采用非共線II類相位匹配的方法產(chǎn)生偏振糾纏光子對。這部分內(nèi)容將在后面詳細(xì)討論。1) 相位匹配:在非線性光學(xué)中,特別是在參量過程中,相位匹配是一個重要的物理概念。它決定著在介質(zhì)與光波相互作用中諸多可能產(chǎn)生的非線性光學(xué)現(xiàn)象哪些能真正產(chǎn)生。事實(shí)上,在參量相互作用中,光波之間不僅要滿足能量守恒,psi(8)還要滿足動量守恒。即:

k()k()k()psi(9)只有入射光束在介質(zhì)中的配置滿足條件(9)后,參量過程才能實(shí)現(xiàn)。這個條件在非線性光學(xué)中稱為相位匹配條件。相位匹配問題在非線性光學(xué)的光學(xué)混頻和參量過程中具有普遍性。任何混頻或參量過程產(chǎn)生的光波,都是由介質(zhì)中經(jīng)非線性作用形成的同頻率的極化波產(chǎn)生的。由整個介質(zhì)輻射的光波應(yīng)是每一點(diǎn)輻射的光波的相干疊加。只有當(dāng)疊加不是相消而是相長時(shí),參量過程才能發(fā)生。這就要求介質(zhì)中每一點(diǎn)輻射的光波具有相同的位相。由于介質(zhì)的極化是以波的形式存在,所以只有當(dāng)極化波的相速度與所輻射的光波相速度相等時(shí),這個要求才能滿足。又因?yàn)闃O化波與所輻射的光波具有相同的頻率,如果極化波與所輻射的光波具有相同的相速度,它們就必須具有k()k()k()相同的波矢量,即必須滿足條件:psi,這就是相位匹配的物理內(nèi)涵??傊辔黄ヅ錀l件就是要求極化波與所輻射的光波具有相同的相速度。只有滿足該條件,極化波在所有空間位置上輻射的光波才是同相位的,因而相干疊加后是相長的,從而有最大的輸出。反之,在相位失配時(shí),極化波在不同空間位置上輻射的光波是不同相的,光波也不會有效地產(chǎn)生。實(shí)現(xiàn)相位匹配的方法:由上面的討論知道,只有相位匹配(k=0)時(shí),才會有足夠的非線性增益使參量放大得以實(shí)現(xiàn)。但如何實(shí)現(xiàn)參量放大中的相位匹配?在泵浦光、信號光和閑置光共線傳播的前提下,考慮到波矢與頻率的關(guān)系k0i可改kn(k0i可改TOC\o"1-5"\h\zj jj(j=p,s,)i相位匹配條件 ps寫為:pn( p) sn( s) in( i) 0(10)(11)(10)(11)p)ns以及將(8)式代入上式,(10)式又可改寫為s[n( p) n(s)] i[n( p) n(i)] 0s p s i p i顯然,若不考慮雙折射,在正常色散情況下由于口(

n(p)ni,該條件是無法實(shí)現(xiàn)的。但若借助于晶體的雙折射,恰當(dāng)選取泵浦光、信號光和閑置光的偏振方向以及光束傳播方向與晶體光軸的夾角,則可以實(shí)現(xiàn)上述相位匹配條件。各向異性介質(zhì)(晶體)總存在一個或兩個特殊方向,沿該方向傳播的光波不存在雙折射,即兩個本征折射率相等。此方向稱為晶體的光軸。只有一條光軸的晶體稱為單軸晶體。若令光軸為z軸,則三個主折射率的關(guān)系為n1=n2=no,n3=ne當(dāng)ne>no時(shí),稱為正單軸晶體;當(dāng)ne<n°時(shí)稱為負(fù)單軸晶體。當(dāng)n,n2e. eo eo 1 2n3時(shí)稱為雙軸晶體。Sin2SiW)1/2n2e(COS2n2o單軸晶體的折射率橢球是一個旋轉(zhuǎn)橢球。此時(shí),通過原點(diǎn)O并垂直于任意傳播方向k的平面與該橢球相截的截面是一個橢圓,且該橢圓兩條軸中的一條總是落在oxy平面內(nèi)。因此沿任意方向傳播的兩個本征光波中的一個,其偏振方向一定落在oxySin2SiW)1/2n2e(COS2n2one()e對單軸晶體,通常稱光波傳播方向k與光軸z形成的平面為主平面。從幾何學(xué)不難看出,o光垂直于主平面偏振,e光在主平面內(nèi)(即平行于主平面)偏振。圖1給出頻率為和2兩束光的折射率面:前者由較小的球面(表示o光折射率)和橢球面(表示e光折射率)構(gòu)成,后者由較大的球面和橢球面構(gòu)成。因?yàn)闊o論。光或e光,都有n(2 )nn()。按照折射率面的定義,由原點(diǎn)O至較小球面與較大橢球面交點(diǎn)連線的方向k,即是能實(shí)現(xiàn)相位匹配的光波共線傳播方向。因?yàn)檫@時(shí)沿該方向傳播的o光和e光有相同的折射率n2

e()n2

e()。。這時(shí)光束傳播方向k與晶體光軸z之間的夾角m稱為匹配角。m滿足下列關(guān)系式:n其中osin2(non其中osin2(noo)2(n2)2om(n2e)2(n2)2on2和ne及on213)分別是不同頻率光的兩個主折射率。以上敘述的是在光波的特定偏振配置下,通過調(diào)節(jié)光波傳播方向與晶體光軸之間的夾角,使之等于m以實(shí)現(xiàn)相位匹配,稱之為角匹配。由于隨著溫度的改變,晶體的折射率和雙折射特性也在變化,所以有時(shí)也采用所謂溫度匹配。這時(shí)是在光波的特定偏振配置下,固定光波傳播方向與晶體光軸的夾角,調(diào)節(jié)溫度,使之實(shí)現(xiàn)相位匹配。3) I型和I!型自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換:由于晶體的雙折射導(dǎo)致不同偏振的光在晶體內(nèi)的折射率不同,同時(shí)晶體的色散作用使得在某些晶體中可以滿足上述相位匹配條件,因而可以通過選擇適當(dāng)?shù)姆蔷€性晶體材料來實(shí)現(xiàn)自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換。根據(jù)晶體相位匹配的類型可將參量下轉(zhuǎn)換分為I型和I型,下面分別介紹這兩種類型的特征(以負(fù)單軸晶體為例)。對于I型參量下轉(zhuǎn)換,其中自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過程可以表示為e-o+o也

就是產(chǎn)生的雙光子偏振相同,且均垂直于泵浦光偏振方向。產(chǎn)生的參量光的空間分布是以抽泵浦光為軸成錐狀分布,如圖2。這種類型產(chǎn)生的是在時(shí)間、空間和頻率上糾纏的雙光子態(tài)。圖2表示非頻率簡并、非共線的情況。當(dāng)頻率簡并時(shí),下轉(zhuǎn)換光子對在空間上呈對稱分布。與I型下轉(zhuǎn)換相反,II型下轉(zhuǎn)換可表示為e-e+o即產(chǎn)生的雙光子對偏振方向互相垂直。理論計(jì)算表明,在二類匹配的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過程中,兩個下轉(zhuǎn)換光子的出射模式為兩個圓錐。如圖3所示:當(dāng)切割角度大于共線匹配的切割角m時(shí)兩個圓錐相交,當(dāng)切割角度等于m時(shí)兩個圓錐相切,當(dāng)切割角度小于m時(shí)兩個圓錐相離。圖3下轉(zhuǎn)換光子空間分布隨切割角&的變化關(guān)系示意圖I型下轉(zhuǎn)換通常采用頻率簡并情況,這時(shí)可產(chǎn)生偏振糾纏雙光子對。如圖4所示,參量光在非共線匹配時(shí)的分布為兩個圓錐,圖中上半圓為e光,下半圓為o光,而其交叉的兩點(diǎn)則可能是e光也可能是o光,但如果其中一個為e光,則另一個為o光,這樣在這兩方向上的一對光子形成偏振糾纏的雙光子態(tài)。丨〉抽評2)ei|vJ|H2〉)光光extraordinaryJEntangled-state光光extraordinaryJEntangled-state—廠、/ ^-emissiondirectionsPumpordinary圖4I型參量下轉(zhuǎn)換示意圖圖中V和H代表垂直(e光)和水平(o光)兩個偏振態(tài),為兩路光的相位差,與晶體內(nèi)雙折射效應(yīng)有關(guān)。與單純的SPDC方案比較,非共線II類相位匹配SPDC光場產(chǎn)生的糾纏光子對更多,而且偏振糾纏比動量噸間糾纏、能量H時(shí)間糾纏應(yīng)用起來更方便,物理圖像更明晰,實(shí)驗(yàn)裝置也相對簡單。7.走離效應(yīng)與補(bǔ)償因?yàn)镮I類相位匹配時(shí)下轉(zhuǎn)換雙光子分別為0光和e光,o光在晶體中的波前傳播方向與能量傳播方向一致,而e光波前傳播方向與能量傳播方向不一致,因此晶體中o光和e光的能量傳播方向不一致,相互分開的角度稱為離散角。這種效應(yīng)稱為橫向離散,或走離(walk)效應(yīng)。在相位匹配時(shí),由下式?jīng)Q定:tan丄山()(! 1)sir?22en2n2oe由于離散效應(yīng),當(dāng)光束截面有限時(shí),兩束光行進(jìn)一段距離L后便分離開而不再相互作用。若光束截面寬度為d,那么Ldd/tan稱為有效臨界長度。在設(shè)計(jì)糾纏源時(shí),必須考慮由于晶體的雙折射效應(yīng)產(chǎn)生走離效應(yīng)導(dǎo)致糾纏度的降低,所以必須加以補(bǔ)償。雙折射效應(yīng)會導(dǎo)致下轉(zhuǎn)換光子在晶體內(nèi)的橫向走離與縱向走離效應(yīng)。橫向走離效應(yīng)指的是在雙折射晶體中由于電場矢量E與電位移矢量D的方向并不一致,而是存在一個夾角,這使得波矢量K與能流方向S之間也存在同樣大小的一個夾角,這個夾角會使得原本重合的尋常光與非常光在空間上發(fā)生走離。而縱向走離效應(yīng)指的是在雙折射晶體中不同偏振的o光和e光由于群速度的不同而造成的傳播時(shí)間上的走離。這些效應(yīng)都有可能破壞光子對的相干性,必須用量子擦除技術(shù)使相干恢復(fù)?;謴?fù)的辦法就是在下轉(zhuǎn)換光路中加入半波片與一塊厚度為主BBO晶體一半的輔助BBO,使橫向空間走離與縱向時(shí)間的走離都得到補(bǔ)償。橫向走離補(bǔ)償?shù)脑砣鐖D5所示。若下轉(zhuǎn)換光子在主BBO晶體的中間產(chǎn)生,則其走離大小相當(dāng)于由晶體一半的厚度產(chǎn)生。出射的。光和e光經(jīng)過45度放置的半波片,它們的偏振方向各自改變90,即原來垂直偏振的o光變成水平偏振的e光,而原來水平偏振的e光變成垂直偏振的o光,再進(jìn)入厚度為主BBO—半的補(bǔ)償BBO。由于主BBO與補(bǔ)償用的輔助BBO晶體空間取向完全相同,所以改變偏振方向以后的o光和e光經(jīng)過厚度為主BBO晶體厚度一半的輔助BBO晶體后,兩光子在主BBO晶體內(nèi)由于雙折射效應(yīng)產(chǎn)生的橫向空間走離和縱向時(shí)間走離都得到完全補(bǔ)償。若下轉(zhuǎn)換不是發(fā)生在主BBO的正中間,只要在泵浦光的橫向相干長度內(nèi),在主BBO中間兩側(cè)相等距離上產(chǎn)生光子發(fā)生的走離是不可區(qū)分的,相干性仍然可以恢復(fù)。

橫向走離的大小可由式(14)計(jì)算:L(n2n2)sin2 e o 14)2n2sinn2cos214)oe其中,氐表示。光與e光在離開晶體表面時(shí)分開的距離,0為晶體的切割角,L為晶體的厚度,no,ne分別為晶體中尋常光與非常光的折射率。圖6給出了橫向走離大小隨晶體厚度變化的關(guān)系。從中可以看出當(dāng)產(chǎn)生下轉(zhuǎn)換的BBO(042.8。)晶體為2mm厚時(shí),橫向走離的大小約為140微米。|t|t主BBO半波片 輔BBO圖5補(bǔ)償橫向走離示意圖圖6橫向走離大小與晶體厚度的關(guān)系圖6橫向走離大小與晶體厚度的關(guān)系縱向走離效應(yīng)主要考慮由于尋常光與非常光折射率不同導(dǎo)致的光子到達(dá)的時(shí)間不同。補(bǔ)償原理示意圖如圖7所示。

圖7補(bǔ)償縱向走離示意圖圖7補(bǔ)償縱向走離示意圖最大時(shí)間差由式(15)給出:15)TL(1£)uuoe15)其中L為晶體的長度,u°,ue分別為晶體中尋常光與非常光的群速度。圖8為理論計(jì)算給出的單位厚的BBO晶體(伊42.8。)縱向走離隨波長變化的關(guān)系。從中可以看出在波長為806nm附近,2mm厚度晶體走離大小為0.5ps經(jīng)過補(bǔ)償,得到的雙光子糾纏態(tài)為:ei?Hr其中的數(shù)值可以通過微調(diào)BBO晶體調(diào)節(jié)。【實(shí)驗(yàn)裝置】本實(shí)驗(yàn)采用BBO晶體二類相位匹配產(chǎn)生雙光子偏振糾纏態(tài)。實(shí)驗(yàn)裝置示意如圖9所示。1為德國LG公司生產(chǎn)的藍(lán)光半導(dǎo)體激光器,其中心波長為408nm,輸出功率為40mw。該激光器操作簡單,屬于即開即用型。輸出的藍(lán)光經(jīng)過兩個反射鏡2和3反射后,將出射光的高度調(diào)為我們實(shí)驗(yàn)室光學(xué)系統(tǒng)的統(tǒng)一高度。然后用焦距為30cm的凸透鏡4對泵浦激光聚焦,聚焦后光斑的直徑大約為0.3mm。使得聚焦后泵浦光的束腰正好在主BBO晶體5的中心。BBO晶體的尺寸為7mm7mm2mm,切割角為併42.8°育30°。晶體的兩個表面都增鍍了對408nm和816nm的增透膜。為了調(diào)節(jié)方便,將晶體裝載俯仰傾斜與左右傾斜都可調(diào)的支架內(nèi)。實(shí)驗(yàn)上將BBO晶體的光軸調(diào)在豎直平面內(nèi)。此時(shí)兩個波長簡并的光子對在水平面內(nèi)與泵浦光成大約3.7°角。這樣可以使泵浦光與下轉(zhuǎn)換光子在空間上分開,減少不必要的濾波手段。實(shí)驗(yàn)上我們在主BBO晶體后放置一個光學(xué)垃圾桶8,將不需要的泵浦光收集掉。863131441557162910111012圖9產(chǎn)生雙光子偏振糾纏的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖863131441557162910111012圖9產(chǎn)生雙光子偏振糾纏的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖在一定范圍內(nèi),下轉(zhuǎn)換光子的出射角度與其波長成線性關(guān)系,通過選擇收集帶寬可以確定所收集光子模式的發(fā)散角。我們實(shí)驗(yàn)上選取3nm帶寬內(nèi)的光子為收集目標(biāo):dFWHMi0.123D<2ln2di對于我們的晶體切割角,d"d不0.04816。/nm。為了恢復(fù)由于晶體雙折射效應(yīng)破壞掉的量子相干性,兩個目標(biāo)模式分別經(jīng)過兩個紅外反射鏡(6,7)反射后,都經(jīng)過一個由半波片(9,13)和尺寸為7mm7mm1mm的BBO晶體組成的補(bǔ)償系統(tǒng)。半波片的光軸角度放置為45度,輔助BBO(10,14)的角度與主BBO—致。11和15是兩個極化片,用來分析糾纏光子對的糾纏特性。經(jīng)過焦距為11mm的非球面鏡聚焦,與單模光纖的模場相匹配。收集糾纏光子對的光纖為Thorlabs公司的P1-830A-FC-5光纖,其模場直徑為MFD=5.6微米。收集到的光子對經(jīng)過單模光纖直接進(jìn)入單光子探測器(SPCM-AQR-12)12和16。泵浦激光與聚焦泵浦激光器的中心波長為408nm,線寬為0.5nm。因此相干長度為2lc0.32mm。其技術(shù)指標(biāo)如表1所示。激光束是高斯光束,光強(qiáng)在橫截面上有一定的空間分布,中心最強(qiáng),向外逐漸變?nèi)?。?dāng)激光束作用于非線性介質(zhì)時(shí),由于光強(qiáng)引起的折射率改變與光強(qiáng)成正比,這就使折射率在橫截面上也有一定的空間分布。如果非線性折射率n2>0,則中心折射率最大,向外逐漸變小。光束通過這種介質(zhì)如同通過一個凸透鏡而使光激光束是高斯光束,光強(qiáng)在橫截面上有一定的空間分布,中心最強(qiáng),向外逐漸變?nèi)酢.?dāng)激光束作用于非線性介質(zhì)時(shí),由于光強(qiáng)引起的折射率改變與光強(qiáng)成正比,這就使折射率在橫截面上也有一定的空間分布。如果非線性折射率n2>0,則中心折射率最大,向外逐漸變小。光束通過這種介質(zhì)如同通過一個凸透鏡而使光束聚焦,這就是自聚焦效應(yīng)。如果n2<Q則中心折射率最小,向外逐漸變大。

光束通過時(shí)如同通過一個凹透鏡而使光束散焦,這就是自散焦作用。激光束在非線性介質(zhì)中傳播,由于光束光強(qiáng)在橫截面上有一定的空間分布,引起其相位在橫截面上也有一定的空間分布,稱為空間自相位調(diào)制。圖10408nm半導(dǎo)體激光器為了增加BBO晶體中的功率密度,必須對泵浦激光進(jìn)行聚焦。使用多大的透鏡對準(zhǔn)直泵浦光進(jìn)行聚焦是需要仔細(xì)考慮的。聚焦太小會使的糾纏對比度降低,所以一般聚焦后泵浦的光斑大小要大于橫向走離效應(yīng)的大小。圖11為計(jì)算所得出的使用不同焦距的透鏡可以將泵浦光聚為多大的關(guān)系圖。從中可以看出當(dāng)使用焦距為50cm的透鏡時(shí),泵浦光的束腰聚為105微米左右。此時(shí)泵浦光的瑞2z利長度為022亠17cm。遠(yuǎn)大于晶體的厚度2mm,滿足平面波近似條件。假設(shè)晶體的中心置于聚焦后的束腰處,此時(shí)晶體表面的曲率半徑為R(z)zZz7m,從另一個角度驗(yàn)證了滿足平面波近似條件。

表1泵浦激光器的技術(shù)指標(biāo)參數(shù)指標(biāo)中心波長403nm線寬0.5nm輸出功率40mwM2因子1.13偏振方向豎直方向偏振度>500:1發(fā)散角0.61mrad腰斑直徑1.2mm圖11泵浦光聚焦大小與所用透鏡焦距的關(guān)系2BBO晶體中兩個切割角度的選擇以及光軸的確定0相偏硼酸鋇晶體(伕BaB204)簡稱BBOoBBO晶體是一種具有綜合優(yōu)良性能的非線性光學(xué)晶體,由于其透明范圍和相匹配范圍寬,非線性系數(shù)大,抗光損傷閾值高,溫度帶寬寬,以及優(yōu)越的光學(xué)均勻性,為各種非線性光學(xué)應(yīng)用提供了實(shí)際可能性。主要用于激光器的二倍頻、三倍頻、和頻、差頻、光學(xué)參量振蕩、放大器等。

圖12BBO晶體BBO晶體是二方晶系,在空間點(diǎn)群結(jié)構(gòu)上屬于3m群。晶胞參數(shù)a=b=12.532,c=12.717, z=6,熔點(diǎn)1095±5°莫氏硬度4.5~5密度3.85g/cm3光學(xué)均勻性§na-6/cn。BBO晶體的。光折射系數(shù)(no)要比e光帆)折射系數(shù)大,是一種負(fù)單軸晶體。BBO晶體折射率橢球如圖13所示。實(shí)驗(yàn)上所用的晶體走向由兩個角度確定?!獋€是晶體通光方向與光軸的夾角Q另一個是光軸在xy平面內(nèi)與x軸的夾角輕

Kyi圖13單軸晶的折射率橢球BBO晶體的折射率色散公式(Selleime方程,久單位為nmKyi圖13單軸晶的折射率橢球0.01878n2() 2.7359 0.013542o 2 0.018220.01224同:n2()2.7353—: 0.015162同:e20.016671 cos2sin2n2(,) n2()on2()e(16)一般情況下兩個下轉(zhuǎn)換光子的波長并不相等,出射時(shí)與泵浦光的角度也不相17)17)kesinkosinsikecoskocoskesip整理得:n()n(,)n() n(,)—0cos __ecos[arcsin[o0sin]]__p一n(,)e0 e ee 0 p理論計(jì)算表明,在二類匹配的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過程中,兩個下轉(zhuǎn)換光子的出

射模式為兩個圓錐。如圖14所示:當(dāng)切割角度大于共線匹配的切割角m時(shí)兩個圓錐相交,當(dāng)切割角度等于m時(shí)兩個圓錐相切,當(dāng)切割角度小于m時(shí)兩個圓錐相離?!恪D14下轉(zhuǎn)換光子空間分布隨切割角e的變化關(guān)系示意圖圖14下轉(zhuǎn)換光子空間分布隨切割角e的變化關(guān)系示意圖當(dāng)信號光與閑置光的波長相等時(shí),他們的出射方向是兩個相交的圓錐,如圖15所示。在計(jì)算時(shí)所用泵浦光波長408nm,晶體切割角度0=42.°^=30,下轉(zhuǎn)換波長為816nm。在兩個圓錐的交點(diǎn)上,出射光子的偏振是不確定的,但是在任意的基失下他們的偏振都具有完美的反關(guān)聯(lián)特性,因此說這兩個光子是偏振糾纏的。BBO晶體有效非線性系數(shù)為:ddcos2cos3eff22(19)對于BBO晶體d22=2.3pm/V。由于共線匹配的切割角為0等于42°,所以為了得到糾纏態(tài),必須選擇切割角0大于42°。從數(shù)值解方程(18)可以得到當(dāng)晶體的切割角度O42.8下轉(zhuǎn)換光子與泵浦光在晶體外的夾角大約為3.7°。為了得到盡可能多的計(jì)數(shù),選擇爐二30。同時(shí)0角的選擇也不宜過大,因?yàn)橛墒剑?9)可矢知0角越大,有效非線性系數(shù)就越小,影響產(chǎn)生效率。同時(shí)下轉(zhuǎn)換光子對離開晶體時(shí)的角度也就越大,影響收集效率。kkkk0以上用相位匹配條件 psi決定的,只是參量振蕩輸出的中心頻率。事實(shí)上,當(dāng)信號光和閑置光頻率稍偏離中心頻率,致使k稍偏離零時(shí),參量振蕩的輸出雖然由于相位失配而下降,但仍會有一定的輸出,也就是說輸出頻率有一定帶寬。若光波相互作用長度為L,當(dāng)相位失配量k由0增至2/L時(shí),參量下轉(zhuǎn)換輸出將由最大下降到零。所以,由kL=2即可確定輸出的帶寬。I 2"C1rdn() d2n()\ d 2d2 p/2 (20)圖16給出了一個典型的二類匹配下轉(zhuǎn)換的光譜分布。其中泵浦光的波長為403nm,非線性晶體為2mm厚的BBO晶體,切割角度為0等于42.8度,爐等于0度。從中可以看出,自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換的光譜分布寬度是很寬的,大約有幾十納米數(shù)量級。這也正是自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換產(chǎn)生雙光子態(tài)時(shí)間關(guān)聯(lián)(10T5s)特別好的原因。

Iau18642????oooOIau18642????oooO圖16自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換光子頻譜圖為了實(shí)驗(yàn)上糾纏光子對收集的方便,需要將糾纏光子對的出射方向調(diào)節(jié)在水平面內(nèi),這就需要將非線性晶體的光軸調(diào)節(jié)在豎直面內(nèi)。一般廠家提供的BBO晶體都有標(biāo)好的晶軸方向,只要按標(biāo)好的方向裝上就可以了。但是若碰到?jīng)]有標(biāo)好的晶體,就需要自己從實(shí)驗(yàn)上予以標(biāo)定了。實(shí)驗(yàn)裝置如圖17所示。He-Ne激光通過一對正交放置的偏振片。在兩個偏振片之間裝一個聚焦透鏡和待定光軸位置的BBO晶體。然后在豎直面內(nèi)旋轉(zhuǎn)BBO晶體,觀察投射光的強(qiáng)度。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),有兩個位置會出現(xiàn)消光。記下這兩個位置,其中一個即為光軸的位置。圖17標(biāo)定BBO圖17標(biāo)定BBO晶軸方向的實(shí)驗(yàn)裝置圖為了確定光軸的確切位置,我們將BBO晶體沿某個方向旋轉(zhuǎn)45度,此時(shí)屏上會出現(xiàn)干涉條紋。在波恩的光學(xué)原理中有關(guān)于單軸晶體干涉圖樣的討論。結(jié)論是干涉條紋的走向與光軸垂直。我們根據(jù)圖18中干涉條紋的走向來確定光軸的位置。圖18干涉條紋圖樣實(shí)驗(yàn)用的量子光學(xué)器件——波片、分束器與偏振分束器波片波片是是從單軸雙折射晶體上切割下來的具有一定厚度的平面平行板,其表面與晶體的光軸平行。在與波片表面平行的平面內(nèi),存在兩個特殊的方向,當(dāng)光子的電矢量振動方向平行于這兩個方向時(shí),出射光的偏振不會發(fā)生改變。這兩個方向分別稱為快軸方向和慢軸方向。一般偏振的光子入射到波片上時(shí),其偏振會按快軸方向和慢軸方向進(jìn)行分解。當(dāng)一束平行光正入射時(shí),由于波片對0光、e光的折射率n。、ne不同,經(jīng)過厚為d的波片后,。光和e光出現(xiàn)一個位相差綏2TOC\o"1-5"\h\z(nn)d (21)eo若波片厚度d滿足關(guān)系式:(nn)d-,則。光、e光之間的位相差0為:eo2(2m1),m0,1,2,... (22)稱為二分之一波片或半波片(HWP)。對于四分之一波片(QWP):(2m 1)—,m0,1,2,... (23)2m為零的波片稱為零階波片。波片在實(shí)驗(yàn)上主要用來改變光子的偏振態(tài)。光束經(jīng)過波片后偏振態(tài)的變化和波片的厚度、入射光的偏振方向與波片光軸之間的夾角0有關(guān)。圖19波片改變偏振示意圖當(dāng)波片光軸與水平方向成0時(shí),半波片與四分之一波片的瓊斯矩陣分別為:cos2sin2UHWPsin2cos2UQWPcos2isin2(1i)cossin(24)(1i)cossinsin2 icos22) 分束器與偏振分束器分束器與偏振分束器都是量子光學(xué)和量子信息科學(xué)實(shí)驗(yàn)領(lǐng)域廣泛使用的兩種器件。他們在工作原理上是不同的:分束器是通過鍍膜使得某個波段的光子按照一定的幾率發(fā)生透射或者反射,而偏振分束器則基于雙折射原理,按照到達(dá)光子的偏振決定透射還是反射。分束器會把入射到其中的光子按照一定比例相干地分開輸出,我們最常用的是50:50分束器,也就是兩路輸出概率相等。如圖20所示,分束器的有兩個輸入模,a,b,兩個輸出模式,c,d,在量子力學(xué)里面,滿足下面的變換:冋初訓(xùn)1i (25)|b 2|c2山我們發(fā)現(xiàn)無論從哪一路輸入,都會在兩個輸出口以50%的概率得到這個光

子,而i相位來自于半透片的反射。圖2050:50分束器示意圖偏振分束器會對通過它們的光子進(jìn)行偏振投影測量,在理想情況下,透射的一定是水平偏振的光子,而反射的一定是水平偏振的光子。圖21偏振分束器示意圖模式匹配與單模光纖收集如何提高下轉(zhuǎn)換糾纏光子對的收集效率是一個研究熱點(diǎn)。聚焦法,使用周期極化晶體,用諧振腔等等都有文獻(xiàn)報(bào)道。Kurtsiefe等給出了通過模式匹配優(yōu)化參數(shù)提高收集效率的方法,使得糾纏源的亮度有了數(shù)量級的提高。我們也采用模式匹配的方法。

圖22糾纏光子對收集示意圖圖23糾纏光子出射角度在空間的分布示意圖設(shè)實(shí)驗(yàn)上需要收集的下轉(zhuǎn)換光子的帶寬為AM而下轉(zhuǎn)換光子的出射角隨著波長的改變而改變,圖24為理論計(jì)算出的出射角與波長的關(guān)系。從中可以看出二者成近似線性關(guān)系。計(jì)算求得其斜率為d伊dM0.048。/nm。所以帶寬A對應(yīng)的角度為:d曠 (26)假設(shè)下轉(zhuǎn)換光子在空間上的分布束腰在晶體中心處的高斯光分布:I()exp(22/2) (27)D

eergeeerge_21111111800802804806808810812

wavelength(nm)圖24糾纏光子對出射角隨波長變化的關(guān)系FWHMA/2ln2,與這樣一個發(fā)散角對應(yīng)的高斯模的束腰為:FWHMA/2ln2,與這樣一個發(fā)散角對應(yīng)的高斯模的束腰為:oD。模式匹配就是通過計(jì)算所要收集的帶寬內(nèi)光子的束腰大小,通過調(diào)節(jié)泵浦光的聚焦,使泵浦光的束腰與目標(biāo)模的束腰在晶體上重合,并讓他們大小相等。然后再用非球面鏡將該目標(biāo)模式與單模光纖的模場直徑相匹配。光纖中的模場直徑與光纖的芯徑存在關(guān)系:d(0.651.6192.879)d(0.651.6192.879)V1.5V628)其中d為光纖的芯徑,V是光纖的歸一化頻率參數(shù)。當(dāng)V<2.405時(shí)光纖為單模光纖。V與波長的關(guān)系是:NA(29)4f如圖25所示,對于我們的系統(tǒng)如圖25所示,對于我們的系統(tǒng)纖的參數(shù)確定,給定光纖,其大小就是確定的。同理給定非球面鏡,其焦距也是確定的。需要實(shí)驗(yàn)上確定的物理量其實(shí)就是非球面鏡上光斑的直徑D。顯然,D的大小與非球面透鏡到BBO晶體的距離有關(guān)。圖25單模光纖收集示意圖單模光纖光纖是一種在經(jīng)典光通訊中被廣泛使用的信息通道,一般由透明材料比如玻璃制造而成。光纖在構(gòu)成上包括一個折射率較高的芯和一層折射率相對較低的包層。光纖在內(nèi)部通過全反射進(jìn)行信息和能量的傳輸,不會發(fā)生泄漏。若內(nèi)芯尺寸較大(50-100微米),允許有多個不同的模式同時(shí)在光纖內(nèi)存在,這種光纖稱為多模光纖。若內(nèi)芯尺寸較?。?微米),只允許一個模式存在,則稱為單模光纖單模光纖中如果故意引入不對稱,使得兩個偏振模式不再簡并,則稱為保偏光纖。在量子信息研究領(lǐng)域,信息用量子比特來表示。多模光纖不適合作為量子通道,因?yàn)槎嗄9饫w中允許多個模式同時(shí)存在,不同的模式有不同的傳輸速度,將會使量子比特發(fā)生退相干效應(yīng)。單模光纖對其中傳輸?shù)牧孔颖忍氐淖饔弥饕袃煞矫?,一是對偏振的影響。由于光纖本身的不對稱或由于彎曲而引起的應(yīng)力,再或環(huán)境條件的不一致,都會使得單模光纖中產(chǎn)生輕微的雙折射效應(yīng)。這種雙折射效應(yīng)一般來說是隨機(jī)分布的,且隨時(shí)間在緩慢變化的,它會改變在其中傳輸?shù)墓庾悠駪B(tài)。這種偏振狀態(tài)的改變在退相干效應(yīng)發(fā)生之前,是一種幺正變換,是可以通過補(bǔ)償來消除的。二是存在退相干效應(yīng)。當(dāng)光纖的長度很長時(shí),偏振模色散效應(yīng)和色度色散將會使得兩個偏振態(tài)由相干疊態(tài)加變?yōu)榛鞈B(tài)。偏振模色散是由于光纖中兩個偏振方向的傳輸速度不同而引起的。偏振模色散效應(yīng)起源于光纖折射率的隨機(jī)變化,所以偏振模色散效應(yīng)本質(zhì)上也是隨機(jī)的。通訊波段光纖的偏振模色散一般在0.1-0.5ps/km。當(dāng)偏振模色散導(dǎo)致的兩個偏振方向的時(shí)間間隔大于波包的相干長度時(shí),退相干效應(yīng)就會發(fā)生。色度色散則是由于波包不可能嚴(yán)格單色。帶寬內(nèi)不同頻率成分由于不同的群速度會使得波包變寬。這些因素在設(shè)計(jì)量子通訊實(shí)驗(yàn),尤其是長距離的量子通訊實(shí)驗(yàn)的時(shí)候都必須慎重考慮的。單光子計(jì)數(shù)技術(shù)對于目前可行的制備糾纏光子對的各種方案,所產(chǎn)生的糾纏態(tài)光源都是極微弱光。所謂極微弱光,是指光流強(qiáng)度比光電檢測器本身在室溫下的熱噪聲水平(10-14W)還要低,用通常的直流檢測方法已不能把這種淹沒在噪聲中的信號提取出來。單光子計(jì)數(shù)是一種對極微弱光探測的技術(shù),光量子糾纏態(tài)實(shí)驗(yàn)工作的關(guān)鍵測量基礎(chǔ)是單光子計(jì)數(shù)技術(shù)。本實(shí)驗(yàn)使用的單光子探測器是硅雪崩二極管。圖26單光子計(jì)數(shù)器單光子計(jì)數(shù)方法利用弱光照射下某些光子探測器(光電倍增管、雪崩二極管)輸出電信號自然離散化的特征,采用脈沖幅度甄別技術(shù)和數(shù)字計(jì)數(shù)技術(shù)。它與模擬檢測技術(shù)相比有如下優(yōu)點(diǎn):測量結(jié)果受光電探測器的漂移、系統(tǒng)增益變化及其它不穩(wěn)定因素的影響較小;基本上消除了探測器本身熱發(fā)射噪聲的影響,大大提高了測量結(jié)果的信噪比;有較寬的線性動態(tài)區(qū);可輸出數(shù)字信號,適合與計(jì)算機(jī)接口作數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)處理。采用單光子計(jì)數(shù)技術(shù),可以把淹沒在背景噪聲里的弱光信號提取出來。目前一般的光子計(jì)數(shù)技術(shù)的探測靈敏度優(yōu)于10-17W。弱光信號照射到光子探測器上時(shí),每個入射光子以一定的量子效率使光子探測器產(chǎn)生光電子。光電子經(jīng)倍增系統(tǒng)的倍增,在外圍電路上輸出一個電壓脈沖,這個脈沖稱為單光子脈沖。計(jì)數(shù)電路對這些脈沖的計(jì)數(shù)率R隨脈沖幅度大小的分布如圖27所示。曲線表示脈沖幅度在V-V+V之間的脈沖計(jì)數(shù)率R隨脈沖幅度V的變化曲線。熱發(fā)射噪聲信號產(chǎn)生的脈沖幅度較小,熱激發(fā)產(chǎn)生的電子與光電子形成的脈沖幅度大部分集中在橫坐標(biāo)的中部,出現(xiàn)單光子峰。用脈沖幅度甄別器把幅度高于Vh的脈沖鑒別輸出,就能實(shí)現(xiàn)單光子計(jì)數(shù)。單光子探測系統(tǒng)包括單光子探測器,鑒別放大器和計(jì)數(shù)器。微弱光經(jīng)過單光子探測器轉(zhuǎn)化成一系列的電脈沖信號,這些信號經(jīng)鑒別放大器放大后變成標(biāo)準(zhǔn)的NIM信號,再輸入計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)。圖27脈沖計(jì)數(shù)率R圖27脈沖計(jì)數(shù)率R隨脈沖幅度V的變化曲線脈沖計(jì)數(shù)率苗大部分實(shí)驗(yàn)工作中使用的單光子探測器是硅雪崩二極管(APD)。因?yàn)楣柩┍蓝O管在近紅外波段的量子效率高、增益大,同時(shí)也能覆蓋可見區(qū)。通常APD是應(yīng)用在工作電壓低于雪崩電壓的情況下,但我們實(shí)驗(yàn)中APD是工作電壓高于雪崩電壓的情況,即所謂蓋革(Geiger模式。所謂蓋革模式是指工作電壓大于半導(dǎo)體二極管的雪崩電壓。工作在蓋革模式下的探測器,噪聲變得很大,必須降低工作溫度,以減少噪聲。單光子電脈沖信號的產(chǎn)生過程為:在APD上加一負(fù)偏置電壓后,大部分時(shí)間處于等待就緒階段。每當(dāng)?shù)却途w狀態(tài)的APD接收到—個光子,其兩端電壓在幾個fs的時(shí)間內(nèi)降到比雪崩電壓低一些,通過輸出電阻產(chǎn)生一個脈沖信號,當(dāng)流經(jīng)APD的電流小于其熄滅閾值時(shí),雪崩就會停止,探測器恢復(fù)到等待就緒狀態(tài),等待下一個光子到來。如果在APD恢復(fù)期間又有—個光子到達(dá),也會產(chǎn)生—個雪崩信號,但信號高度要小—些,這與前面的恢復(fù)時(shí)間有關(guān)?;謴?fù)的時(shí)間越充分,信號高度越大。單光子探測器在接收到—個光子產(chǎn)生雪崩后,需要—段時(shí)間恢復(fù)不能接收下—個光子,這段時(shí)間稱為探測器的“死時(shí)間”。要盡量縮短死時(shí)間,才能提高光子的探測效率。因此在光子觸發(fā)探測器產(chǎn)生雪崩后必須盡快停止它。根據(jù)抑制雪崩方式的不同,APD蓋革模式下的應(yīng)用類型分兩種:無源抑制和有源抑制。在計(jì)數(shù)率要求不高的情況下采用無源抑制,在量子通信計(jì)數(shù)率要求高的實(shí)驗(yàn)中采用有源抑制。單光子探測器的—個非常重要的指標(biāo)是量子效率。根據(jù)所探測光子的波長,有三種半導(dǎo)體材料可供選擇:硅(Si)鍺(Ge),銦鎵砷(InGaAs。)他們的量子效率隨波長變化的關(guān)系如圖28所示。圖28三種材料雪崩二極管在不同波長的探測效率單光子探測器的另一個重要的指標(biāo)是噪聲等效功率(NEP)。它與探測器的量子效率n和暗計(jì)數(shù)水平有關(guān):h NEP 2R(30)Wavelength[nm]圖29三種材料雪崩二極管在不同波長的噪聲等效功率在量子通訊中,探測器的量子效率和噪聲水平直接影響到密鑰生成的效率和對量子信道安全性的評估能力,所以在設(shè)計(jì)量子通訊實(shí)驗(yàn)時(shí),也必須根據(jù)所用的波長,選用合適的單光子探測器。符合測量在光量子糾纏態(tài)實(shí)驗(yàn)研究中,使用最普遍的手段是符合測量。符合測量是一項(xiàng)廣泛應(yīng)用的核電子學(xué)方法,用來選取時(shí)間上符合的事件,舍棄無關(guān)事件。用于符合測量的電路稱為符合電路。其基本功能相當(dāng)于一個數(shù)字門電路??梢灾苯幼x取單道和符合計(jì)數(shù)的結(jié)果。入射光子經(jīng)主BBO晶體下轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的一對光子分別為兩個單光子探測器探測到,它們輸出的電脈沖經(jīng)各自的時(shí)間檢出電路定時(shí)、成形,變?yōu)榇硐罗D(zhuǎn)換發(fā)生時(shí)間的定時(shí)脈沖。其波形、幅度和寬度一定,分別送到符合電路的兩個輸入端。符合后產(chǎn)生一個輸出脈沖被計(jì)數(shù)器記錄,表示記錄到一次符合。這是符合測量的基本過程。來源于同一個事件的兩個脈沖產(chǎn)生的符合稱為真符合。來源于不同事件而且時(shí)間上偶然重合的信號產(chǎn)生的符合稱為偶然符合。符合測量系統(tǒng)采用基于兩路時(shí)間分析的微機(jī)采集顯示系統(tǒng)。時(shí)間-幅度轉(zhuǎn)換儀(TimeAmplitudeConverte—TAC)將兩個探測器所產(chǎn)生的脈沖信號間的時(shí)間差,即接受光子的時(shí)間間隔,轉(zhuǎn)化為電壓幅度信號,通過多道分析儀(Multi-channelAnalyser-TM分別統(tǒng)計(jì)各個時(shí)間差即TAC輸出的電壓幅度上事例數(shù),最后結(jié)果通過軟件顯示在計(jì)算機(jī)屏幕上并存儲?!緦?shí)驗(yàn)步驟】405nm主激光器性能判定與預(yù)估由于主激光器的性能情況極大程度的影響后續(xù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的完成難易與結(jié)果,所以需要提前測試與估算影響程度。要求利用光譜測量設(shè)備測量激光器主波長與線寬;利用光束質(zhì)量分析儀測量激光器光斑情況以及光斑內(nèi)能量分布情況。并依據(jù)此對最終單路與符合效率做一預(yù)判。確定BBO晶體光軸為了實(shí)驗(yàn)上糾纏光子對收集的方便,需要將糾纏光子對的出射方向調(diào)節(jié)在水平面內(nèi),這就需要將非線性晶體的光軸調(diào)節(jié)在豎直面內(nèi)。本實(shí)驗(yàn)將確定晶體光軸做為一個基本實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。光路及光學(xué)元件的初步調(diào)節(jié)根據(jù)主BBO晶體的中心高度確定整個光路的高度,調(diào)整泵浦激光的高度。確定主BBO、輔助BBO晶體、半波片的光軸方向和偏振片的偏振方向。光纖適配器聚焦與準(zhǔn)直用He-Ne激光通過光纖適配器初步確定糾纏點(diǎn)的位置及光學(xué)垃圾桶的位置。泵浦激光的聚焦調(diào)節(jié),通過透鏡使泵浦激光的束腰聚焦到主BBO晶體的中心。細(xì)調(diào)光路和符合對比度曲線測量。進(jìn)一步細(xì)調(diào)光路尤其是光纖適配器的狀態(tài)使兩路光子計(jì)數(shù)和符合計(jì)數(shù)最大,然后進(jìn)行對比度曲線測量。不加補(bǔ)償,分別測量一路偏振片偏振方向分別為0、90、45、-45、-22.5、67.5時(shí),另一路偏振片偏振方向在0-360范圍內(nèi)均勻變化時(shí)的符合計(jì)數(shù),畫出相應(yīng)的對比度曲線。加上輔助BBO補(bǔ)償后,重復(fù)上面的測量,并分析兩組對應(yīng)數(shù)據(jù)的差別,分析原因。在第二步的基礎(chǔ)上,在光路中增加濾波片,重復(fù)上述測量,并對結(jié)果做出分析。參考結(jié)果:實(shí)驗(yàn)室得到在HV基下的對比度大于95%,+-基下的對比度為90%。然后在其中一

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