2023《微專題 小練習(xí)》 數(shù)學(xué) 理科專練24　高考大題專練(二)　三角函數(shù)與解三角形的綜合運用_第1頁
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專練24高考大題專練(二)三角函數(shù)與解三角形的綜合運用1．[2022·全國乙卷(理)，17]記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinCsin(A－B)＝sinBsin(C－A).(1)證明：2a2＝b2＋c2；(2)若a＝5，cosA＝eq\f(25,31)，求△ABC的周長．2．[2022·新高考Ⅱ卷，18]記△ABC的三個內(nèi)角分別為A，B，C，其對邊分別為a，b，c，分別以a，b，c為邊長的三個正三角形的面積依次為S1，S2，S3，已知S1－S2＋S3＝eq\f(\r(3),2)，sinB＝eq\f(1,3).(1)求△ABC的面積；(2)若sinAsinC＝eq\f(\r(2),3)，求b.3．[2022·新高考Ⅰ卷，18]記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知eq\f(cosA,1＋sinA)＝eq\f(sin2B,1＋cos2B).(1)若C＝eq\f(2π,3)，求B；(2)求eq\f(a2＋b2,c2)的最小值．4．[2020·全國卷Ⅱ]△ABC中，sin2A－sin2B－sin2C＝sinBsinC.(1)求A；(2)若BC＝3，求△ABC周長的最大值．5．[2022·江西省南昌市模擬]如圖，銳角△OAB中，OA＝OB，延長BA到C，使得AC＝3，∠AOC＝eq\f(π,4)，sin∠OAC＝eq\f(2\r(2),3).(1)求OC；(2)求sin∠BOC.6．[2022·江西省重點中學(xué)盟校聯(lián)考]在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，從條件①：bsineq\f(B＋C,2)＝asinB，條件②：b＝acosC＋eq\f(1,2)c，條件③：btanA＝(2c－b)tanB這三個條件中選擇一個作為已知條件．(1)求角A；(2)若eq\o(AB,

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