2021-2022學(xué)年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)測(cè)試模擬試卷（5月）含解析

2021-2022學(xué)年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)測(cè)試模擬試卷（5月）

選一選.（每空3分，共30分）

1.如圖，直線CD相交于點(diǎn)O,若/1+/2=100°,則/BOC等于（）

A.130°B.140°C.150°D.160°

【答案】A

【解析】

【分析】?jī)芍本€相交，對(duì)頂角相等，即已知N』OC+NBOO=100°,可求

ZAOC；又N/OC與N8OC互為鄰補(bǔ)角，即/4OC+/BOC=180°,將N/OC的度數(shù)代入，

可求N80C.

【詳解】解：與N5OD是對(duì)頂角，

工ZAOC=ZBOD,

又：NZOC+N8OQ=100°,

400=50°.

VZAOC與ZBOC互為鄰補(bǔ)角，

；.NBOC=180°-Z/lOC=180°-50°=130°.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義，是一個(gè)需要熟記的內(nèi)容.

2.如圖，把一塊含有45。角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果Nl=15。，那

么N2的度數(shù)是（）

第2頁(yè)/總26頁(yè)

A.15°B.25°C.30°D.35°

【答案】c

【解析】

【分析】直接利用平行線的性質(zhì)等腰直角三角形的性質(zhì)得出答案.

【詳解】解：如圖所示：由題意可得：Z1=Z3=15°,

則N2=45°-N3=30°.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，需要注意隱含條件，直尺的對(duì)邊平

行，等腰直角三角板的銳角是45。的利用.

3.如圖，若在象棋盤(pán)上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)(-1,-2).“焉”位于點(diǎn)(2,-2),則“兵”

A.(—1?1)B.(-2,—1)

C.(-3,1)D.(1,-2)

【答案】C

【解析】

【詳解】解：如圖，

第2頁(yè)/總16頁(yè)

“兵”位于點(diǎn)（-3,1）.

故選：C.

4.下列運(yùn)動(dòng)中，屬于平移的是（）

A.冷水加熱過(guò)程中，小氣泡上升成為大氣泡B.急剎車時(shí)汽車在地面上的滑動(dòng)

C.隨手拋出的彩球運(yùn)動(dòng)D.隨風(fēng)飄動(dòng)的風(fēng)箏在空中的運(yùn)動(dòng)

【答案】B

【解析】

【詳解】解：A、氣泡在上升的過(guò)程中變大，沒(méi)有屬于平移；

B、急剎車時(shí)汽車在地面上的滑動(dòng)屬于平移；

C、隨手拋出的彩球運(yùn)動(dòng)既發(fā)生了平移，也發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，沒(méi)有屬于平移；

D、隨風(fēng)飄動(dòng)的樹(shù)葉在空中的運(yùn)動(dòng)，既發(fā)生了平移，也發(fā)生了旋轉(zhuǎn).

故選B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移，關(guān)鍵是掌握平移時(shí)圖形中所有點(diǎn)移動(dòng)的方向一致，并且移動(dòng)的

距離相等.

22

5.在實(shí)數(shù)3.14159,癇，1.010010001---.4.21,左，一中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

7

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解析】

【分析】有理數(shù)能寫(xiě)成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而無(wú)理數(shù)只能寫(xiě)成無(wú)限沒(méi)有循環(huán)小數(shù)，據(jù)此

判斷出無(wú)理數(shù)有哪些即可.

第3頁(yè)/總16頁(yè)

【詳解】解：因?yàn)榘B=4,3.14159,4.2,都是有理數(shù)；

1.010010001…，兀是無(wú)理數(shù)，共2個(gè).

故選：B

【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的特征和區(qū)別，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明

確：有理數(shù)能寫(xiě)成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而無(wú)理數(shù)只能寫(xiě)成無(wú)限沒(méi)有循環(huán)小數(shù).

6.若a?=9,yfb=-2,則a+b=()

A.-5B.-11C.-5或-11D.±5或±11

【答案】C

【解析】

【分析】利用平方根、立方根的定義求出a與b的值，即可求出a+b的值.

【詳解】解：a』9,折=2,

a=3或-3,b=-8

則a+b=-5或-11,

故選C.

【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

7.下列各數(shù)中沒(méi)有平方根的是()

1

BOC--

8D.63

【答案】D

【解析】

【詳解】分析：根據(jù)正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根解

答.

詳解：A.V(-3)2=9>0,/.(-3)z有平方根;

B.0的平方根是0,；

C.V1>0,/.《有平方根；

88

D.V-63<0,A:沒(méi)有平方根；

8

第4頁(yè)/總16頁(yè)

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了平方根的意義，.如果一個(gè)數(shù)的平方等于。，則這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，即x2=”,

那么x叫做〃的平方根，0的平方根是0.

8.下列說(shuō)確的是()

A.169的平方根是13B.1.69的平方根是±1.3

C.(-13)2的平方根是一13D.-(-13)沒(méi)有平方根

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)如果一個(gè)數(shù)的平方等于。，則這個(gè)數(shù)叫做。的平方根，即x2=a,那么x叫做。的

平方根解答即可，0的平方根是0.

【詳解】解：A.V(±13)2=169,；.169的平方根是±13,故沒(méi)有正確;

B.;(±1.3)21.69,，1.69的平方根是±1.3,故正確；

C.V(-13)2=169,A(-13)2的平方根是±13,故沒(méi)有正確；

D.V-(-13)=13>0,A-(-13)有平方根,故沒(méi)有正確;

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的意義，正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0,負(fù)

數(shù)沒(méi)有平方根解答.

9.如果一b是a的立方根，則下列結(jié)論正確的是()

A.—b3=aB.—b=a3C.b=a3D.b3=a

【答案】A

【解析】

【詳解】分析：根據(jù)如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a,即好飛，那么這個(gè)數(shù)x就叫做。的立方根，

也叫做三次方根解答即可.

詳解：?.?一6是a的立方根，

(-bY=a,

'.—b3=a.

故選A.

點(diǎn)睛：本題考查了立方根的意義，熟練掌握立方根的意義是解答本題的關(guān)鍵.

10.如果一個(gè)數(shù)的立方根等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是()

第5頁(yè)/總16頁(yè)

A.0,1B.1,-1C.0,-1D.0,±1

【答案】D

【解析】

【分析】先求出各選項(xiàng)中所有數(shù)的立方根，根據(jù)結(jié)果可得結(jié)論.

【詳解】解：因?yàn)榘?1,匯1=一1,五=0，

所以立方根是它本身的數(shù)有±1、0,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的意義，士1、0的立方和立方根都是它本身.

二、填空.（每小題3分，共24分）

11.將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式為

【答案】如果兩條直線平行于同一條直線,那么這兩條直線平行

【解析】

【分析】命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫(xiě)成“如果…那么…”的形式."如果”后面接題設(shè),

“那么”后面接結(jié)論.

【詳解】命題可以改寫(xiě)為：如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行.

故答案為：如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行

【點(diǎn)睛】任何一個(gè)命題都可以寫(xiě)成”如果...那么...”的形式.“如果，，后面接題設(shè)，“那么，，后面接

結(jié)論.在改寫(xiě)過(guò)程中，沒(méi)有能簡(jiǎn)單地把題設(shè)部分、結(jié)論部分分別塞在“如果”、“那么”后面，要

適當(dāng)增減詞語(yǔ)，保證句子通順而沒(méi)有改變?cè)?

12.一大門的欄桿如圖所示，氏4垂直地面于點(diǎn)8平行于地面4E,則/48c+/8C。

AE

【答案】270。

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【解析】

【分析】過(guò)8作8尸〃NE,則CD〃BF//4E.根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.

【詳解】過(guò)8作BF//AE,

-CD//AE,

則CD"BF"AE,

CD

AE

AZBCD+Z1=180°,

ABLAE,

：.ZABF=90°,

：.ZABC+ZBCD=90°+lS0°=270°.

故答案為：270.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).正確作出輔助線是解題

的關(guān)鍵.

13.如圖，有下列判斷：①NX與N1是同位角；②N4與N8是同旁內(nèi)角；③N4與N1是內(nèi)錯(cuò)

角；④Z1與N3是同位角.其中正確的是_______（填序號(hào)）.

【答案】①②③

【解析】

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【分析】①根據(jù)同位角的定義即可判斷:

②根據(jù)同旁內(nèi)角的定義即可判斷;

③根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義即可判斷;

④根據(jù)同位角的定義即可判斷.

【詳解】①N4與N1是同位角，正確；

②N4與N8是同旁內(nèi)角，正確；

③N4與N1沒(méi)有是內(nèi)錯(cuò)角，故錯(cuò)誤；

④N1與N3沒(méi)有是同位角，故錯(cuò)誤.

.?.正確的是①②，

故答案為：①②.

【點(diǎn)睛】本題主要考查同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義，掌握同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的

定義是解題的關(guān)鍵.

14.扃的算術(shù)平方根是,3^1+21=________.

3

【答案】①-30.-

【解析】

【分析】求出a=9,即可得出血■的算術(shù)平方根，求出，1+2：=,

,再求出立方根即可.

【詳解】「J所=9,

；?病的算術(shù)平方根是3,

3

故答案為3,

2

【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平方根、立方根的定義及表示方法，熟練掌握這些定義是解題的關(guān)鍵.

第8頁(yè)/總16頁(yè)

15.值小于近的所有整數(shù)有.

【答案】0,1,2,-1,-2

【解析】

【分析】先估算出2<3,再根據(jù)值的意義找出值小于J7的所有整數(shù).

【詳解】解：；/<不〈也,

/?2<77<3.

...值小于J7的所有整數(shù)有：2,1,。，-1,-2.

故答案為2，工，O,-1,-2.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，利用夾逼確得出J7的取值范圍是解題關(guān)鍵.

16.第二象限內(nèi)的點(diǎn)P（x,y）滿足k|=9，/=4,則點(diǎn)尸的坐標(biāo)是—.

【答案】（-9,2）

【解析】

【分析】點(diǎn)在第二象限內(nèi)，那么其橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)大于0,進(jìn)而根據(jù)所給的條件判斷具

體坐標(biāo).

【詳解】?:點(diǎn)P（x,田在第二象限，

，x<0,y>0,

又；國(guó)=9,y2=4,

x=_9，=2,

點(diǎn)尸的坐標(biāo)是（一9,2）.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方以及平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)

的符號(hào)特點(diǎn)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵.

17.如果一個(gè)數(shù)的平方根是〃+6和2“-15,則這個(gè)數(shù)為.

【答案】81

【解析】

【詳解】解：???一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根是a+6和2a—15,

第9頁(yè)/總16頁(yè)

???（a+6）+（2a-15）=0,

<7=3,

即這個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根是9和一9,

...這個(gè)數(shù)是81；

故答案是81.

【點(diǎn)睛】根據(jù)平方根的定義（如果一個(gè)數(shù)的平方等于。，則這個(gè)數(shù)叫做。的平方根，如果x2=a,

那么x叫做〃的平方根）可知，一個(gè)正數(shù)如果有平方根，那么必定有兩個(gè)，且它們互為相反數(shù)，

所以令兩個(gè)根相加等于0,即可求出.

18.平方根節(jié)是數(shù)學(xué)愛(ài)好者的節(jié)日，這的月份和日期的數(shù)字正好是當(dāng)年年份兩位數(shù)字的平方根，

例如2009年的3月3日，2016年的4月4日，請(qǐng)你寫(xiě)出本世紀(jì)內(nèi)你喜歡的一個(gè)平方根節(jié)：一

年月—一日.（題中所舉例子除外）

【答案】①.2049②.7③.7

【解析】

【詳解】首先確定月份和日子，確定年份即可.（答案沒(méi)有）.

解：2049年7月7日.（答案沒(méi)有）.

故答案是：2049,7,7.

“點(diǎn)睛”本題考查了平方根的定義，正確理解三個(gè)數(shù)字的關(guān)系是關(guān)鍵.

三、解答題.

19.計(jì)算：

⑴^-74+^04.(2)7^-我

【答案】-3.8

【解析】

【詳解】分析：先根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的意義化簡(jiǎn)，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算.

詳解：（1）V=8-V4+V0^04

=-2-2+0.2

=-38；

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⑵J(-2y-

i

=2-2--

3

]_

"'3,

點(diǎn)睛：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握立方根和算術(shù)平方根的意義是解本題的關(guān)鍵.如果一

個(gè)數(shù)x的立方等于a,即x3=a,那么這個(gè)數(shù)X就叫做〃的立方根，也叫做三次方根.如果一個(gè)正

數(shù)的平方等于。，則這個(gè)正數(shù)叫做a的算術(shù)平方根，即82=點(diǎn)那么x叫做。的平方根，0的算術(shù)

平方根是0.

20.求工的值.

(1)(2x-l)2=25

(2)(》+3丫+27=0

【答案】(1)3或一2；(2)-6

【解析】

【詳解】【試題分析】

(1)根據(jù)平方根定義化簡(jiǎn)；

(2)根據(jù)立方根的定義化筒.

【試題解析】

(1)(21)2=25

2x-l=±5,

2x—1=5,2x-1二一5,

得：X)=3,X2=—2；

(2)(x+3/+27=0

(X+3)3=-27

x+3=-3得x=-6.

故答案：(1)3或一2；(2)-6.

21.若|x—3|+J"+(z-2>=0,求x+y+z的平方根和算術(shù)平方根.

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【答案】平方根±2，算術(shù)平方根2

【解析】

【詳解】【試題分析】根據(jù)值、算術(shù)平方根、完全平方的非負(fù)性求解即可.

【試題解析】

因?yàn)椴法D3|+^/7^+(2-2)2=0,

所以

x-3=0,y+l=0,z-2=0,即x=3,y=-l,z=2,

則x+y+z=3-l+2=4,4的平方根土2，算術(shù)平方根2

故答案：平方根±2,算術(shù)平方根2.

22.如圖所示，碼頭、火車站分別位于48兩點(diǎn)，直線。和b分別表示鐵路與河流.

(1)從火車站到碼頭怎樣走最近？畫(huà)圖并說(shuō)明理由；

(2)從碼頭到鐵路怎樣走最近？畫(huà)圖并說(shuō)明理由；

(3)從火車站到河流怎樣走最近？畫(huà)圖并說(shuō)明理由.

b--------4----

【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(3)見(jiàn)解析；

【解析】

【分析】(1)從火車站到碼頭的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離，即兩點(diǎn)間的距離.依據(jù)兩點(diǎn)之間線段最

短解答.

(2)從碼頭到鐵路的距離是點(diǎn)到直線的距離.依據(jù)垂線段最短解答.

(3)從火車站到河流的距離是點(diǎn)到直線的距離.依據(jù)垂線段最短解答.

【詳解】解：如圖所示：

(I)沿48走，兩點(diǎn)之間線段最短:

(2)沿4c走,垂線段最短；

第12頁(yè)/總16頁(yè)

(3)沿BD走,垂線段最短.

【點(diǎn)睛】本題考查的是垂線段最短，線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短.

23.多多和爸爸、媽媽周末到動(dòng)物園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出了動(dòng)物園的

景區(qū)地圖，如圖所示.可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸、y軸.只知道馬場(chǎng)的坐標(biāo)為(-3,

-3),你能幫她建立平面直角坐標(biāo)系并求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)？

【解析】

【詳解】試題分析：根據(jù)馬場(chǎng)的坐標(biāo)為(-3,-3),建立直角坐標(biāo)系，找到原點(diǎn)和x軸、y軸.再

找到其他各景點(diǎn)的坐標(biāo).

工南門(0,0),獅子(-4,5),飛禽(3,4)兩棲動(dòng)物(4,1).

考點(diǎn)：坐標(biāo)確置.

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24.在平面直角坐標(biāo)系中，AABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）：

（I）請(qǐng)畫(huà)出aABC沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿V軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的

△N'8'C'（其中4、B'、C'分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，沒(méi)有寫(xiě)畫(huà)法）;

（2）直接寫(xiě)出4、B'、C'三點(diǎn)的坐標(biāo);

（3）求4ABC的面積.

（3）三角形的面積為6.5；

【解析】

【分析】（1）根據(jù)圖形的平移原則平移圖形即可.

（2）根據(jù)平移后圖形，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)即可.

（3）根據(jù)直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積計(jì)算即可.

【詳解】解：（1）根據(jù)沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿V軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可得

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(3)根據(jù)三角形ABC的面積等于正方形的