2021-2022學(xué)年江西省上饒市重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（附答案詳解）

2021-2022學(xué)年江西省上饒市重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高二（下）

期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單選題（本大題共12小題，共60.0分）

1.命題“Vx6R,x2-2x>0”的否定形式是（）

2

A.3%06R,XQ—2x0<0B.VxG/?,x—2x<0

D.Vxe/?,x2—2%<0

C.Bx06R,XQ-2x0<0

2.已知i為虛數(shù)單位，若z=l+i,則5+2i|=()

A.1+iB.V2C.2D.710

3./：（蜻+ax）dx等于（）

A.1B-e-；+2aC-D.2e+a2

CL>-2■iT,則p是相（）

4.已知p：『b>-2,q：

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

5.我們知道：在平面內(nèi)，點(diǎn)（無o，y。）到直線4x+By+C=0的距離公式為d

飛;;翼”,通過類比的方法，則：在空間中，點(diǎn)（2,5,1）到平面刀+2?+22+1=0

的距離為（）

A.7B.5C.3D.2V5

6.如圖，設(shè)裾=區(qū)赤=9,元=自若而=而，兩=

3MC.則麗=()

A.匏+?十

1-IT*.3T

B.——a——b+-c

244

C.-1-a——17b*——ITc

244

1-.ir.IT

D.——a+-D+-c

244

7.已知一lWx+yWl,1<x-y<5,貝ij3x-2y的取值范圍是（）

A.[2,13]B.[3,13]C.[2,10]D.[5,10]

8.如圖，在四棱錐P—4BCD中，PDJ?平面ABCD,四邊形

4BCD為正方形，4B=2,E為PB的中點(diǎn)，若直線4E和

平面4BC0所成角的正弦值為立，則PD=（）

3

A.1

C.3

D.2

9.已知函數(shù)/'（x）=—sinx,則當(dāng)無€（0,2兀）時，函數(shù)f（x）一定有（）

A.極大值，且極大值為隨B.極小值，且極小值為隨

22

C.極大值，且極大值為0D.極小值，且極小值為0

10.已知尸1，尸2是橢圓C：、+，=1.>8>0）的兩個焦點(diǎn),「為。上一點(diǎn),且4尸小尸2=

60°,\PF1\=3\PF2\,則C的離心率為（）

A.立B.叵C."D.I

2643

11.如圖，點(diǎn)尸是拋物線y2=12x的焦點(diǎn)，點(diǎn)4、B分別在拋物線y2=12x及圓（x-3）2+

y2=16的實(shí)線部分上運(yùn)動，且線段4B總是平行于%軸，則AFAB的周長的取值范

圍是（）

A.(8,14)B.(10,12)C.[10,14)D.[12,14)

已知不等式出一；+對任意》€(wěn)（）恒成立，則實(shí)數(shù)。的最小值為（）

12.?1/￡2/<10,1

A.-eB.-1C.eD.|

二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）

第2頁，共16頁

13.與雙曲線——y2=1有相同的漸近線，且過點(diǎn)(2,1)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

14.下列判斷正確的是.

①要證明〃一百>逐一遍成立，只需證(〃+遙)2>(V3+V6)2.

②用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+2+3+“?+/=多時，則當(dāng)n=k+l時，左端應(yīng)在

n=k的基礎(chǔ)上加上(k+I)2.

③用反證法證明結(jié)論：“自然數(shù)a,b,c中至少有一個是奇數(shù)”時，可用假設(shè)“a,

b,c全是奇數(shù)”.

④類比三角形面積比是邊長比的平方，可得到四面體中體積比是邊長比的立方.

15.若關(guān)于X的不等式|%+1|+|3-%|〈。的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

16.已知三棱錐P-ABC中，AB=BC,AB1BC,點(diǎn)P在底面△4BC上的射影為4c的

中點(diǎn)，若該三棱錐的體積為/那么當(dāng)該三棱錐的外接球體積最小時，該三棱錐的

iWi為?

三、解答題(本大題共6小題，共70.0分)

17.已知p：不等式|m|<2；q：方程蕓+石j=1表示焦點(diǎn)在'軸上的橢圓.

(1)若q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)若“pAq”為假，“pVq”為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

18.已知函數(shù)f(x)=|x-3|+2|x-2|(x6R),記/'(x)的最小值為m.

⑴求m；

(2)若a+2b=m,求a?+川的最小值.

19.已知函數(shù)/(x)=a/ex—i(ar0)

(1)討論函數(shù)/(x)的單調(diào)性；

(2)己知x6(2,+8),a>0,若函數(shù)f(x)沒有零點(diǎn)，求a的取值范圍.

20.如圖，在四棱錐P-4BCD中，P41底面4BCC,AB1AD,BC//AD,PA=AB=

-1

BC=-AD,E、F分別為棱P。、PC的中點(diǎn).

(1)作出平面ACE與平面BFE的交線，并說明理由.

(2)求二面角C-AE-尸的余弦值.

p

21.已知橢圓C：捺+A=1(。>b>0)的離心率為右短軸一個端點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的距離

為2.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過點(diǎn)F的直線I交橢圓于4,B兩點(diǎn),交y軸于P點(diǎn)，設(shè)兩=心而，而=的前，

試判斷;11+%是否為定值？請說明理由.

22.已知函數(shù)f(%)=/+2x。+2—2e.

(1)當(dāng)a=1,求函數(shù)/(%)在(Lf(l))處的切線方程；

(2)若不等式M+2alnx>/"(x)對于任意xe[e-'e]成立，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍.

第4頁，共16頁

答案和解析

1.【答案】c

【解析】解：原命題的否定為：3%067?,%0-2%0<0,所以C正確.

故選：C.

根據(jù)全稱量詞命題的否定的定義，寫出否定形式.

本題主要考查命題的否定，屬于基礎(chǔ)題.

2.【答案】B

【解析】

【分析】

本題考查了復(fù)數(shù)的模和共輾復(fù)數(shù)，考查了學(xué)生的運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.

根據(jù)復(fù)數(shù)模的求解公式求解即可.

【解答】

解：因?yàn)閦=1+i,則|z+2i|=|1—i+2i\=|1+i|=Vl2+l2=V2.

故選：B.

3.【答案】C

x2

【解析】解：+ax)dx=(e+|ax)|l1

=(e+|a)-(；+1a)=e-

故選：C.

根據(jù)定積分的計算法則計算即可.

本題考查定積分的計算法則、微積分基本定理等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)

題.

4.【答案】B

【解析】解：①當(dāng)a=b=—1時，滿足命題p：

但ab=1V4,??.命題q不成立，，充分性不成立，

②當(dāng)命題q：｛射；一4時，

貝ij(a+2)(b+2)=ab+2(a+b)+4>0,且(a+2)+(b+2)>0,

???｛KM"?'?｛；］—多?.?必要性成立，

I/74-2>0lb>—2

故p是q的必要不充分條件.

故選：B.

根據(jù)不等式的性質(zhì)及充分條件與必要條件的定義即可求解.

本題考查了不等式的性質(zhì)，充要條件的判定，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題.

5.【答案】B

【解析】解：平面內(nèi)點(diǎn)(無。/0)到直線+By+C=0的距離公式d=管黑戶，

類比平面內(nèi)點(diǎn)到直線的距離公式，

可得空間中點(diǎn)(2,5,1)到直線x+2y+2z+l=0的距離為：

,_|1X2+2X5+2X1+1|_15_t.

==b,

a=—VI2+2Z+22—T

故選：B.

類比平面內(nèi)點(diǎn)到直線的距離公式，能求出空間中點(diǎn)(2,5,1)到直線x+2y+2z+1=0的

距離.

本題考查空間中點(diǎn)到直線的距離公式、簡單的類比推理等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力,

是基礎(chǔ)題.

6.【答案】A

【解析】解：由題意可知，而=而，麗=3祝，

由圖可知，MN=MB+BN=^CB+^BA=^(b-T)+^(a-b)=^a+^b-^c.

故選：A.

根據(jù)向量的線性運(yùn)算將而轉(zhuǎn)化為用五，b，下表示即可.

本題考查了平面向量的線性運(yùn)算的應(yīng)用及平面向量基本定理的應(yīng)用.

7.【答案】A

【解析】解：設(shè)3x—2y=m(x+y)+n(x—y)=(m+n)x+(m—n)y,

則二；2,解得：可得我―2y=*x+y)+|(x-y),

k-2

v-1<x+y<1,1<%-y<5,/.3x-2y=|(%+y)4-1(%-y)6[2,13],

故選：A.

設(shè)3x-2y=m(x+y)-n(x-y)=(m-ri)x+(m+n)y,求出m,n的值，根據(jù)％+y,

x—y的范圍，即可求出答案.

第6頁，共16頁

本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查不等式的性質(zhì)，訓(xùn)練了待定系數(shù)法的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題.

8.【答案】D

【解析】解：連接取BD的中點(diǎn)F,連接EF,

因?yàn)镋、F分別為PB、BC的中點(diǎn)，

所以EF〃PD且EF=、PD,

因?yàn)镻D_L平面4BC0,所以EF1平面4BC。，

因?yàn)?Fu平面4BCD,所以EF14F,

所以直線4E與平面力BCD所成角為44F,

因?yàn)樗倪呅蜛BC。是邊長2的正方形，所以==

2

設(shè)EF=a,則AE=y]AF*2+EF2=，2+蘇,

sinZ-EAF=—=’:,解得a=1,

AE\la2+23

故PD=2EF=2.

故選：D.

連接BD,取BD的中點(diǎn)F,連接EF,由條件可知直線4E與平面ABCD所成角為4E4F,設(shè)

EF=a,可求得ZE,根據(jù)已知條件可得出關(guān)于a的等式，即可求得a的值，進(jìn)而可得出

PD的長.

本題考查了線面角的求法和線面垂直的性質(zhì)，考查了方程思想，屬于中檔題.

9.【答案】A

【解析】解：/'(x)=2sin|x-sinx=f'(x)=cos"—cosx=cos^x-2cos2-x+1,

f'(x)=-(2cos|x+l)(cos^x—1),

因?yàn)椋?(0,2兀)，所以g%e(O,7T),

當(dāng)0<)<爭時，f(x)>0,f(x)單調(diào)遞增,此時0<x<箕,

當(dāng)作<)<〃時，/'(%)<0,/(%)單調(diào)遞減，此時^<%<2兀，

所以該函數(shù)當(dāng)x=詈時，有極大值，沒有極小值，

且極大值為/(竺)=2sin至一sin竺=2過一(—更)=逋，

八3，332、2,2

故選：A.

對f(x)求導(dǎo)，令/'(%)>0,f(x)<0,求出f(x)的單調(diào)性,即可求出f(x)的極值.

本題考查導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，三角函數(shù)的恒等變換，屬于中檔題.

10.【答案】C

【解析】解：由題意可知，因?yàn)镮PF1I=3|PF2|,

在橢圓C；、+,=l(a>b>0)中，

由橢圓的定義可得|P6I+\PF2\=2a,

所以|PF2|=*|PF1|=5,

在APF/z中,|FiF2|=2c,

22

由余弦定理得：|尸/2『=\PFi\+\PF2\-2\PF1\\PF2\COS^F1PF2,

即4c2=空+貯一空=公，

4444

所以0=1,

a216

所以C的離心率e=-=

a4

故選：C.

由題意可知，仍&|=3\PF2\,^F1PF2=60°,結(jié)合橢圓的定義可知|P&|+\PF2\=2a,

I&F2I=2c,利用余弦定理求解即可.

本題考查了橢圓的簡單幾何性質(zhì)，是基礎(chǔ)題.

11.【答案】4

【解析】解：拋物線的準(zhǔn)線八萬=一3,焦點(diǎn)F(3,0),由拋物線定義可得|4F|=/+3,

圓(X-3)2+y2=16的圓心為(2,0),半徑為%

F4B的周長=\AF\+\AB\+\BF\=xA+3+(xB-xA)+4=xB+7,

由拋物線好=12x及圓Q-3產(chǎn)+y2=16可得交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,

所以加6(1,7),所以&+7W(8,14),

第8頁，共16頁

所以△R4B的周長6(8,14).

故選：A.

根據(jù)拋物線的定義及三角形的周長公式，利用拋物線與圓聯(lián)立方程組得出交點(diǎn)的橫坐標(biāo),

進(jìn)而得出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的取值范圍即可求解.

本題考查了拋物線的性質(zhì)，屬于中檔題.

12.【答案】B

【解析】解：由題意，不等式可變形為￡—%2x3a—a仇/，

X

得ei—hieZ>x3a—仇％3a對任意xE(0,1)恒成乂?

設(shè)/(%)=x—lnxf

則/(￡)>/(%3a)對任意％6(0,1)恒成立，

當(dāng)0VXV1時，f(%)<0,所以函數(shù)/(%)在(0,1)上單調(diào)遞減,

當(dāng)％>1時,/■'(%)>0,所以函數(shù)f(%)在(1,+8)上單調(diào)遞增.

當(dāng)工￡(0,1)時，￡>e，

因?yàn)榍髮?shí)數(shù)。的最小值，所以考慮Q<0的情況，此時>1,

因?yàn)楹瘮?shù)/(%)在(1,+8)上單調(diào)遞增，

所以要使/(族)>/(X3a)1只需族>

兩邊取對數(shù)，得:>3alnxf

由于工€(0,1)，所以3Q3一—，

令九(x)=xlnx(xe(0,1)),則九'(x)=Inx+1,

令/f(x)=0,得%

易得/i(x)在(0消)上單調(diào)遞減，在(31)上單調(diào)遞增，

所以h(x)min==-%所以(高)max=-e,所以3a2-e,

所以實(shí)數(shù)a的最小值為一全

故選:B.

同構(gòu)函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性和x的取值范圍即可求解.

本題考查了不等式的恒成立問題，主要考查導(dǎo)數(shù)的綜合運(yùn)用，屬于難題.

13.【答案】立一工=1

33

【解析】解：由題意可知，設(shè)為272=4—0),

因?yàn)樗箅p曲線過點(diǎn)(2,1),所以22—仔=九解得;1=3.

所以所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：--^=1.

33

故答案為:三一：=1.

利用與雙曲線有相同的漸近線及點(diǎn)在雙曲線上即可求解.

本題考查了雙曲線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.

14.【答案】①④

【解析】解：對于①：因?yàn)榫W(wǎng)一遍>0,遍一遍>0，

所以要證明四一75>n一V5成立，只需證(四+通產(chǎn)>(b+通產(chǎn)，故①正確；

對于②：當(dāng)71=k時，左邊為1+2+3+…+爐，

當(dāng)《=k+1時，左邊為1+2+3+-+k2+(fc2+1)+(fc2+2)+……+(fc+I)2,

所以加上的是1+1+1+2+……+(k+1)2,故②錯誤；

對于③：用反證法證明結(jié)論：“自然數(shù)a,b,c中至少有一個是奇數(shù)”時，可用假設(shè)“a,

b,c全是偶數(shù)”，故③錯誤；

對于④：類比三角形面積比是邊長比的平方，可得到四面體中體積比是邊長比的立方,

故④正確.

故答案為：①④.

因?yàn)閍-V3>0,V6-V5>0,根據(jù)分析法可判斷①的正誤；

利用數(shù)學(xué)歸納法，可判斷②的正誤；

根據(jù)反證法的性質(zhì)，可判斷③的正誤；

根據(jù)類比推理的性質(zhì)，可判斷④的正誤，即可得答案.

本題考查了分析法、反證明法的步驟、數(shù)學(xué)歸納法及類比思想，屬于基礎(chǔ)題.

15.【答案】［4,+8)

【解析】解:|x+l|+|3-x|>|x+l-x+3|=4,

因?yàn)殛P(guān)于x的不等式|x+l|+|3-x|<a的解集不是空集，

所以a>|x+1|+|3-的最小值4即可,即a>4；

第10頁，共16頁

故答案為：［4,+8).

根據(jù)條件只需(|X+1I+I3-x|)min<a,根據(jù)三角絕對值不等式的性質(zhì)求出最小值,

即可得出結(jié)論.

本題考查了三角絕對值不等式的應(yīng)用，屬于中檔題.

16.【答案】2

【解析】解：如圖所示,

設(shè)4c的中點(diǎn)為。，連結(jié)PD,很明顯球心在PD上,

設(shè)球心為0,PD=h,AB=x,貝九=[,解得%2=g,

在RtAOCD中，0C2=CD2+OD2,設(shè)OC=R,則R2=+（八一R）2,

解得區(qū)=誓=年=磊+>親hh8.h.h3

H-------F->33-TH------F-=-

444/442

當(dāng)且僅當(dāng)親=：,即九=2時等號成立，此時當(dāng)其外接球的體積最小,

即滿足題意時三棱錐的高為2.

故答案為：2.

根據(jù)已知條件作出圖形，利用棱錐的體積公式及勾股定理，結(jié)合基本不等式即可求解.

本題考查了棱錐的體積公式，勾股定理和基本不等式，屬于中檔題.

22

17.【答案】解：(1)根據(jù)題意，若q為真，即方程言+石不=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢

圓，

則有12-m2>m>0,解得0<m<3,

即m的取值范圍為(0,3)；

(2)若p為真，|m|<2=>—2<m<2,

若“pAq”為假，“pvq”為真，則p、q一真一假，

故"P真q假”時，[；7oX>3,解可得一2

“q真p假”時，1瓶工一2或加工2,解可得2工租<3,

VO<m<3

綜上，-2<mW0或2<m<3,即m的取值范圍為{?n|-2<mW0或2<m<3}.

【解析】(1)根據(jù)題意，由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得：若q為真命題，則12—巾2>瓶>0,

解不等式即可求出m的取值范圍；

(2)若p為真，求出山的取值范圍，再根據(jù)“p/\q”為假，“pVq”為真，則p,q—真,

一假，列不等式組求解即可.

本題考查命題真假的判斷，涉及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題.

3x—7,x>3

18.【答案】解：(1)函數(shù)/(乃=氏一3|+2比一2|=上一1,2<%<3,

,7—3x,x<2

當(dāng)x>3時，/(x)=3x-7>2；

當(dāng)2cx<3時，l<f(x)<2；

當(dāng)xW2時，/(x)=7-3x>l；

所以/'(x)的最小值為m=1.

2

(2)因?yàn)閍+2b=l,且(a?+爐)(12+22)>(a+2b)=1,

所以a?+接22，

當(dāng)且僅當(dāng)a=2b,即。=[k=|時等號成立，

所以。2+的最小值為也

【解析】(1)利用分段討論法去掉絕對值，從而求出函數(shù)f(x)的最小值.

(2)根據(jù)a+2b=1,利用不等式?川W利|團(tuán),即可得出(a2+b2)Q2+22)2(a+

2b)2,從而求出a2+b2的最小值.

本題考查了含有絕對值的函數(shù)應(yīng)用問題，也考查了轉(zhuǎn)化思想，是中檔題.

19.【答案】解：(1)由題意可知,/(%)的定義域?yàn)镽,

由f(%)=cix2ex—l(a。0),得/'(%)=2axex4-ax2ex=axex(2+x),

令/'(x)=0，得x=0或x=-2,

當(dāng)a>0時，若不<—2或%>0,/'(%)>0,

若一2VXV0,<0.

???/(%)在(-8,-2)和(0,+8)上單調(diào)遞增，在(一2,0)上單調(diào)遞減.

第12頁，共16頁

當(dāng)a<0時，若x<—2或x>0,f'{x)<0,

若一2<%<0,(。)>0.

???/。)在(—8,-2)和(0,+8)上單調(diào)遞減，在(一2,0)上單調(diào)遞增.

綜上所述，當(dāng)a>0時，f(x)在(-8,-2)和(0,+8)上單調(diào)遞增，在(一2,0)上單調(diào)遞減;

當(dāng)a<0時，/'(x)在(一嗎―2)和(0,+8)上單調(diào)遞減，在(一2,0)上單調(diào)遞增.

(2)當(dāng)a>0時，由(1)可知，f(x)在(2,+8)上單調(diào)遞增，

若函數(shù)沒有零點(diǎn)，則/'(2)=4ae2-120,解得a29，

二實(shí)數(shù)a的取值范圍為［9,+8).

【解析】(1)求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，再分a>0和a<0進(jìn)行討論即可求解；

(2)根據(jù)⑴可知,當(dāng)a>0時，函數(shù)/(x)在(2,+8)上單調(diào)遞增，只要保證f(2)N0即可

求解.

本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力，是中

檔題.

20.【答案】解：(1)如圖，取4。的中點(diǎn)G,連接BG交4c于”，

連接EH,則平面ACEn平面BFE=EH,

以下為證明過程：:ABI力D,BC〃4==則四邊形4BCG為正方形,

四邊形BCDG為平行四邊形，［BG=CD=2BH,又CD=2EF,

故BH//EF,BH=EF,：.BHEF為平彳亍四邊形，二BF//EH.

則B、F、E、”四點(diǎn)共面，???，€平面BFE,

又He平面4CE,二H為平面ACE與平面BEF的公共點(diǎn)，

又二E為平面4CE與平面BE尸的公共點(diǎn)，.?.平面ACEn平面BFE=EH；

(2)因?yàn)镻41?底面ABC。，AB,4Du平面ABCD,所以P4JL4B,PA1.AD.

由題意可知，AB,AD,AP兩兩垂直，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系。-尤yz,

Dy

不妨令PA=2,則4(0,0,0),C(2,2,0),P(0,0,2),E(0,2,l),

所以前=(2,2,0),荏=(0,2,1),

設(shè)平面4CE的一個法向量為而=(x,y,z).

由像栗小得:鼠幻A不妨令…得記=(…2).

故平面4CE的一個法向量而=(1,一1,2),荏=(0,0,2),m=(0,2,1)，所以而=族+

iPC=(1,1,1),

設(shè)平面4EF的一個法向量為元=(x0,y0,z0).

由管弓U峨筆第"-0,令%=1,得元=。1，-2)，

(AF-n=0vxo十與)十z()-u.

r,-I,?fni-n1—1—42

所以Hcos(m,n)=而而=后而=一?

因?yàn)槎娼菫殇J角，所以二面角C—4E—F的余弦值為|.

【解析】(1)根據(jù)證明平行四邊形可得平行線，進(jìn)而可得四點(diǎn)共面，進(jìn)而根據(jù)交點(diǎn)可找

交線.

(2)由題意可知，AB,AD,4P兩兩垂直，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系。一xyz,根

據(jù)空間坐標(biāo)法，利用法向量的夾角求二面角大小.

本題考查作兩平面的交線，求二面角的余弦值，屬中檔題.

21.【答案】解：(1)由題可得，a=Vb2+c2=2,又e=；=T，???c=l，

所以爐=a2-c2=22-12=3,

所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為巴+^=1.

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(2)由題可得直線斜率存在，由(1)知設(shè)直線，的方程為y=k(x—l),則

(y=k(x-1)

忙+藝=1，消去〃整理得：(3+41)/-8/￡2%+軌2-12=0,

(4十3—

設(shè)4(Xi，yJ,B{x2,y2),則與+必=黑7，”62=紇/，

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又尸(1,0),P(0,-k),則成=Oi，%+k),版=(1-卬_%),由腐=%