2021-2022學(xué)年山東省濱州市某學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3,請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.濕地旅游愛好者小明了解到鄂東南市水資源總量為42.4億立方米，其中42.4億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.42.4x109B.4.24x108C.4.24x109D.0.424x108

2.一個(gè)容量為50的樣本，在整理頻率分布時(shí)，將所有頻率相加，其和是（）

A.50B.0.02C.0.1D.1

3.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的

直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為“，較短直角邊長(zhǎng)為6,若

（4+6）2=21,大正方形的面積為13,則小正方形的面積為（）

B.4C.5D.6

4.某種計(jì)算器標(biāo)價(jià)240元，若以8折優(yōu)惠銷售，仍可獲利20%,那么這種計(jì)算器的進(jìn)價(jià)為（）

A.152元B.156元C.160元D.190元

5.關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是（）

A.2B.-2C.4D.-4

6,甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行淘汰賽，在相同條件下，每人射擊10次，甲、乙兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示，丙、

丁二人的成績(jī)?nèi)绫硭?欲淘汰一名運(yùn)動(dòng)員，從平均數(shù)和方差兩個(gè)因素分析，應(yīng)淘汰（）

丙丁

平均數(shù)88

方差1.21.8

次數(shù)

一二三四五六七八九十

（實(shí)線表示甲.需線表示乙〉

A.甲B.乙C.丙D.丁

7.為了鍛煉學(xué)生身體素質(zhì)，訓(xùn)練定向越野技能，某校在一公園內(nèi)舉行定向越野挑戰(zhàn)賽.路線圖如圖1所示，點(diǎn)E為

矩形A3。邊4。的中點(diǎn)，在矩形45。的四個(gè)頂點(diǎn)處都有定位儀，可監(jiān)測(cè)運(yùn)動(dòng)員的越野進(jìn)程，其中一位運(yùn)動(dòng)員P從

點(diǎn)B出發(fā)，沿著8-E-O的路線勻速行進(jìn)，到達(dá)點(diǎn)D.設(shè)運(yùn)動(dòng)員尸的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為。到監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離為y.現(xiàn)有y與

f的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這一信息的來(lái)源是（

A.監(jiān)測(cè)點(diǎn)AB.監(jiān)測(cè)點(diǎn)5C.監(jiān)測(cè)點(diǎn)CD.監(jiān)測(cè)點(diǎn)O

8.整數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖,實(shí)數(shù)c在數(shù)軸上且滿足a<c<b,如果數(shù)軸上有一實(shí)數(shù)d,始終滿足c+d>0,

則實(shí)數(shù)d應(yīng)滿足（）.

-2——，——'

-101

A.d<aB.a<d<bC.d<bD.d>b

9.要使分式」一有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）

x+2

A.x=-2B.xr2C.x>-2D.x#-2

10.如圖所示，NE=NF=90°,NB=NC,AE=AF,結(jié)論：①EM=FN；②CD=DN；③NE4N=NE4A7；

④）kACN=&XBM,其中正確的是有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，在RSABC中，ZACB=90°,AC=4,BC=3,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，將△ACD繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)

A落在CB的延長(zhǎng)線A，處，點(diǎn)D落在點(diǎn)D，處，則D，B長(zhǎng)為.

12.如果一個(gè)三角形有一條邊上的高等于這條邊的一半,那么我們把這個(gè)三角形叫做半高三角形.已知直角三角形ABC

是半高三角形，且斜邊AB=5,則它的周長(zhǎng)等于.

13.OM的圓心在一次函-數(shù)y=；x+2圖象上，半徑為1.當(dāng)。M與y軸相切時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為.

v=-x+2

J2

14.正方形EFGH的頂點(diǎn)在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD邊上，若AE=x,正方形EFGH的面積為y,則y與x的函數(shù)關(guān)

系式為.

D_____H

15.如圖，已知AA8C和AADE均為等邊三角形，點(diǎn)。4c的中點(diǎn)，點(diǎn)。在4射線8。上，連接。E,EC,若AB=4,

則0E的最小值為.

16.分解因式2x2-4X+2的最終結(jié)果是.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）先化簡(jiǎn)再求值：@心+（。_沙土），其中a=2cos3（T+l,Z>=tan45°.

18.（8分）如圖，在R//A8C中，ZAC5=90于￡>,AC=20,8C=J5.

⑴.求AB的長(zhǎng);

⑵.求CD的長(zhǎng).

19.（8分）已知拋物線y=ax2+bx+c.

（I）若拋物線的頂點(diǎn)為A（-2,-4）,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-4,0）

①求該拋物線的解析式；

②連接AB,把AB所在直線沿y軸向上平移，使它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,得到直線L點(diǎn)P是直線I上一動(dòng)點(diǎn).

設(shè)以點(diǎn)A,B,O,P為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,當(dāng)4+6夜SSW6+8及時(shí)，求x的取值范圍;

（II）若a>0,c>l,當(dāng)x=c時(shí)，y=0,當(dāng)OVxVc時(shí)，y>0,試比較ac與1的大小，并說(shuō)明理由.

20.（8分）工人小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系如表：

生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）所用總時(shí)間（分鐘）

1010350

3020850

（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘？

（2）小王每天工作8個(gè)小時(shí)，每月工作25天.如果小王四月份生產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件（a為正整數(shù)）.

①用含a的代數(shù)式表示小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)；

②已知每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得2.80元，若小王四月份的工資不少于1500元，求a

的取值范圍.

21.（8分）如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右直爬2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B,點(diǎn)A表示-、回，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m.求

m的值；求|m-1[+（m+6）。的值.

22.（10分）如圖，已知一次函數(shù)%=丘-2的圖象與反比例函數(shù)％=i（x>0）的圖象交于A點(diǎn)，與x軸、N軸交

于C,。兩點(diǎn)，過(guò)A作4?垂直于x軸于8點(diǎn).已知==

（1）求一次函數(shù)弘=日-2和反比例函數(shù)％=2（x>0）的表達(dá)式；

（2）觀察圖象:當(dāng)x〉0時(shí)，比較%,當(dāng)?

23.（12分）列方程解應(yīng)用題:某地2016年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬(wàn)元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐

年增加，2018年在2016年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬(wàn)元.從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增

長(zhǎng)率為多少？

24.某學(xué)校準(zhǔn)備采購(gòu)一批茶藝耗材和陶藝耗材.經(jīng)查詢，如果按照標(biāo)價(jià)購(gòu)買兩種耗材，當(dāng)購(gòu)買茶藝耗材的數(shù)量是陶藝耗

材數(shù)量的2倍時(shí)，購(gòu)買茶藝耗材共需要18000元，購(gòu)買陶藝耗材共需要12000元，且一套陶藝耗材單價(jià)比一套茶藝耗

材單價(jià)貴150元.求一套茶藝耗材、一套陶藝耗材的標(biāo)價(jià)分別是多少元？學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買相同數(shù)量的茶藝耗材和陶藝耗材.

商家告知，因?yàn)橹苣陸c，茶藝耗材的單價(jià)在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)2，”元，陶藝耗材的單價(jià)在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)降價(jià)150元，該

校決定增加采購(gòu)數(shù)量，實(shí)際購(gòu)買茶藝耗材和陶藝耗材的數(shù)量在原計(jì)劃基礎(chǔ)上分別增加了2.5，〃％和〃?%,結(jié)果在結(jié)算

時(shí)發(fā)現(xiàn)，兩種耗材的總價(jià)相等，求用的值.

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、C

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1〈時(shí)＜10，〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移

動(dòng)了多少位，"的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，〃是負(fù)數(shù).

【詳解】

42.4億=4240000000,

用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.24x1.

故選C.

【點(diǎn)睛】

考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對(duì)值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.

2、D

【解析】

所有小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)，所有頻率相加等于1.

3、C

【解析】

如圖所示，V(a+b)2=21

.,.a2+2ab+b2=21,

?.?大正方形的面積為13,2ab=21-13=8,

二小正方形的面積為13-8=1.

故選C.

考點(diǎn)：勾股定理的證明.

4,C

【解析】

【分析】設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，依題意得240x0.8-x=20x%,解方程可得.

【詳解】設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，依題意得

240x0.8-x=20x%

解得x=160

所以，進(jìn)價(jià)為160元.

故選C

【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：列方程解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：找出相等關(guān)系.

5、C

【解析】

對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0,當(dāng)f^b--4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.

即i6-4k=0,解得：k=4.

考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式

6、D

【解析】

求出甲、乙的平均數(shù)、方差，再結(jié)合方差的意義即可判斷.

【詳解】

和=一(6+10+8+9+8+7+8+9+7+7)=8,

5^=—[(6-8)2+(10-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(7-8)2+(7-8)2

10

1

=—xl3

10

=1.3；

工乙=(7+10+7+7+9+8+7+9+9+7)=8,

Sl=—[(7-8)2+(10-8)2+(7-8)2+(7-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(7-8)2+(9-8)2+(9-8)2+(7-8)2]

乙10

1

=—xl2

10

=1.2；

丙的平均數(shù)為8,方差為1.2,

丁的平均數(shù)為8,方差為1.8,

故4個(gè)人的平均數(shù)相同，方差丁最大.

故應(yīng)該淘汰丁.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查方差、平均數(shù)、折線圖等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住平均數(shù)、方差的公式.

7、C

【解析】

試題解析：A、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)A監(jiān)測(cè)P時(shí)，函數(shù)值V隨/的增大先減少再增大.故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)B監(jiān)測(cè)尸時(shí)，函數(shù)值)'隨/的增大而增大，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)。監(jiān)測(cè)P時(shí)，函數(shù)值)'隨/的增大先減小再增大，然后再減小，選項(xiàng)C正確；

D、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)。監(jiān)測(cè)P時(shí)，函數(shù)值)'隨「的增大而減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

故選C.

8、D

【解析】

根據(jù)好些心可得c的最小值是-1,根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案.

【詳解】

由aWcWA,得：c最小值是-1,當(dāng)c=-l時(shí)，c+d=-1+d,-解得：d>i,^.d>h.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用a<c<b得出c的最小值是-1是解題的關(guān)鍵.

9、D

【解析】

試題分析：???分式」一有意義，...x+lRO,...xH-L即x的取值應(yīng)滿足：xH-1.故選D.

x+2

考點(diǎn)：分式有意義的條件.

10、C

【解析】

根據(jù)已知的條件，可由AAS判定AAEBgZkAFC,進(jìn)而可根據(jù)全等三角形得出的結(jié)論來(lái)判斷各選項(xiàng)是否正確.

【詳解】

解：如圖：

在AAEB^DAAFC中，有

zs=zc

?NE=NF=90°,

AE=AF

.?.△AEBg△AFC；（AAS）

.\ZFAM=ZEAN,

...ZEAN-ZMAN=ZFAM-ZMAN,

即NEAM=NFAN；（故③正確）

XVZE=ZF=90°,AE=AF,

.,.△EAM^AFAN；（ASA）

.,.EM=FN；（故①正確）

由AAEBgZkAFC知：ZB=ZC,AC=AB；

又：NCAB=NBAC,

/.△ACN^AABM；（故④正確）

由于條件不足，無(wú)法證得②CD=DN；

故正確的結(jié)論有：①③④；

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，做題時(shí)要從最容易，最簡(jiǎn)單的開始，由易到難.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11、巫.

2

【解析】

試題分析：

解：?在RtAABC中，NACB=90。，AC=4,BC=3,

.*.AB=5,

?.?點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，

:.CD=AD=BD=-AB=2.5,

2

過(guò)D，作D，E_LBC,

?.,將△ACD繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在CB的延長(zhǎng)線A，處，點(diǎn)D落在點(diǎn)D，處,

/.CD,=AD=A,D,,

：?>E=也*_公=15

VA,E=CE=2,BC=3,

:.BD=.厲E、BE，=卓，

故答案為史.

2

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

12、5+36或5+5后.

【解析】

分兩種情況討論：①RSABC中，CD_LAB,CD=-AB=-；②RtAABC中，AC=-BC,分別依據(jù)勾股定理和三角

222

形的面積公式，即可得到該三角形的周長(zhǎng)為5+375或5+5逐.

【詳解】

由題意可知，存在以下兩種情況：

（1）當(dāng)一條直角邊是另一條直角邊的一半時(shí)，這個(gè)直角三角形是半高三角形，此時(shí)設(shè)較短的直角邊為a,則較長(zhǎng)的直

角邊為2a,由勾股定理可得：a2+（2a）2=52,解得：a=亞,

,此時(shí)較短的直角邊為石，較長(zhǎng)的直角邊為2石，

此時(shí)直角三角形的周長(zhǎng)為：5+36；

（2）當(dāng)斜邊上的高是斜邊的一半是，這個(gè)直角三角形是半高三角形，此時(shí)設(shè)兩直角邊分別為x、y,

這有題意可得：①/+丫2=52,②丸=,孫=Lx5x』，

222

.?.③2孫=25,

由①+③得：x1+2xy+y1=50,即（x+y）2=50,

，x+y=5A/2,

此時(shí)這個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為：5+50.

綜上所述，這個(gè)半高直角三角形的周長(zhǎng)為：5+3石或5+5&.

故答案為5+3后或5+5a?

【點(diǎn)睛】

（1）讀懂題意，弄清“半高三角形”的含義是解題的基礎(chǔ)；（2）根據(jù)題意，若直角三角形是“半高三角形”，則存在兩種

情況：①一條直角邊是另一條直角邊的一半；②斜邊上的高是斜邊的一半；解題時(shí)這兩種情況都要討論，不要忽略了

其中一種.

53

13、（1,一）或（-1,-）

22

【解析】

設(shè)當(dāng)。M與y軸相切時(shí)圓心M的坐標(biāo)為（x,；x+2）,再根據(jù)。M的半徑為1即可得出y的值.

【詳解】

解：???(DM的圓心在一次函數(shù)y=；x+2的圖象上運(yùn)動(dòng),

...設(shè)當(dāng)OM與y軸相切時(shí)圓心M的坐標(biāo)為(x,gx+2),

??,(DM的半徑為1,

/.X=1或x=-l,

當(dāng)x=i時(shí)，y=g，

3

當(dāng)x=T時(shí),y='.

53

，p點(diǎn)坐標(biāo)為：(1,—)^(-1,—).

22

故答案為(1,75)或(T,34).

22

【點(diǎn)睛】

本題考查了切線的性質(zhì)與一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握切線的性質(zhì)與一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的

坐標(biāo)特征.

14、y=2x2-6x+2

【解析】

由AAS證明ADHEg^AEF,得出DE=AF=x,DH=AE=l-x,再根據(jù)勾股定理，求出EHP,即可得到y(tǒng)與x之間的函

數(shù)關(guān)系式.

【詳解】

如圖所不：

V四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,

二NA=ND=20°,AD=1.

.,.Zl+Z2=20°,

???四邊形EFGH為正方形，

AZHEF=20°,EH=EF.

.,.Zl+Zl=20°,

.*.N2=NL

在AAHE與4BEF中

ZD=NA

<Z2=Z3,

EH=EF

/.△DHE^AAEF(AAS),

，DE=AF=x,DH=AE=l-x,

在RtAAHE中，由勾股定理得：

EH2=DE2+DH2=x2+(1-x)2=2x2-6x+2；

即y=2x2-6x+2(0<x<l),

故答案為y=2x2-6x+2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，本題難度適中，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是解

題的關(guān)鍵.

15、1

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AC,ZABD=30°,根據(jù)“SAS”可證△可得NACE=3(T=N45。,

2

當(dāng)OELEC時(shí)，OE的長(zhǎng)度最小，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求OE的最小值.

【詳解】

解：:△ABC的等邊三角形，點(diǎn)。是AC的中點(diǎn)，

：.OC=-AC,44即=30。

2

VAABC和^ADE均為等邊三角形，

：.AB=AC,AD=AE,ZBAC=ZDAE=60°,

:.NBAD=NCAE,且A8=AC,AD=AE,

：.^ABD^^ACE(SAS)

：.ZACE=30°=ZABD

當(dāng)OE_LEC時(shí)，OE的長(zhǎng)度最小，

VZO￡C=90°,NACE=30。

:.OE最小值=-OC=-AB=1,

24

故答案為1

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵.

16、1(x-1)1

【解析】

先提取公因式1,再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解.

【詳解】

解：1x5+1,

=1(x'-lx+l),

=1(x-1)1.

故答案為：1(X-1)1

【點(diǎn)睛】

本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，難度不大.

三、解答題(共8題，共72分)

17、—B

a-b3

【解析】

先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再由特殊銳角的三角函數(shù)值得出a和力的值，代入計(jì)算可得.

【詳解】

原式=佇2*且一生世)

aaa

_a—ba"—2cib+

cia

__a__-_b_?____a____

a

1

a-b9

當(dāng)a=2cos3(F+l=2x且+1=石+1,b=tan45°=l時(shí)，

2

原式=A;I=@.

V3+1-13

【點(diǎn)睛】

本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn).化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約

分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式，也考查了特殊銳角的三角函數(shù)值.

18、(1)25(2)12

【解析】

整體分析：

(1)用勾股定理求斜邊AB的長(zhǎng)；(2)用三角形的面積等于底乘以高的一半求解.

解：⑴?在Rf/ABC中,ZACB=90?AC=2O,BC=15.

二AB=\lAC2+BC2=A/202+152=25,

(2).VS/ABC^-ACBC^-ABCD,

22

/.即20xl5=25CD,

.*.20xl5=25CD.

：.CD=12.

4

19、(I)①y=x?+3x②當(dāng)3+60WSW6+20時(shí)，x的取值范圍為是匕、&3心-3也或3底,3金〃處心(H)

2222

ac<l

【解析】

(I)①由拋物線的頂點(diǎn)為A(-2,-3),可設(shè)拋物線的解析式為廣a(x+2)2.3,代入點(diǎn)B的坐標(biāo)即可求出。值，此問(wèn)得解，②

根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線AB的解析式，進(jìn)而可求出直線I的解析式,分點(diǎn)尸在第二象限及點(diǎn)尸在

第四象限兩種情況考慮：當(dāng)點(diǎn)尸在第二象限時(shí)大<0,通過(guò)分割圖形求面積法結(jié)合3+672SSS6+2也，即可求出x的取值

范圍，當(dāng)點(diǎn)尸在第四象限時(shí)4>0,通過(guò)分割圖形求面積法結(jié)合3+6<S<6+2正，即可求出x的取值范圍,綜上即可得出結(jié)論,

b

(2)由當(dāng)x=c時(shí)y=0,可得出b=-ac-l,由當(dāng)0<x<c時(shí)y>0,可得出拋物線的對(duì)稱軸x=---Nc,進(jìn)而可得出任-2ac,結(jié)合

2a

b=-ac-l即可得出ac<l.

【詳解】

(I)①設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+2)2-3,

??,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(-3,0),

.".0=a(-3+2)2-3,

解得：a=l,

???該拋物線的解析式為y=(x+2)2-3=x2+3x.

②設(shè)直線AB的解析式為y=kx+m(厚0),

將A(-2,-3)、B(-3,0)代入y=kx+m,

4af-4=-2k+mfk=~2

得：<,解得：<,

10=-4k+mIITIP-S

直線AB的解析式為y=-2x-2.

?.?直線1與AB平行，且過(guò)原點(diǎn)，

二直線1的解析式為y=-2x.

當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，x<0,如圖所示.

SAPOB=4-X3X(-2x)=-3x,SAAOB=gx3x3=2,

22

/?S=SAPOB+SAAOB=_3x+2(xV0).

；3+6瘍SW6+2g,

.(S>4+6&即1-4x+8>4+W^

>JS<6+8V2，J-4X+8<6+8V2,

解得：上述wx心還，

22

:.X的取值范圍是上W返WxT返.

22

當(dāng)點(diǎn)P，在第四象限時(shí)，x>0,

過(guò)點(diǎn)A作AE，x軸，垂足為點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)P，作P，F(xiàn)_Lx軸，垂足為點(diǎn)F,則

4+2x1xe

四邊形AEOP'二S梯形AEFP,-SAOFP,=--?(x+2)--2^(2x)=3x+3.

VSAABE=-^-X2X3=3,

*'?S=S四邊形AEOP*+SAABE=3X+2(x>0).

???3+6匠SW6+2?,

?[S)4+6&(4X+8)4+W5

阿S<6+8&，P|4x+8<6+8V2，

解得：魚gxw埠T,

22

.-.x的取值范圍為當(dāng)反工sx?￡叵工.

22

綜上所述：當(dāng)3+g@SS6+2b時(shí)，x的取值范圍為是上專區(qū)x?W但或W|-2qf嗎-1.

(II)ac<l,理由如下:

,:當(dāng)x=c時(shí)，y=0,

：?ac2+bc+c=0,

Vc>L

ac+b+l=O,b=-ac-1.

由x=c時(shí)，y=0,可知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（c,0）.

把x=0代入y=ax2+bx+c,得y=c,

???拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0,c）.

Va>0,

.??拋物線開口向上.

;當(dāng)OVxVc時(shí)，y>0,

.??拋物線的對(duì)稱軸x=-梟c,

2a

:.b<-2ac.

,:b="ac-1,

?'?-ac-1<-2ac>

??acgl?

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了待定系數(shù)法求二次（一次）函數(shù)解析式、三角形的面積、梯形的面積、解一元一次不等式組、二次函

數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）①巧設(shè)頂點(diǎn)式，代入點(diǎn)8的坐標(biāo)求出。值，②分點(diǎn)尸在

第二象限及點(diǎn)尸在第四象限兩種情況找出x的取值范圍，（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì),

找出b=-ac-l及b<-2ac.

_3

20、（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要15分鐘、20分鐘；（2）①600--。；②好1.

4

【解析】

（1）設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要x分鐘、y分鐘，根據(jù)圖示可得：生產(chǎn)10件甲產(chǎn)品，10件

乙產(chǎn)品用時(shí)350分鐘，生產(chǎn)30件甲產(chǎn)品，20件乙產(chǎn)品，用時(shí)850分鐘，列方程組求解；

（2）①根據(jù)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要的時(shí)間關(guān)系即可表示出結(jié)果；

②根據(jù)“小王四月份的工資不少于1500元”即可列出不等式.

【詳解】

(1)設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需X分鐘，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分鐘，由題意得：

10^+10y=350

'30x+20y=850'

fx=15

解這個(gè)方程組得：，

卜=20

答：小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要15分鐘、20分鐘；

(2)①?.?生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需15分鐘，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需20分鐘，

二一小時(shí)生產(chǎn)甲產(chǎn)品4件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品3件，

所以小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)：3(25x8-3)=600--a；

44

3

②依題意：1.5a+2.8(600--a)>1500,

4

1680-0.6a>1500,

解得：aWl.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解題意，找準(zhǔn)題中的等量關(guān)系列出方程組、不等

關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.

21、(1)2-72;(2)V2

【解析】

試題分析：(1)點(diǎn)A表示-向右直爬2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)3,點(diǎn)3表示的數(shù)為機(jī)=-五+2,

(2)把〃?的值代入，對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.

試題解析：(1)由題意A點(diǎn)和3點(diǎn)的距離為2,其A點(diǎn)的坐標(biāo)為-亞，因此8點(diǎn)坐標(biāo)機(jī)=-夜+2.

(2)把"?的值代入得：|w-l|+(m+6)°=|2-V2-l|+(2-V2+6)",

力一閩+(8一旬°,

=72-1+1,

=

22