2016年衡水中考數(shù)學(xué)試題與答案

2016年衡水市中考數(shù)學(xué)試題與答案注意事項:本試卷分卷I和卷II兩部分；卷I為選擇題，卷II為非選擇題本試卷總分120分，考試時間120分鐘.卷I（選擇題，共42分）一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.1?10小題各3分，11?16小題各2分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）.計算：-（-1）A.+1-2-11A.+1-2-11.計算正確的是A.(-5)0=0A.(-5)0=0B.x2+x3=x5 C.(ab2)3=a2b5D.2a2*a-i=2a)ACBD4.下列運算結(jié)果為x-1的是（ ）C.x2+2x+1D. xn5.若kW0,b<0則y=kx+b的圖象可能是)ACBD4.下列運算結(jié)果為x-1的是（ ）C.x2+2x+1D. xn5.若kW0,b<0則y=kx+b的圖象可能是,正確的是（),（ ）6.關(guān)于ABCD的敘述A.若AB^BC,則ABCD是菱形B.若ACLBD,則二＜ABCD是正方形C.若AC=BD,則ABCD是矩形D.若AB=AD,則匚＜ABCD是正方形.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（7.關(guān)于122的敘述，錯誤的是（..A.%/正是有理數(shù)A.%/正是有理數(shù)B.面積為12的正方形邊長是,'128.圖1和圖2中所有的正方形都全等的圖形不能圍成正方體的位置是（8.圖1和圖2中所有的正方形都全等的圖形不能圍成正方體的位置是（..D.在數(shù)軸上可以找到表示＜12的點將圖1的正方形放在圖2中的①②③（4）某一位置，所組成A.①第8題圖B.A.①第8題圖B.② C.@ D.④.圖示為4X4的網(wǎng)格圖，A,B,C,D,O均在格點上，點O是（ ）第9題圖第9題圖A.AACD的外心 A.AACD的外心 B.AABC的夕卜心C.AACD的內(nèi)心 D.AABC的內(nèi)心.如圖，已知鈍角4ABC,依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡步驟1：以C為圓心，CA為半徑畫?、?；步驟2：以B為圓心，BA為半徑畫?、?，將?、儆邳cD；步驟3：連接AD,交BC延長線于點H.下列敘述正確的是（ ）第10題圖A.BH垂直分分線段AD B.AC平分/BAD C.S.jBC?AHD.AB=AD.點A,B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是a和b.對于以下結(jié)論：第11題圖甲：b-a<0； 乙：a+b>0； 丙：|a|<|b|；?。?0.

TOC\o"1-5"\h\z其中正確的是（ ）A.甲乙 8.丙丁 C.甲丙 0.乙丁1 1二A.————53x1 1二A.————53x 8x11 1B.—— +5C.——8x—53x8x 3x13.如圖，將ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在點B’處.若N1=N2=44°,則NB為（）14.15.A.66° B.104°a,A．C．b,第13題圖C.114° D.124°c為常數(shù)，且（a-c）14.15.A.66° B.104°a,A．C．b,第13題圖C.114° D.124°c為常數(shù)，且（a-c）有兩個相等的實數(shù)根無實數(shù)根如圖，4ABC中，NA=782>a2+c2,則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0根的情況是（ ）B.有兩個不相等的實數(shù)根D.有一根為0AB=4,AC=6.將4ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與第15題圖)第15題圖)原三角形不相似的是（???16.如圖，NAOB=120°,OP平分NAOB,且OP=2.若點M,N分別在OA,OB上，且4PMN為等邊三角形，則滿足上述條件的4PMN有（ ）第16題圖A.1個 B.2個 C.3個D.3個以上卷II（非選擇題，共78分）二、填空題（本大題有3個小題，共10分.17?18小題各3分；19小題有2個空，每空2分.把答案寫在題中橫線上）17.8的立方根為..若mn=m+3,貝U2mn+3m~5nm+10= ..如圖，已知/408=7°,一條光線從點A出發(fā)后射向OB邊.若光線與OB邊垂直，則光線沿原路返回到點A,此時NA=90°-7°=83°.第19題圖當(dāng)NA<83°時，光線射到OB邊上的點A1后，經(jīng)OB反射到線段AO上的點4，易知N1=N2.若A1A2±AO,光線又會沿A2fAi-A原路返回到點A,此時NA=.若光線從點A發(fā)出后，經(jīng)若干次反射能沿原路返回到點A,則銳角NA的最小值=.三、解答題（本大題有7小題，共68分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）.（本小題滿分9分）98x12xl2=12OT-24=1176298x12xl2=12OT-24=11762-36x23?+17x233=(-!6+37)x333=23^.X /利用罡熊律疝號能進行荷使計算.請你參考黑板中老師的講解，用運算律簡便計算:999X（-15）；…4 1 …3999X118g+999X（5）-999X1185..（本小題滿分9分）如圖，點B,F,C,E在直線l上（F,C之間不能直接測量），點A,D在l異側(cè)，測得AB=DE,AC=DF,BF=EC.

（1）求證：△ABC04DEF；（2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由.（第21題圖）.（本小題滿分9分）（第21題圖）已知n邊形的內(nèi)角和0=（n-2）X180°.（1）甲同學(xué)說，0能取360°；而乙同學(xué)說，0也能取630°.甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數(shù)n.若不對，說明理由；（2）若n邊形變?yōu)椋╪+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°,用列方程的方法確定x..（本小題滿分9分）如圖1,一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個面并分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4.第23題圖如圖2,正方形ABCD頂點處各有一個圈.跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長如：若從圖A起跳，第一次擲得3,就順時針連續(xù)跳3個邊長，落到圈D；若第二次擲得2,就從D開始順時針連續(xù)跳2個邊長，落到圈B；……設(shè)游戲者從圈A起跳.（1）嘉嘉隨機擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇隨機擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P，并指出她與嘉嘉落回到圈A的

??? 2可能性一樣嗎？.（本小題滿分10分）某商店能過調(diào)低價格的方式促銷n個不同的玩具，調(diào)整后的單價y（元）與調(diào)整前的單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下表：第1個第2個第3個第4個…第n個調(diào)整前單價x（元）x1x2=6x3=72x4…xn調(diào)整后單價x（元）y1y2=4y3=59y4…yn已知這n個玩具調(diào)整后的單價都大于2元.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定x的取值范圍；(2)某個玩具調(diào)整前單價是108元，顧客購買這個玩具省了多少錢?(3)這n個玩具調(diào)整前、后的平均單價分別為x，y，猜想y與x的關(guān)系式，并寫出推導(dǎo)出過..(本小題滿分10分)如圖，半圓O的直徑AB=4,以長為2的弦PQ為直徑，向點O方向作半圓M，其中P點在AQ(弧)上且不與A點重合，但Q點可與B點重合..發(fā)現(xiàn)AP(弧)的長與QB(弧)的長之和為定值1,求1；思考點M與AB的最大距離為，此時點P,A間的距離為；點M與AB的最小距離為，此時半圓M的弧與AB所圍成的封閉圖形面積為.探究當(dāng)半圓M與探究當(dāng)半圓M與AB相切時，求AP(弧)的長.第25題圖 備用圖 第26題圖.(本小題滿分12分)如圖，拋物線L:y=-1(x-1)(x-1+4)(常數(shù)t>0)與x軸從左到右的交點為B,A,過k線段OA的中點M作MP±x軸，交雙曲線y=-(k>0,x>0)于點P,且OA-MP=12.x(1)求k值；(2)當(dāng)t=1時，求AB長，并求直線MP與L對稱軸之間的距離；(3)把L在直線MP左側(cè)部分的圖象(含與直線MP的交點)記為G,用t表示圖象G最高點的坐標(biāo)；(4)設(shè)L與雙曲線有個交點的橫坐標(biāo)為x0,且滿足4Wx°W6,通過L位置隨t變化的過程，直接寫出t的取值范圍.參考答案:一、選擇題.D2.D3.A4.B5.B6.C7.A8.A9.B10.A11.C12.B13.C14.B15.C16.D二、填空題17.218.119.766三、解答題TOC\o"1-5"\h\z.解：(1)原式=(1000-1)x(—15) 2分=-15000+15--14985. 4 分(2)原式二999x + 6分=999x100=99900. 9 分.(B證明：RF=EC,:,RF+FC=EC+CF,tipBC=EF. 3分乂AB=DE,AC=DF,AABCADEF. 5分AB//DEfAC//DF. 7分理由：YAARC與△DEF,???ZABC=ZDEFfZAC8^ZDFE,AB//DE,AC//DF. 9分22.解：(1)甲對，乙不對. 2分**8=360。,/. -2)x180=360.解得連=4. 3分?,6=6303.??5-2)x180=630.解得畔口.2,,一為整數(shù)，，不能取630。. 5分⑵依題意，得(/I-2)x180+360=(n+x-2)xl80. 7分解得＞2. 9分23.解：(1)?擲一次骰子有4種等可能結(jié)果，只有擲得4時，才會落回到圈4，片 3分4即(1,3),(2,2),(3,D,(4,4)時，才可落回到圈4共有即(1,3),(2,2),(3,D,(4,4)時，才可落回到圈4共有4種. 1分依題意丁得x=6)4匚6a+方，59=12k+b.(2)列表如下:]234](L1)(2,1)(3，0(4,1)2(h2)(2,2)[3,2)(4,2)3(h3)⑵3)33)(4,3)4(h4)(2,4)(3,4)(4,4)所有等可能的情況共有16種，當(dāng)兩次擲得的數(shù)字和為4的倍數(shù),24.解：(1)設(shè)7=丘+方，TOC\o"1-5"\h\z4 1只依題意，得一工-1>2.解得工,即為工的取值范圍.6 5(2)將工=F08代入y —],得y:』xl08—1=89. 8 分6 6108-89=19./.省了19元. 7 分(3)y=(3)y=—x—1. 8分6推導(dǎo)過程;+%+…+10分一工一110分625.解:發(fā)現(xiàn)連結(jié)。尸，OQ,則。尸=。0=尸0=2.一./尸。。=60。.，PQ一./尸。。=60。.，PQ的長=60tt22n180 3TOC\o"1-5"\h\z?j? / 2714n 、q一/二一兀4 =——. 2分2 3 3思考a/32—三一走 6分2 6 4探究半圓心與月R相切,分兩種情況：在Rt△尸中，sinZPOM=2六ZPt)A/=30°.①如圖1,半圓〃與NO切于點T時，連結(jié)尸0,在Rt△尸中，sinZPOM=2六ZPt)A/=30°.=⑤,TO=⑤,TO??,co^ZAOM=^-t^ZAOM=35Q.?'./尸。4=35口一30吐5。.金尸的長二5ti-2金尸的長二5ti-2n180 18由對稱性，同理得元的長之孩.7T_2371

is-7Tio分②如圖2,半圓M與BO切于點S由對稱性，同理得元的長之孩.7T_2371

is-7Tio分由/二絲，得力尸的長二色

3 3九237c綜上，/尸的長為己或曹26.解：(1)設(shè)點戶(式，>),則由。月的中點為M知3=2工，代入0<?MF=12,得2x?y=12,即孫二6.TOC\o"1-5"\h\z/.k-xy-6* * 3分|[2)當(dāng)才=1時，令?=0,0二工+3)..?，