高考數(shù)學(xué)常用結(jié)論集錦

當(dāng)前第當(dāng)前第頁共10頁高考數(shù)學(xué)常用結(jié)論集錦一.函數(shù)函數(shù)y二f(x)的圖象的對(duì)稱性：①函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱uf(a?x)=f(a-x)：=f(2a-x)=f(x)②.函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)對(duì)稱：=f(x)=2b-f(2a-x)兩個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱性：①函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=f(-x)的圖象關(guān)于直線x=0(即y軸)對(duì)稱.a+b②函數(shù)y=f(mx_a)與函數(shù)y=f(b_mx)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱.2m特殊地：y=f(x_a)與函數(shù)y=f(a_x)的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱③函數(shù)y=③函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱的解析式為y=f(2a-x)⑧(lnx)」。⑶導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：(U_v)>u[v;(uv)>uvx■uv;(u)v⑧(lnx)」。⑶導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：(U_v)>u[v;(uv)>uvx■uv;(u)vuv—uv2v二.數(shù)列1.若數(shù)列、an｛是等差數(shù)列，Sn是其前S3kn項(xiàng)的和，kN，那么Sk,S2k-Sk，Qk一S2k成等差數(shù)列。如圖所示:?3ka1a2-a3……_ak-ak1……_a2k-a2k1_a3kSkS2k其前n項(xiàng)和公式snS3k』2kn(a1-an)na.n(n-1)ddn2(a1d)n==na〔十d=—n十(a〔一一d)n222④函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,0)對(duì)稱的解析式為y--f(2a-x)對(duì)數(shù)的換底公式logaZ_logmN.推論logamb^-logab.alogmaam對(duì)數(shù)恒等式alogaN=N(a?0,a=1)4.導(dǎo)數(shù)：⑴導(dǎo)數(shù)定義：f(x)在點(diǎn)X0處的導(dǎo)數(shù)記作、八f(x)limf(X。：x)—f(X。)⑵常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：①c=0:②(xn)=nxnJ:③(sinx)=cosx；aX)'二丄logae；x④(cosx)--sinx；⑤(ax)=axlna；@(eaX)'二丄logae；x等比數(shù)列：an』的通項(xiàng)公式a=aqn丄=an1q等比數(shù)列：an』的通項(xiàng)公式a=aqn丄=an1q其前n項(xiàng)的和公式sa1(1-qn)1-qna1,q=1=1na1,q=1三.三角函數(shù)1.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式Sin'COS、討，怡升沁，t亦COBJ.tan2「cos?cos.『：?；2.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式fnn：\sin()=(-1)2sin?'n為偶數(shù)2!-1)2cosn為奇數(shù)即:奇變偶不變,符號(hào)看象限,如cos(.工V)=-sin:-,sin(2sin(二-:■)=sinJ.,cos(門rn(-1)2cos、丫，n為偶數(shù)COS(于?：?)=n1'(-1)2sin:-,n為奇數(shù),JI、:丄亠)=cos：■2—■：■)^-cos:■5.若等差數(shù)列「an[的前2n-1項(xiàng)的和為S2n4，等差數(shù)列的前2n-1項(xiàng)的和為S2nJ，則電二空^bnS2nd,qn(n三n*)；等比數(shù)列、anJ的變通項(xiàng)公式an=amqn?和角與差角公式sin（卅二『■）=sinxcosl-：,二costsin:；cos（x二l：,）=costcos卩-sintsinI-；tan（芒二f'）凹tan-.sin（卅亠『）sin（:;『■）=si『二「sin^-（平方正弦公式）；1+tanottanPcos（l5）cosC--）=cos:-sinA-B■C=二：=C-A-B■C=二：=C-二-（A■B）=Kasina+bcosa=Ja2+b2sin（a+甲）（輔助角?所在象限由點(diǎn)（a,b）的象限決定,tan^=一）.a4.二倍角公式sin2：二sin：cos：._1-cos2：（降冪公式）tan2]_2tan：1-tana.2,sincos2：=cos2：-sin2：=2cos2：_1-cos2：（降冪公式）tan2]_2tan：1-tana.2,sincos5.萬能公式：sin2:■6.半角公式:2tan1tan

sina1：:.cos:■,cos2:a_1「cos：■

sinatan■'27.三函數(shù)的周期公式=Asin（伙川門）,x€r及函數(shù)y函數(shù)二Acos（，X?「）,x€R（A,3，::為常數(shù)，且AZ0,）的周期T_2二.一|CO|函數(shù)8.二tan（XJ,x=k；—,kZ（A,2二sinx的單調(diào)遞增區(qū)間為3，「為常數(shù)，且AZ0,3>0）的周期T=一?…一，2k二22.z單調(diào)遞減區(qū)間為2k,2k—?k22對(duì)稱軸為Tt二k二?"（kZ）,對(duì)稱中心為k~,0（kZ）y=cosx的單調(diào)遞增區(qū)間為&kp-ti,25]kwz單調(diào)遞減區(qū)間為2兀,2加+兀]辰Z，對(duì)稱軸為x=kr（k^Z）,k二匸,0KZ）2y=tanx的單調(diào)遞增區(qū)間為Z，對(duì)稱中心為（k-,0）（Z）對(duì)稱中心為正弦定理a二bsinAsinB面積定理（1）s=1aha2玄=—c2RsinC-1bhb-^chc（ha、hb、hc分別表示a、b、c邊上的高）.22（2）c1,?小1,?"1?rSabsinCbcsinAcasinB■222⑶SOab=1、（|oa〒|ob_|）匸（oa—ob）2=^OAOBtan二（二為OA,OB的夾角）13.三角形內(nèi)角和定理在厶ABC中，有_A?Bu2C=2二-2（AB）.2四.平面向量平面兩點(diǎn)間的距離公式dA,B=|AB|=、.ABAB=（X2二xj2—仏二力）2（A（X1,%），B（X2,y2））.向量的平行與垂直設(shè)a=（%,yj,b=（屜，y2），且b=o，則a//b=b=Xa二Xry2-屜Y]=0.a_b（a=0）=a?b=0：=x1X2'y1y^0.3.線段的定比分公式設(shè)只（洛，％），P2（x2,y2），P（x,y）是線段RP2的分點(diǎn)，人是實(shí)數(shù)，且Ppi=^PP「，則xX1十扎X2一j_1+扎rOPyy1+心2J—1+&OP1+N_Op2uOP」—tOP「+(1t)OP「(t).1+人14?若OA=xOB-yOC,0不在直線AB上，則A,B,C共線的充要條件是x+y=1五.直線和圓的方程1.直線方程的五種形式：點(diǎn)斜式y(tǒng)—yrnkCx-xJ(直線丨過點(diǎn)P1(x1,y1)，且斜率為k).斜截式y(tǒng)=kxb(b為直線丨在y軸上的截距).(3)兩點(diǎn)式、一仆_X—x1(yrV2)(巳(X",V")、P2(x2,y2)(X1=X2)).y?-y’一X2_X’截距式xy-1(a,b分別為x軸y軸上的截距，且a--0,b--0)ab—般式AxByC=0(其中A、B不同時(shí)為0).2?兩條直線的平行和垂直(1)若l1:^k1xb|,l2:^k2xb2①11二Luk=k2,b=b2②h_Lu=-1.⑵若h:AxByG=0」2:A2XB2yC2=0,①l1一-12二AB2-AB=0且AC2-AG=0:②h_l2二AAB1B2=0；3.夾角公式—(l1:y=Kx+bi,l2：y=k2x十b2,式一1)1+k2k1tana=幾比—A^i⑴：Ax+By+G=O’l?：Ax+B?y+G=0,AA+BD式0).A1A2+B1B2直線I1IL時(shí)，直線l1與l2的夾角是一.2直線l1到l2的角是tan喧'(h:y=匕，l2：y=k2xb2,Kk2=_1)k2k14?點(diǎn)到直線的距離已」A/「By。+C1(點(diǎn)p(x0,y0),直線i:Ax+By+C=O).JA2+B25?兩條平行線的間距離d_|C2-C11(直線I1:AxByG=0,DAxByC2=0,0=C2))..A2B2圓中有關(guān)重要結(jié)論：(1)若P(X),y0)是圓(x-a)2?(y-b)2=r2上的點(diǎn)，則過點(diǎn)P(X),y0)的切線方程為(X)-a)(x-a)?(%-b)(y-b)二r2特例：若p(x0,y0)是圓x2?y2二r2上的點(diǎn)，則過點(diǎn)p(x0,y0)的切線方程為xx0yy0=r2⑵若p(x0,y0)是圓(x-a)2(y-b)=r2外一點(diǎn)，由P(X0,y0)向圓引兩條切線，切點(diǎn)分別為A,B貝U直線AB的方程為(X]-a)(x-a)-t)(y-b)二r特例：若P(X0,y0)是圓xy=r外一點(diǎn)，由P(x0,y0)向圓引兩條切線，切點(diǎn)分別為a,b則直線ab的方程為XXJ3■yy0=r2⑶若P(X),y0)是圓(x-a)2ly-b)2二r2內(nèi)一點(diǎn)，以過P(x0,y0)的弦的端點(diǎn)為切點(diǎn)向圓作兩條切線，則兩切線的交點(diǎn)的軌跡方程為(x)-a)(x-a(y-b)(y-b)二r222特例：若P(X),y0)是圓xy二r內(nèi)一點(diǎn)，以過p(x0,y0)的弦的端點(diǎn)為切點(diǎn)向圓作兩條切線，則兩切線的交點(diǎn)的軌跡方程為XX0yy^r2六.圓錐曲線1.橢圓(!)橢圓=1(a.b.0)的參數(shù)方程是COS.-I.sin二橢圓橢圓\o"CurrentDocument"22X.y\o"CurrentDocument"22X.y焦半徑公式PF^aexo，PF?ra-eoF-F?分別為左右焦點(diǎn)=1(a.b.0)的準(zhǔn)線方程為a2c，橢圓￡￥“a*.0)的準(zhǔn)線方程為心二的通徑(過焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱軸的弦)長(zhǎng)為竺a科=1(ab刈上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是它的兩個(gè)焦點(diǎn)，/F1PF2=9,則厶PF1F2的面積=b2tan日,當(dāng)點(diǎn)P與橢圓短軸頂點(diǎn)重合時(shí).F,PF2最大；P是橢圓x2y2上一點(diǎn),A,B是長(zhǎng)軸的兩端點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在短軸端點(diǎn)時(shí)，.APB最大?12—=l(a>bA0)ab22x.y(5)P是橢圓x2-22

a橢圓=1(a.b.0)(6)若ab是過焦點(diǎn)f的弦，設(shè)AF=m,BF|=n,p表示焦準(zhǔn)距，則丄m12+-=—nep2.雙曲線22雙曲線xya—口雙曲線蘭a2⑶P是雙曲線x222-聳=1(a.0,b.0)的準(zhǔn)線方程為y=紅cbac的漸近線方程為上十丄=0,雙曲線匚丄一(a7b7)的的漸近線方程為x±y=0a-bb2a2_'b_a；工=1(2乂,心0)上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是它的兩個(gè)焦點(diǎn)，/F1PF2=9則^PF1F2的面積=b2cOt^ab2⑷若ab是過焦點(diǎn)f的弦，設(shè)AF=mBF=n,P表示焦準(zhǔn)距,ab交在同支時(shí)，丄.丄=mnep(5)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于虛半軸長(zhǎng)。準(zhǔn)線過垂足。探等軸雙曲線上任意一點(diǎn)到中心的距離是它到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的比例中項(xiàng)22(2)共軛雙曲線：篤-爲(wèi)=1ab(1)22=1(a>0,b>0)的準(zhǔn)線方程為x—+a雙曲線xb2'2yT=1(a0,b0)其性質(zhì)：①漸近線相同；②焦距相同22與x_ya2b2(焦點(diǎn)不同)(3)漸近線相同的雙曲線系方程為:2，ab交在兩支時(shí)，112(設(shè)m：：：n)ep=其離心率分別為eq，丄+丄=[，寸e222yb2，0漸近線方程都是彳_丫=0'一丿ab(7)有心型二次曲線(圓、橢圓、雙曲線)上任一弦中點(diǎn)與中心連線的斜率與弦所在直線的斜率之積為焦點(diǎn)在x軸上，e2-1(對(duì)圓則是J為什么？)〈1焦點(diǎn)在y軸上，2e73.拋物線(1)y2=2px上的動(dòng)點(diǎn)可設(shè)為P,y(27_、或P(2pt2,2pt)或p(x弓y：)，其中)y=2px■2(2)P(x0,y0)是拋物線y=2px上的一點(diǎn),f是它的焦點(diǎn)，則|pf|=x0⑶拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)弦AB2性質(zhì)：<1>.X1X2=p42；y1y2=—p;|AF|-|bF<3>.以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線相切;<4>.以AF(或BF)為直徑的圓與y軸相切；<5>.Saob其中二是焦點(diǎn)弦與x軸的夾角；7.點(diǎn)P是拋物線y22sin:=2px上的一點(diǎn),F是它的焦點(diǎn)，v-：OF,FP'則2；p2衛(wèi)—°/6焦點(diǎn)弦長(zhǎng)|二2psin2-PFp1-cos二⑥AB的中垂線與X軸交于點(diǎn)R,(6)拋物線y2=2px(p>0)，對(duì)稱軸上一定點(diǎn)A(a,0)，則AB=2FR①若a<p，頂點(diǎn)到點(diǎn)A距離最小，最小值為a；②若a二卩，拋物線上有關(guān)于X軸對(duì)稱的兩點(diǎn)到A的距離最小，最小值=1亠k2X=1亠k2Xi亠X2；—4XiX22-帥2AB=?1?k2-lal4、A，B是拋物線y2=2pX(p>o)上兩點(diǎn)，則直線ab過定點(diǎn)m(a,0戸=-2ap(或x1x^a2)(1)先證“二?”設(shè)直線ab：X=my-a，與拋物線方程聯(lián)立得y2—2mpy—2ap=0=?y1y^=-2ap從而可得x1x2=a2(2)再證“.二”2y「2mpy「2rp=0=yy=-2rp=-2ap二r=a2y「2mpy「2rp=0=yy=-2rp=-2ap二r=a5、拋物線『=2px(p>0)與直線y=kx+b相交于^x1,y1嚴(yán)化也且該直線與y軸交于點(diǎn)c(0,y3則有丄.丄二丄屮yy36、過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A、B兩點(diǎn)，自A、B兩點(diǎn)向準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為A1,B1，則.AFB,=90°；其逆命題：若/_aFB1-90°，則A、F、B三點(diǎn)共線?！酎c(diǎn)M是準(zhǔn)線上任一點(diǎn)，則.AMB<9007、過拋物線y2=2px(p>0)的頂點(diǎn)O作兩條互相垂直的動(dòng)弦OAOB則①XX2=4卩2』〃2=/p2②直線AB過定點(diǎn)M(2p,0)③S^ab的最小值為4p24.直線與圓錐曲線相交的弦長(zhǎng)公式AB=)(X1-X2)2(%-曲或AB=|x^x2LJ_k21-k2lal(弦端點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)，由方程丿=収+b消去y得到ax2+bx+c=0，也>0,k為直線的斜率)〔F(x,y)=0若(弦端點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)由方程[y-kxF(x,y)-b=0消去x得至Uay2亠by亠c=0，-■■■■0k為直線的斜率)ABTy!-y2I1"k15.圓錐曲線F(X,y)=0關(guān)于點(diǎn)p(xo,yo)成中心對(duì)稱的曲線是F(2xo-x,2yo「y)=0.求圓錐曲線的切線與切線有關(guān)的過定點(diǎn)問題22、,1、已知點(diǎn)Px0,y0是橢圓y1ab0上任意一點(diǎn)，求以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線方程。解：①若y0-0,設(shè)f“b21二七怡』\_,2丄2,22y_y0=—2x-x^=bX0X■ay0y=bX0ay0'f=b2ay。b2ay0②若y。：：：0,設(shè)fX=7，k=fX。③右y0=0,則P(4a,0)，則切線X=±a亦滿足。故所求的切線方程為駕-孚ab=1。XoXyXoXy°y22二ab2、已知點(diǎn)Px0,y0是雙曲線_x2_1a,0,b0上任意一點(diǎn)，求以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線方程。②若y0④,與①同理得篤x_yg=1ab③若y。=o,則p(曲,o則切線x=±a亦滿足。故所求的切線方程為3、已知點(diǎn)PXo,yo是拋物線3、已知點(diǎn)PXo,yo是拋物線2解:fxX2=f■x0=丄x0x1切線：y-y0討Xf=x0x=2P，2yoy..22..4、已知橢圓,y_=1ab0，點(diǎn)Pm,t是定直線丨：x=m上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作橢圓的兩條切線PA、PB,A、a2b2B為切點(diǎn)，求證：直線AB過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)。證明：設(shè)Ax,,y!,Bx2,y2，由第1題的結(jié)論，則獨(dú)n三，則有竺.止t2.22.2abab■AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足mx._Ly=1a2b2故直線AB:斗x+\y弓，由于m定t變，二令y=0=x=a］定值Y即直線AB過定點(diǎn)纟01abmm,點(diǎn)評(píng)：若點(diǎn)P(m,t)定直線丨：y=t上的動(dòng)點(diǎn)呢？則直線AB過定點(diǎn)；蘭\,t5、已知雙曲線g_￡=(a>€b：>0，點(diǎn)P(m,t)是定直線l：x=m上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P可作雙曲線的兩條切線PA、a2b2，PB,A、B為切點(diǎn)，求證：直線AB過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)。證明：設(shè)A")B(x2,y2卜由第2題的結(jié)論，則X1X~2~aX2X2a"b2__yjt"b2竽亠,AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足故直線AB:mxjy丄，由于m定t變'—a*2令y=°=.X祐定值'即直線AB過定點(diǎn)AB過定點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：若點(diǎn)Pm,t定直線I:y二t上的動(dòng)點(diǎn)呢？只要能過其上的點(diǎn)作兩條切線，則直線AB過定點(diǎn)6、已知拋物線x令y=0=X/，故直線MNrm注意:理解思路，試題一般會(huì)告知具體數(shù)字。變式：已知橢圓C：\b.0的上、下頂點(diǎn)分別是A令y=0=X/，故直線MNrm注意:理解思路，試題一般會(huì)告知具體數(shù)字。變式：已知橢圓C：\b.0的上、下頂點(diǎn)分別是A、B，設(shè)Qm,t是直線丨：y二t上的動(dòng)點(diǎn)，若直線PB，A、B為切點(diǎn)，求證：直線AB過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)。證明：設(shè)Axny,,Bx2,y2，由第3題的結(jié)論，則&m=p%,x>^=py2t-A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足mx=py?t故直線AB:mx=py-「t，由于口變t疋，.令x=o=y__t定值，即直線AB過定點(diǎn)0,」7、已知橢圓C：X：.y：Tab.0的左、右頂點(diǎn)分別是A、B,設(shè)Qmt,是直線l:x=m上的動(dòng)點(diǎn)，若直線QA,QBa2b2與橢圓C分別交于M、N，求證：直線MN過定點(diǎn)「'H0]冋丿證明：y=—xa一ma=■b2x2-a2y2=a2b2jjm亠a?b2亠a2t2x2亠2aa2b2t2x亠aQA,QB與橢圓C分別交于M、N，求證：直線a2b2QA,QB與橢圓C分別交于M、N，求證：直線MN過定點(diǎn):b2〕ft丿8、已知雙曲線C：耳士^估刃心。的左、右頂點(diǎn)分別是A、B,設(shè)Qmt,）是直線l：x=m上的點(diǎn)，直線QA,QBa2b2'Miab2(m+a)-a3t22ab2t(m+a)](m+ajb2+a2t2(m+ajb2+a2t2』/2\同理"'a3t2-ab2(m-aj-2ab2t(m—a)|'22l(m-a)b2七:t2，(m-a)b2七:t2』MN2b2mt直線MN:MN2b2mt直線MN:b2m2y-2ab2y-2ab2tm：：.a(m知jb24a2t2與雙曲線C分別交于M、N，求證：直線MN過定點(diǎn)色o]何丿9、已知拋物線y2=2pxp0的頂點(diǎn)為物線交于點(diǎn)M，直線OP與拋物線交于點(diǎn)，則直線MN過定點(diǎn)Aa,0證明：設(shè)P和，則M9、已知拋物線y2=2pxp0的頂點(diǎn)為物線交于點(diǎn)M，直線OP與拋物線交于點(diǎn)，則直線MN過定點(diǎn)Aa,0證明：設(shè)P和，則M勢(shì)m，直線OP:y2=2px得N2pa2

m2<pa，.直線MN:mmrm2]m22pa2x芍2p__m^■y=0=x=a點(diǎn)評(píng)：①過定點(diǎn)Aa,0的直線點(diǎn)評(píng)：①過定點(diǎn)Aa,0的直線MN與拋物線交于點(diǎn)M,N,經(jīng)過點(diǎn)M和拋物線頂點(diǎn)O的直線交定直線1：x=-a于P，則PNx軸；②過定點(diǎn)A(a,0的直線MN與拋物線交于點(diǎn)M,N，作PN爭(zhēng)軸交定直線I：x=—a于P，則M,o,p三點(diǎn)共線。2210、已知點(diǎn)P是橢圓C：右”ab0上不同于左、右頂點(diǎn)A、B的任意一點(diǎn)，直線PA,PB分別交直線l:x=m于點(diǎn)M,N，則以MN為直徑的圓經(jīng)過定點(diǎn)證明：kpA=y1,kpB=y2,yy=：m2-a2e2-1m+am-af以MN為直徑的圓：x-mx「m廠[y—y1y「y2=0,0令y=0=x=mb.m2_a2即過定點(diǎn),0a代B兩點(diǎn)，則在x軸上存在定點(diǎn)M衛(wèi)0)，I2代B兩點(diǎn)，則在x軸上存在定點(diǎn)M衛(wèi)0)，I2>使MF始終平分?AMB。證明：設(shè)l*y=kxk不存在時(shí)顯然成立(2丿設(shè)Ax，y,B“2則由y=kx-f=

y2=2px點(diǎn)評(píng)：過定點(diǎn)Mp°作直線l與拋物線y=2pxP.0交于點(diǎn)代B兩點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)B?關(guān)于x軸對(duì)稱，則直線AB過定點(diǎn)f爐o丨222k222k2x2-pk22x-0，則xAxB=衛(wèi)f44x2卷與咅歲x2.MF始終平分^AMB。2，12、過橢圓J+玲=[fa汕》0的左焦點(diǎn)F任意作直線丨與橢圓交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn)，則在X軸上存在定點(diǎn)m'1蘭,oia2b2_c'使MF始終平分.AMB。點(diǎn)評(píng)：過定點(diǎn)M〔_a2,0'作直線l與橢圓三+丄二心汕乂交于點(diǎn)代B兩點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)BH關(guān)于X軸對(duì)稱，則直線Ic'丿a2b2'丿AB?過定點(diǎn)（即焦點(diǎn)）F-c,013、過雙曲線2222=1a0,b13、過雙曲線2222=1a0,b^0ab的右焦點(diǎn)F任意作直線丨與雙曲線交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn)，則在X軸上存在定點(diǎn)a2，使ML0點(diǎn)評(píng)：過定點(diǎn)MF始終平分.AMB。e作直線l與雙曲線-0x2y20交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)B'關(guān)于x軸對(duì)稱，則直線ABHa2_b2_（沖‘>）過定點(diǎn)（即焦點(diǎn)）Fc,022過定點(diǎn)（即焦點(diǎn)）Fc,02214、已知橢圓才舒1上有一點(diǎn)p（心y0），過P作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線pmPN分別與橢圓交于異于點(diǎn)P的兩點(diǎn)MN,則直線MN點(diǎn)MN,則直線MN的斜率為定值2bX0，類似地，已知雙曲線2ay°22爲(wèi)—爲(wèi)=1上有一點(diǎn)P“y。，過P作傾斜角互補(bǔ)ab2的兩條直線PMPN分別與雙曲線交于異于點(diǎn)P的