用逆濾波和維納濾波進(jìn)行圖像復(fù)原

用逆濾波和維納濾波進(jìn)行圖像還原用逆濾波和維納濾波進(jìn)行圖像還原用逆濾波和維納濾波進(jìn)行圖像還原用逆濾波和維納濾波進(jìn)行圖像還原在圖像的獲取、傳輸以及記錄保留過(guò)程中，因?yàn)楦鳂右兀绯上裨O(shè)施與目標(biāo)物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，大氣的湍流效應(yīng)，光學(xué)系統(tǒng)的相差，成像系統(tǒng)的非線性畸變，環(huán)境的隨機(jī)噪聲等原由都會(huì)使圖像產(chǎn)生必定程度的退化，圖像退化的典型表現(xiàn)是圖像出現(xiàn)模糊、失真，出現(xiàn)附帶噪聲等。因?yàn)閳D像的退化，使得最后獲取的圖像不再是原始圖像，圖像成效顯然變差。為此，要較好地顯示原始圖像，一定對(duì)退化后的圖像進(jìn)行辦理，恢復(fù)出真切的原始圖像，這一過(guò)程就稱(chēng)為圖像還原。圖像還原技術(shù)是圖像辦理領(lǐng)域一類(lèi)特別重要的辦理技術(shù)，主要目的就是除去或減少在圖像獲取及傳輸過(guò)程中造成的圖像質(zhì)量降落即退化現(xiàn)象，恢復(fù)圖像的本來(lái)面目。圖像還原的過(guò)程是第一利用退化現(xiàn)象的某種先驗(yàn)知識(shí)，成立退化現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，而后再依據(jù)退化模型進(jìn)行反向的推演運(yùn)算，以恢還本來(lái)的光景圖像。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼J(rèn)識(shí)圖像還原模型認(rèn)識(shí)逆濾波還原和維納濾波還原掌握維納濾波還原、逆濾波的Matlab實(shí)現(xiàn)二、實(shí)驗(yàn)原理1、逆濾波還原假如退化圖像為gx,y，原始圖像為fx,y，在不考慮噪聲的狀況下，其退化模型可用下式表示gx,yf,x,ydd(12-25)由傅立葉變換的卷積定理可知有下式成立Gu,vHu,vFu,v(12-26)式中，Gu,v、Hu,v、Fu,v分別是退化圖像gx,y、點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)hx,y、原始圖像fx,y的傅立葉變換。因此fx,yF1Fu,vF1Gu,vHu,v(12-27)因而可知，假如已知退化圖像的傅立葉變換和系統(tǒng)沖激響應(yīng)函數(shù)(“濾被”傳達(dá)函數(shù))，則能夠求得原圖像的傅立葉變換，經(jīng)傅立葉反變換就能夠求得原始圖像fx,y，此中Gu,v除以Hu,v起到了反向?yàn)V波的作用。這就是逆濾波復(fù)原的基來(lái)源理。在有噪聲的狀況下，逆濾波原理可寫(xiě)成以下形式Gu,vNu,vFu,vHu,vHu,v(12-28)式中，Nu,v是噪聲nx,y的傅立葉變換。2、維納濾波還原維納濾波就是最小二乘濾波，它是使原始圖像fx,y與其恢復(fù)圖像f?x,y之間的均方偏差最小的還原方法。對(duì)圖像進(jìn)行維納濾波主假如為了除去圖像中存在的噪聲，關(guān)于線性空間不變系統(tǒng)，獲取的信號(hào)為gx,yf,hx,yddnx,y(12-29)為了去掉gx,y中的噪聲，設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器mx,y，其濾波器輸出為f?x,y，即f?x,yg,mx,ydd(12-30)使得均方偏差式e2minEfx,y2f?x,y(12-31)成立，此中f?x,y稱(chēng)為給定gx,y時(shí)fx,y的最小二乘預(yù)計(jì)值。設(shè)Sfu,v為fx,y的有關(guān)函數(shù)Rfx,y的傅立葉變換，Snu,v分別為nx,y的有關(guān)函數(shù)Rn,的傅立葉變換，Hu,v為沖激響應(yīng)函數(shù)hx,y的xy傅立葉變換，有時(shí)也把Sfu,v和Snu,v分別稱(chēng)為fx,y和nx,y的功率譜密度，則濾波器mx,y的頻域表達(dá)式為21Hu,vMu,vgu,vHu,v2SnHu,vu,vSf(12-32)于是，維納濾波還原的原理可表示為12?gHu,vGu,vFu,vu,v2SnHHu,vu,vu,vSf(12-33)關(guān)于維納濾波，由上式可知，當(dāng)Hu,v0時(shí)，因?yàn)榇嬖赟nu,v項(xiàng)，因此Sfu,vHu,v不會(huì)出現(xiàn)被0除的情況，同時(shí)分子中含有Hu,v項(xiàng)，在Hu,v0處，Hu,v0。當(dāng)Snu,v=Sfu,v時(shí)，Hu,v1，此時(shí)維納濾波就變?yōu)镠u,v了逆濾波；當(dāng)Snu,vHu,v時(shí)，Hu,v0，表示維納濾波防止了逆濾波中Sfu,v出現(xiàn)的對(duì)噪聲過(guò)多的放大作用；當(dāng)Snu,v和Sfu,v未知時(shí)，常常用K來(lái)取代Snu,v，于是Sfu,v此中，K稱(chēng)為噪聲對(duì)信號(hào)的功率譜度比，近似為一個(gè)適合的常數(shù)。這是實(shí)質(zhì)中應(yīng)用的公式。三、MATLAB實(shí)現(xiàn)clear;I=imread('');imshow(I);I=rgb2gray(I);%將原圖像轉(zhuǎn)變?yōu)楹诎讏Dfigure;subplot(2,2,1);imshow(I);title('轉(zhuǎn)成黑白圖像');[m,n]=size(I);F=fftshift(fft2(I));k=;foru=1:mforv=1:nH(u,v)=exp((-k)*(((u-m/2)^2+(v-n/2)^2)^(5/6)));endendG=F.*H;I0=real(ifft2(fftshift(G)));I1=imnoise(uint8(I0),'gaussian',0,subplot(2,2,2);imshow(uint8(I1));title('模糊退化且增添高斯噪聲的圖像');F0=fftshift(fft2(I1));F1=F0./H;I2=ifft2(fftshift(F1));subplot(2,2,3);imshow(uint8(I2));title('全逆濾波還原圖');K=;foru=1:mforv=1:nH(u,v)=exp(-k*(((u-m/2)^2+(v-n/2)^2)^(5/6)));H0(u,v)=(abs(H(u,v)))^2;H1(u,v)=H0(u,v)/(H(u,v)*(H0(u,v)+K));endendF2=H1.*F0;I3=ifft2(fftshift(F2));subplot(2,2,4);imshow(