【人教版教材適用】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《 菱形的判定》

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì) 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能: 經(jīng)歷菱形的判定方法的探究過程,掌握菱形的三種判定方法.數(shù)學(xué)思考: 1、經(jīng)歷利用菱形的定義探究菱形其他判定方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察、推理意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的形象思維和邏輯推理能力.2輯推理能力和演繹能力.解決問題: 1決問題，嘗試評(píng)價(jià)不同判定方法之間的差異.2菱形的經(jīng)驗(yàn).情感態(tài)度: 在探究菱形的判定方法的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，通過運(yùn)用菱形的判定和性質(zhì)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.二、教學(xué)重點(diǎn):

菱形判定方法的探究.三、教學(xué)難點(diǎn):

菱形判定方法的探究及靈活運(yùn)用.四、教學(xué)過程:活動(dòng)

1、引入新課，激發(fā)興趣1、復(fù)習(xí)

（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 （2）菱形的性質(zhì)1 菱形的兩組對(duì)邊分別平行，四條邊都相等；性質(zhì)

2 菱形的兩組對(duì)角分別相等，鄰角互補(bǔ)；性質(zhì)

3 菱形的兩條對(duì)角線互相平分；平分一組對(duì)角。2、導(dǎo)入：要判定一個(gè)四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？活動(dòng)

2、探究與歸納菱形的第二個(gè)判定方法【問題牽引】用一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木條,在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘子，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字架，四周圍上一根橡皮筋，做成一個(gè)四邊形。師問:

現(xiàn)的結(jié)論嗎？（平行四邊形左圖）能證明你的猜想嗎？

學(xué)生猜想:對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。教師提問：這個(gè)命題的前提是什么？結(jié)論是什么？

B

C

學(xué)生用幾何語(yǔ)言表示命題如下：學(xué)生用幾何語(yǔ)言表示命題如下：已知：在□ABCD

中，對(duì)角線

AC⊥BD，求證：□ABCD

是菱形。平行四邊形的性質(zhì)得到BO=DO，由∠AOB=∠AOD=90o及

AO=AO，得Δ

AOB≌Δ

AOD，可得到

AB=AD

(或根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)定理,得到AB=AD)

，最后證得□ABCD

是菱形?！練w納定理】通過探究和進(jìn)一步證明可以歸納得到菱形的第二個(gè)判定方法(判定定理

1):對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。提示：此方法包括兩個(gè)條件——（1）是一個(gè)平行四邊形；（2）兩條對(duì)角線互相垂直。對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形。分析：（1）通過制作木條，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)圖形，并利用平行四邊學(xué)生的合情推理能力。（2）通過實(shí)驗(yàn)操作，讓學(xué)生帶著問題，經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小位置關(guān)系和變換的過程，感受動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的樂趣，培養(yǎng)猜想的意識(shí)，感受直觀操作得出猜想的便捷性，培養(yǎng)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想等合情推理能力。（3）通過猜想和論證，進(jìn)一步突出圖形性質(zhì)的探索過程，直觀

操作和邏輯推理有機(jī)結(jié)合，進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到邏輯推理的必要性， 操作和邏輯推理有機(jī)結(jié)合，進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到邏輯推理的必要性， 教學(xué)的重點(diǎn)?；顒?dòng)

3、菱形第二個(gè)判定方法的應(yīng)用例

3 如圖，如圖，□ABCD

的對(duì)角線

AC、BD

相交于點(diǎn)

O，且

AB=5，AO=4，BO=3，求證：□ABCD

是菱形。思路點(diǎn)撥：由于平行四邊形對(duì)角線互相平分，構(gòu)成了△ABO

是一個(gè)三角形，?而

AB=5，AO=4，BO=3，由勾股定理的逆定理可知∠AOB=90得?；顒?dòng)

4、探究與歸納菱形的第三個(gè)判定方法【操作探究】多媒體演示畫圖過程:

先畫兩條等長(zhǎng)的線段AB、AD，然后分別以

B、D

為圓心，AB

為半徑畫弧，得到兩弧的交點(diǎn)C，連接

BC、CD，就得到了一個(gè)四邊形，提問：觀察畫圖的過程，你能說明得到的四邊形為什么是菱形嗎?你能得到什么結(jié)論?學(xué)生觀察思考后，展開討論，指出該四邊形四條邊相等，即有兩組對(duì)邊相等，它首先是一個(gè)平行四邊形，又有一組鄰邊相等，根據(jù)菱形定法：四邊相等的四邊形是菱形。學(xué)生進(jìn)行幾何論證，教師規(guī)范學(xué)生的證明過程?！練w納定理】從一般的四邊形直接判定菱形的方法(判定定理

2):四邊相等的四邊形是菱形。

形。讓學(xué)生在證明過程中，掌握菱形的第二種判別方法的應(yīng)用，達(dá)到 形。讓學(xué)生在證明過程中，掌握菱形的第二種判別方法的應(yīng)用，達(dá)到 “學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的目的，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。通過獨(dú)立思考、學(xué)生交流、完成證明等過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生推理文章的能力。活動(dòng)

5、隨堂練習(xí)練習(xí)

1：判斷下列說法是否正確？為什么？(1)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；(2)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；(3)對(duì)角線互相垂直，且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；(4)練習(xí)

2如圖eq

\o\ac(□,：) ABCD

的對(duì)角線

AC

與

BD

相交于點(diǎn)

O，（1）若

AB=ADeq

\o\ac(□,，則) ABCD

是 形；（2）若

AC=BDeq

\o\ac(□,，則) ABCD

是 形；

（3）若∠ABC

是直角，則