2021北京十一區(qū)初三二模數(shù)學(xué)匯編：數(shù)與式（教師版）

16/162021北京十一區(qū)初三二模數(shù)學(xué)匯編：數(shù)與式一．選擇題（共18小題）1．（2021?平谷區(qū)二模）若am＝2，an＝3，則am+n的值為（）A．5 B．6 C．8 D．92．（2021?房山區(qū)二模）根據(jù)國際疫情形勢以及傳染病防控的經(jīng)驗，疫苗接種是當前有力的防控手段，截至4月19日15時，北京市累計接種新冠疫苗人數(shù)突破13000000人．將13000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．1.3×106 B．1.3×107 C．13×107 D．0.13×1083．（2021?東城區(qū)二模）下列各數(shù)中，小于的正整數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．24．（2021?門頭溝區(qū)二模）在學(xué)習強國平臺中，5月16日發(fā)布的“第一觀察﹣﹣天問落火”欄目的閱讀量截止到5月17日中午，就已經(jīng)達到了10895538人次，將10895538精確到萬，得（）A．1089 B．1090 C．1089萬 D．1090萬5．（2021?海淀區(qū)二模）如圖，點A是數(shù)軸上一點，點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點B表示的數(shù)可能是（）A．0 B．1 C．1.5 D．2.56．（2021?房山區(qū)二模）實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖所示．若實數(shù)b滿足﹣a+b＞0，則b的值可以是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．27．（2021?西城區(qū)二模）“沿著高速看中國”，鑲嵌于正陽門前的“中國公路零公里點”標志牌見證了中國高速公路從“零”出發(fā)的跨越式發(fā)展．截至2020年底，我國高速公路總里程已達160000公里．將160000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.16×106 B．1.6×106 C．1.6×105 D．16×1048．（2021?順義區(qū)二模）如圖，數(shù)軸上的A，B，C，D四個點中，表示的點是（）A．點A B．點B C．點C D．點D9．（2021?豐臺區(qū)二模）2020年12月17日凌晨，嫦娥5號返回器攜帶月球樣本成功著陸．已知地球到月球的平均距離約為380000千米．將380000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.8×105 B．3.8×106 C．38×104 D．0.38×10610．（2021?順義區(qū)二模）經(jīng)文旅部數(shù)據(jù)中心測算，2021年“五一”假期，北京市接待旅游總?cè)藬?shù)842.6萬人次，比2020年增長81.9%，恢復(fù)到2019年的98.4%，旅游總收入93億元，比2020年增長1.2倍，恢復(fù)到2019年的86%．將9300000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．93×108 B．9.3×109 C．9.3×1010 D．0.93×101011．（2021?朝陽區(qū)二模）目前世界上已知最小的動物病毒的最大顆粒的直徑約有0.000000023米．將0.000000023用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．2.3×10﹣8 B．2.3×10﹣9 C．0.23×10﹣8 D．23×10﹣912．（2021?東城區(qū)二模）下列式子中，運算正確的是（）A．（1+x）2＝1+x2 B．a(chǎn)2?a4＝a8 C．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y D．a(chǎn)2+2a2＝3a213．（2021?房山區(qū)二模）如果，那么代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．14．（2021?海淀區(qū)二模）下列運算正確的是（）A．2a+3a＝5a B．a(chǎn)2+a3＝a5 C．＝ D．15．（2021?西城區(qū)二模）以下變形正確的是（）A．+＝ B．3＝ C．（）3＝3 D．＝16．（2021?石景山區(qū)二模）單項式﹣xy2的系數(shù)是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．317．（2021?石景山區(qū)二模）若a，b，c分別表示的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．b＜c C．a(chǎn)＞c D．b＝2c18．（2021?昌平區(qū)二模）自2021年1月1日起，全市啟動九類重點人群新冠疫苗接種工作．昌平設(shè)置46個疫苗接種點位，共配備醫(yī)務(wù)人員1200多名．截至3月28日18時，昌平區(qū)累計新冠疫苗接種共完成1015000人次，整體接種秩序井然．將1015000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．10.15×106 B．1.015×106 C．0.1015×107 D．1.015×107二．填空題（共9小題）19．（2021?順義區(qū)二模）如果式子有意義，那么x的取值范圍是．20．（2021?門頭溝區(qū)二模）若，則m+n＝．21．（2021?西城區(qū)二模）分解因式：x3﹣10x2+25x＝．22．（2021?石景山區(qū)二模）寫出一個比0大且比2小的無理數(shù)．23．（2021?昌平區(qū)二模）代數(shù)式有意義時，x應(yīng)滿足的條件是．24．（2021?昌平區(qū)二模）寫出一個比小的正整數(shù)是．25．（2021?平谷區(qū)二模）若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍為．26．（2021?平谷區(qū)二模）化簡：＝．27．（2021?平谷區(qū)二模）分解因式：2a2﹣2b2＝．三．解答題（共18小題）28．（2021?北京二模）計算：．29．（2021?東城區(qū)二模）計算：．30．（2021?朝陽區(qū)二模）計算：+（﹣2）0﹣（）﹣1+tan60°．31．（2021?房山區(qū)二模）計算：（）﹣1﹣2sin60°+|﹣|﹣（π﹣2021）0．32．（2021?門頭溝區(qū)二模）計算：．33．（2021?海淀區(qū)二模）先化簡再求值：（a﹣1）2﹣2a（a﹣1），其中a＝．34．（2021?東城區(qū)二模）先化簡代數(shù)式，再求當a滿足a﹣2＝0時，此代數(shù)式的值．35．（2021?朝陽區(qū)二模）先化簡再求值：（+）?，其中x＝﹣1．36．（2021?順義區(qū)二模）已知a＝3，求代數(shù)式的值．37．（2021?西城區(qū)二模）計算：4sin45°﹣+（π﹣4）0+|1﹣|．38．（2021?豐臺區(qū)二模）計算：．39．（2021?西城區(qū)二模）已知a2+2a﹣1＝0，求代數(shù)式（a﹣）÷的值．40．（2021?石景山區(qū)二模）計算：|﹣4|+（π﹣3.14）0﹣﹣6tan30°．41．（2021?昌平區(qū)二模）計算：﹣（）﹣1+|﹣2|﹣4sin45°．42．（2021?昌平區(qū)二模）已知x2+x﹣1＝0，求代數(shù)式（3x+1）2﹣x（x﹣2）的值．43．（2021?石景山區(qū)二模）已知2x2+3y2＝1，求代數(shù)式（2x+y）2﹣4y（x﹣y）的值．44．（2021?豐臺區(qū)二模）已知x＝2y，求代數(shù)式（﹣）÷的值．45．（2021?門頭溝區(qū)二模）已知x﹣2y＝0，求的值．

2021北京十一區(qū)初三二模數(shù)學(xué)匯編：數(shù)與式參考答案一．選擇題（共18小題）1．【分析】由am+n＝am?an，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的運算法則求解即可．【解答】解：am+n＝am?an＝2?3＝6．故選：B．【點評】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識點的運算法則．2．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：將13000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1.3×107．故選：B．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．【分析】估算確定出的大小，判斷即可．【解答】解：∵1＜2＜4，∴1＜＜2，則小于的正整數(shù)是1．故選：C．【點評】此題考查了估算無理數(shù)的大小，熟練掌握無理數(shù)估算的方法是解本題的關(guān)鍵．4．【分析】精確到萬位數(shù)約是幾萬，就是用四舍五入法求近似數(shù)精確到萬位，就是看萬位后面的千位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“萬”字，據(jù)此寫出．【解答】解：10895538≈1090萬，故選：D．【點評】本題主要考查整數(shù)的改寫，注意改寫要帶計數(shù)單位．5．【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置，利用相反數(shù)得定義確定出點A表示得數(shù)即可．【解答】解：∵數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，點A表示的數(shù)在﹣2到﹣1之間，∴點B表示的數(shù)在1到2之間，故選：C．【點評】本題考查了數(shù)軸以及相反數(shù)的概念，性質(zhì)等，熟練掌握相反數(shù)的概念與性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．6．【分析】根據(jù)數(shù)軸有：1＜a＜2．結(jié)合﹣a+b＞0即可判斷．【解答】解：根據(jù)數(shù)軸有：1＜a＜2．∵﹣a+b＞0，∴b＞a，∴b的值可以是2．故選：D．【點評】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的加法運算知識，屬于基礎(chǔ)題．7．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【解答】解：160000＝1.6×105．故選：C．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8．【分析】首先運用夾逼法確定在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，然后再確定減去1之后在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，最后根據(jù)數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)的關(guān)系即可得到表示﹣1的點在0到1之間．【解答】解：∵，∴1，則0∴在數(shù)軸上表示的點在0～1之間，即點C．故選：C．【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸：數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)．也考查了無理數(shù)的估算．9．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【解答】解：380000＝3.8×105．故選：A．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．10．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【解答】解：9300000000＝9.3×109．故選：B．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．11．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【解答】解：0.000000023＝2.3×10﹣8．故選：A．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．12．【分析】分別根據(jù)完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法法則，去括號法則以及合并同類項法則逐一判斷即可．【解答】解：A．（1+x）2＝1+2x+x2，故本選項不合題意；B．a(chǎn)2?a4＝a6，故本選項不合題意；C．﹣（x﹣y）＝﹣x+y，故本選項不合題意；D．a(chǎn)2+2a2＝3a2，故本選項符合題意；故選：D．【點評】本題考查了完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法以及合并同類項，熟記相關(guān)公式與運算法則是解答本題的關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)分式的減法和乘法可以化簡題目中的式子，然后將a﹣b的值代入化簡后的式子即可解答本題．【解答】解：＝＝＝2（a﹣b），當時，原式＝2，故選：B．【點評】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．14．【分析】直接利用分式的加減運算法則以及二次根式的加減運算法則分別計算得出答案．【解答】解：A．2a+3a＝5a，故此選項正確；B．a(chǎn)2與a3無法合并，故此選項錯誤；C．+＝，故此選項錯誤；D.與無法合并，故此選項錯誤．故選：A．【點評】此題主要考查了分式的加減運算法則以及二次根式的加減運算，正確掌握分式的加減運算法則是解題關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運算法則逐個判斷．【解答】解：∵＝2，∴A錯誤．∵3＝．∴B錯誤．∵（）3＝×（）2＝2．∴C錯誤．∵＝＝2，＝＝2．故D正確．故選：D．【點評】本題考查二次根式的運算，掌握二次根式運算法則是求解本題的關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)概念即可求出答案．【解答】解：單項式﹣xy2的系數(shù)是﹣1，故選：A．【點評】本題考查單項式，解題的關(guān)鍵是正確理解單項式的系數(shù)，本題屬于基礎(chǔ)題型．17．【分析】分別計算出a，b，c的值，比較大小即可．【解答】解：∵a＝﹣，b＝，c＝＝，∴a＜c＜b，故A，B，C選項錯誤，不符合題意；∵2c＝2×＝＝b，∴D選項正確，符合題意，故選：D．【點評】本題考查了實數(shù)，比較出a，b，c的大小是解題的關(guān)鍵．18．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：將1015000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.015×106．故選：B．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二．填空題（共9小題）19．【分析】根據(jù)被開方數(shù)為非負數(shù)即可求解．【解答】解：∵x﹣4≥0．∴x≥4．故答案為：x≥4．【點評】本題考查二次根式的意義，關(guān)鍵在于利用被開方數(shù)為非負數(shù)，建立不等式求解集．20．【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程，解方程求出m、n的值，計算即可．【解答】解：∵，而，（n+1）2≥0，∴m﹣2＝0，n+1＝0，解得，m＝2，n＝﹣1，則m+n＝2﹣1＝1，故答案為：1．【點評】本題考查了算術(shù)平方根和完全平方的非負數(shù)性質(zhì)，掌握非負數(shù)之和等于0時，各項都等于0是解題的關(guān)鍵．21．【分析】首先提取公因式x，進而利用完全平方公式分解因式得出即可．【解答】解：x3﹣10x2+25x＝x（x2﹣10x+25）＝x（x﹣5）2．故答案為：x（x﹣5）2．【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．22．【分析】只需要寫出一個符合題意的無理數(shù)即可．【解答】解：比0大比2小的無理數(shù)都可以，如：，，故答案為：（答案不唯一）．【點評】本題考查了無理數(shù)的比較大小，掌握無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．23．【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)得到2x﹣4≥0，求解即可．【解答】解：由題意，得2x﹣4≥0，解得x≥2．故答案為：x≥2．【點評】考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．24．【分析】先估計的大小，再根據(jù)條件確定答案．【解答】解：∵4＜8＜9，∴2＜＜3，∴寫出一個比小的正整數(shù)是2．故答案為：2（答案不唯一）．【點評】本題考查了估計無理數(shù)的大小，知道算術(shù)平方根與平方的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．25．【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式計算即可得解．【解答】解：由題意得，x﹣3≠0，解得x≠3．故答案是：x≠3．【點評】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．26．【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結(jié)果．【解答】解：原式＝?＝?＝a+1，故答案為：a+1【點評】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．27．【分析】原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝2（a+b）（a﹣b）．故答案為：2（a+b）（a﹣b）【點評】此題考查了提取公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．三．解答題（共18小題）28．【分析】先化簡，即可計算．【解答】解：＝．【點評】本題考查了實數(shù)運算、指數(shù)冪計算、特殊角三角函數(shù)值，關(guān)鍵在于知識點的應(yīng)用，熟記特殊角的三角函數(shù)值．屬于基礎(chǔ)題．29．【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，二次根式的性質(zhì)，負整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值計算即可．【解答】解：原式＝1+3+﹣＝+2．【點評】本題考查了二次根式的性質(zhì)，負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，考核學(xué)生的計算能力，解題時注意a﹣p＝（a≠0）．30．【分析】根據(jù)二次根式，負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值計算即可．【解答】解：原式＝＝3﹣2．【點評】本題考查了二次根式，負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，考核學(xué)生的計算能力，解題時注意a﹣p＝（a≠0）．31．【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，絕對值，特殊角的三角函數(shù)值計算即可．【解答】解：原式＝3﹣2×+﹣1＝3﹣+﹣1＝2．【點評】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，絕對值，特殊角的三角函數(shù)值，考核學(xué)生的計算能力，解題時注意a﹣p＝（a≠0）．32．【分析】首先計算絕對值、零指數(shù)冪、特殊的三角函數(shù)和負整數(shù)指數(shù)冪，然后計算加減法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：＝＝8．【點評】此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．33．【分析】本題需先根據(jù)整式的混和運算順和法則分別進行計算，再把所得的結(jié)果進行合并，最后把a的值代入即可．【解答】解：（a﹣1）2﹣2a（a﹣1）＝a2﹣2a+1﹣2a2+2a．＝﹣a2+1．∵a＝．∴原式＝．＝4．【點評】本題主要考查了整式的混合運算，在解題時要注意混合運算的順序和結(jié)果的符號是本題的關(guān)鍵．34．【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將a的值代入計算即可．【解答】解：原式＝﹣（a﹣1）＝﹣＝﹣＝，當a﹣2＝0，即a＝2時，原式＝＝4．【點評】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．35．【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x的值代入計算即可．【解答】解：＝[+]?＝＝?＝．當x＝時，原式＝＝＝．【點評】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．36．【分析】應(yīng)用分式的化簡求值的方法進行計算即可得出答案．【解答】解：＝＝＝a﹣1，當a＝3時，原式＝a﹣1＝3﹣1＝2．【點評】本題主要考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式的化簡求值的方法進行計算時解決本題的關(guān)鍵．37．【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案．【解答】解：原式＝4×﹣2+1+﹣1＝2﹣2+1+﹣1＝．【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．38．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值計算即可．【解答】解：原式＝2+﹣1﹣2×＝2+3﹣1﹣＝+2．【點評】本題考查了算術(shù)平方根，負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，考核學(xué)生的計算能力，解題時注意a﹣p＝（a≠0）．39．【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再根據(jù)已知等式可得答案．【解答】解：原式＝（﹣）÷＝?＝a（a