高中數(shù)學(xué)必修4三角恒等變換測試題

高中數(shù)學(xué)必修4三角恒等變換測試題高中數(shù)學(xué)必修4三角恒等變換測試題高中數(shù)學(xué)必修4三角恒等變換測試題水寨中學(xué)三角恒等變換測試題一．選擇題（共12小題，每題5分，共60分）1.已知cos12,(3,2)，則cos(4)（）132A.52B.72C.172D.72131326262.若均,為銳角，sin25,sin()3,則cos（）55A.25B.25C.25或25D.2552552553.(cossin)(cossin)（）A.3B.1C.1D.32222121212124.tan700tan5003tan700tan500（)A.3B.3C.3D.3335.2sin2cos2（）A.tanB.tan2C.1D.11cos2cos226.已知x為第三象限角，化簡1cos2x（）A.2sinxB.2sinxC.2cosxD.2cosx7.已知等腰三角形頂角的余弦值等于4,則這個三角形底角的正弦值為（）5A．10B．10310D．3101010C．10108.若3sinx3cosx23sin(x),(.)，則（）A.B.C.5D.566669.已知sincos1（）A．8B．1C．1D．8，則sin22239910.已知cos22，則cos4sin4的值為（）A．2B．2C．4D．1333911.求coscos2cos3cos4cos5（）A.1B.1C.1D.01111111111252412.函數(shù)ysinx3cosx的圖像的一條對稱軸方程是（）22A．x115C．x5D．x3B．x333二．填空題（共4小題，每題4分，共16分）13．已知,為銳角，cos1,cos1,則的值為．10514．在ABC中，已知tanA,tanB是方程3x27x20的兩個實根，則tanC．15.若sin3,cos24，則角的終邊在象限．25516.代數(shù)式sin15ocos75ocos15osin105o．三．解答題（共6個小題，共74分）17．（12分）△ABC中，已知cosA3,cosB5,求sinC的值．51318．（12分）已知3,cos()12,sin()3,求sin2．2413515sin()19．（12分）已知α為第二象限角，且,求4的值．sinα=cos214sin220.（12分）已知(0,),(0,),且tan( )1,tan1，427求tan(2)的值及角2．21．（12分）已知函數(shù)f(x)cos2x3sinxcosx1，xR.（1）求證f(x)的小正周期和最值；（2）求這個函數(shù)的單一遞加區(qū)間．22.(14分)已知A、B、C是ABC三內(nèi)角，向量m(1,3),n(cosA,sinA),且m.n=1(1)求角A;(2)若1sin2B3,求tanC.cos2Bsin2B《數(shù)學(xué)必修4》三角恒等變換測試題答案一、選擇題（12×5分=60分）123456789101112CBDDBABBCCAB二、填空題（本大題共4小題，每題4分，共16分）13、314、315、第四16、342三、解答題（共6個小題，滿分74分）17.解:在ABC中,cosA3,sinA455又由sinB5,可得cosB1sin2B12,sinA3A60013132若cosB12,B1200,這時AB1800不合題意舍去,故cosB12,1313sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB412356351351365解319.:240,324sin()5,cos()4135sin2sin[()()]sin()cos()cos()sin()31245565()1365135sin2x2xsin44(1cos2x)2(1cos2x)2證明:左側(cè)cosxcosx2220.cos2xsin2xsin2xcos2x122xsin42(221cos4x2)212cos2x122(3cos4x)右側(cè)cos4xcos4x1cos4x2解:tan120.720420tan(2)tan[(22)]tan(22)tan1tan(22)tan413714113723421.解：（1）ycos2x3sinxcosx1cos2x13sin2x11cos2x3sin2x1122222sincos2xcossin2x33sin(2x)26626（2）由于函數(shù)ysinx的單一遞加區(qū)間為2k,2k(kZ)，22由（1）知ysin(2x)3，故2k2x2k(kZ)26262kx6k(kZ)33故函數(shù)ysin(2x的單一遞加區(qū)間為[k,k](kZ))6236三角恒等變換測試題.選擇題(共12小題,每題5分,共60分)1.以下表達(dá)式中,正確的選項是( )AA.sincossinsincosB.sin()cossinsincosC.cos()coscossinsinD.cos()coscossincos設(shè)計企圖：主要考察學(xué)生對公式構(gòu)造的掌握狀況。2.表達(dá)式sin(45A)sin(45A)化簡后為( )BA.2sinAB.2sinAC.1D.1sinAsinA22設(shè)計企圖：主要考察學(xué)生對正弦的和、差公式的掌握和應(yīng)用。3.函數(shù)ysinxcosx2的最小值是( )AA.22B.22C.0D.1設(shè)計企圖：主要考察學(xué)生協(xié)助角公式的應(yīng)用以及三角函數(shù)的最值問題。4.已知是第三象限的角,若sin4cos45,則sin2等于( )A92222C.2D.2A.B.3333設(shè)計企圖：主要考察同角的三角函數(shù)公式、正弦的二倍角、正切的和角公式的應(yīng)用。5.已知(,),sin3,則tan()等于( )A524A.17C.17B.D.77設(shè)計企圖：主要考察同角的三角函數(shù)公式、正弦的二倍角、正切的和角公式的應(yīng)用。6.函數(shù)y1cosx的圖象()BA.對于x軸對稱B.對于y軸對稱C.對于原點對稱D.對于直線x對稱27.(2006高考)若ABC的內(nèi)角A知足sin2A2，則sinAcosA( )A3A.151555B.C.D.33338.(2006高考)函數(shù)y4sin2x1的最小正周期為（）BA.Ｂ.Ｃ.2Ｄ.4設(shè)計企圖：主要考察三角函數(shù)的性質(zhì)。9.cos2sin2等于()AA.2B.1C.2D.1882210.tan不可以用以下式表達(dá)的是()D2A.1cosB.sin1cos1cosC.1cosD.sinsin1cos11.tan15tan30tan15tan30等于()DA.1B.2C.2D.12212.當(dāng)x0時,函數(shù)f(x)sinx3cosx最小值為()BA.1B.2C.3D.0二.填空題(共4個小題,每小4分,共16分)13.已知sin(x)sin(x)1,x(,)，則sin4x＿＿＿＿446214.設(shè)ABC中，tanAtanB33tanAtanB，sinAcosA3，則此三角形是＿＿＿＿4＿＿三角形.15.(05高考)若sin1，則cos22=.63316.(06高考)若f(x)asin(x4)bsin(x4)(ab0)是偶函數(shù),則有序?qū)崝?shù)對(a,b)能夠是.(寫出你以為正確的一組數(shù)即可).三.解答題(共6個小題,74分;寫出必需的文字說明或解題步驟)17.(本小題12分)已知sin(12,0x,求cos2xx)4134cos(x)418.(本小題12分)12sin(2x)已知函數(shù)f(x)cosx4.(1)求f(x)的定義域；(2)設(shè)的第四象限的角，且tan4，求f()的值.319.(2006高考)(本小題12分)已知3,tancot1043求tan的值；5sin28sincos11cos28(2)求2222的值.2sin220.(2006高考)(本小題12分)已知函數(shù)f(x)sinxsin(x),xR.2求f(x)的最小正周期；求f(x)的的最大值和最小值；(3)若f()3