2021年山東濟(jì)南歷下區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

2021年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4題，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.-3的倒數(shù)是（A.3B.-3C.2A.3B.-3C.2.如圖所示的物體其左視圖是（),米長，即0.0000001米，只有在顯微鏡下才能看得到.其中數(shù)字0.0000001用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）0.1X10-0.1X10-51X10-7C.-1X105D.10X10-44.如圖，已知a〃b，一塊含4.如圖，已知a〃b，一塊含30°角的直角三角板，如圖放置，/2=30°,則N1等于（ ）A.110°B.130°C.150°D.160°.圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”至今已有4000多年的歷史.2017年5月，世界圍棋冠軍柯潔與人工智能機(jī)器人AlphaGo進(jìn)行了圍棋人機(jī)大戰(zhàn).截取首局對戰(zhàn)棋譜中的四個(gè)部分，由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱圖形的是（ ）.若分式二有意義,則％滿足的條件是（）A.%=2 B.%W2 C.xW±2 D.x>2.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列判斷正確的是（ ）

A.A.IaK1 B.ab>0 C.a+b>0 D.1-a>1.下列說法正確的是( )A.調(diào)查大明湖的水質(zhì)情況，采用普查的方式.在連續(xù)5次數(shù)學(xué)測試中，兩名同學(xué)的平均分相同，方差較大的同學(xué)成績更穩(wěn)定C.一組數(shù)據(jù)3、6、6、7、9的眾數(shù)是6D.從2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，樣本容量為2000名學(xué)生.已知一次函數(shù)y=(k-2)%-m的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量％的增大而減小，則下列結(jié)論正確的是( )A.A.kK2,m>0 B.kK2,mK0C.k>2,m>0D.kK0,mK0.如圖，在RtAABC中，NC=90°,按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以小于AC的長為半徑作弧，分別交AC,AB于點(diǎn)M,N；②分別以點(diǎn)M,N為圓心，以大于白心］的(L-a長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P;③連接AP，交BC于點(diǎn)D.若CD=3,BD=5,則AC的長為()A.4 B.5 C.6 D.7.3月26日，濟(jì)南軌道交通2號線開始初期運(yùn)營，如路線圖中所示，已知臘山南站到北園站直線距離AD長約21千米，從臘山南站到二環(huán)西路站的長AB約為4千米，路線的轉(zhuǎn)彎角NB為157.5°,NC為150°,又測得ND=30°,則從二環(huán)西路站到濟(jì)濼路站的距離BC的長為( )(tan22.5°心0.6,sin22.5°心0.4,cos22.5°心0.9,,國心1.7)A.14.62千米B.14.64千米 C.14.66千米D.14.68千米.如圖1,在RtAABC中，NA=90°,BC=10cm，點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P

以2cm/s的速度沿B一A一C運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為。，點(diǎn)Q出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為ycm2,已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2（曲線OM和MN均為拋物線的一部分），給出以下（4WtW7）；③線段PQ的長結(jié)論：①AC=6cm；②曲線（4WtW7）；③線段PQ的長度的最大值為1<10cm；④若△PQC與^ABC相似，則t=半秒，其中正確的說法是()A.()A.①②④ B.②③④ C.①③④ D.①②③二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）13.分解因式：m13.分解因式：m2n+4mn.14.如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在紅色區(qū).15.若x=.15.若x=1是一元二次方程N(yùn)+2%+k=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，..如圖，矩形ABCD中，AB=1,皿=/1以A為圓心，AD的長為半徑做弧交BC邊于點(diǎn)E點(diǎn)E，則圖中口巴的弧長是.如圖，一個(gè)等腰直角三角尺不小心掉到兩墻之間，已知/ACB=90°,AC=BC,從三角尺的刻度可知AB=20cm,AD為三塊磚的厚度，BE為兩塊磚的厚度，小聰很快就知道了砌墻所用磚塊的厚度為cm.

.規(guī)定：如果一個(gè)四邊形有一組對邊平行，一組鄰邊相等，那么稱此四邊形為廣義菱形.根據(jù)規(guī)定判斷下面四個(gè)結(jié)論：①正方形和菱形都是廣義菱形；②對角線互相垂直，且兩組鄰邊分別相等的四邊形是廣義菱形；③一組對邊平行，一條對角線平分一個(gè)內(nèi)角的四邊形是廣義菱形；④若M、N的坐標(biāo)分別為（0,2）,（0,-2）,P是二次函數(shù)圖象上在第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，PQ垂直直線y=-2于點(diǎn)。則四邊形PMNQ是廣義菱形.其中正確的是 .（填序號）解答題（本大題共9個(gè)小題，共78分.請寫出文字說明、證明過程或演算步驟）計(jì)算：（/2021-：：2022）%總廠-|2血皿—|.解不等式組：，三工（一1，并寫出所有整數(shù)解.如圖，在ABCD中，AE,CF分別平分/BAD和NDCB，且AE,CF分別交BD于點(diǎn)E,F.求證：BE=DF.」 D」 D.為了調(diào)查學(xué)生對防溺水知識的了解情況，甲、乙兩校進(jìn)行了相關(guān)知識測試，在兩校各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測試成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.。.甲校20名學(xué)生成績的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如圖：甲校學(xué)生樣本成績頻數(shù)分布表（表1）成績m（分）頻數(shù)（人）頻率50Wm<60a0.0560Wm<70bc70Wm<8030.1580Wm<9080.40

0.3090Wm<1000.30合計(jì) 20 1.00b.甲校成績在80<m<90的這一組的具體成績是：86 86 87 87 88 89 8989c.甲、乙兩校成績的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示(表2)：學(xué)校平均分中位數(shù)眾數(shù)甲83.7m89乙84.28585根據(jù)以如圖表提供的信息，解答下列問題：(1)表1中a=；表2中m=；(2)補(bǔ)全甲校學(xué)生樣本成績頻數(shù)分布直方圖；(3)在此次測試中，某學(xué)生的成績是86分，在他所屬學(xué)校排在前10名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是 校的學(xué)生(填“甲”或“乙”)(4)若甲校共有1200人，成績不低于80分為“優(yōu)秀”，則甲校成績“優(yōu)秀”的人數(shù)約為多少人？甲校學(xué)生樣本成泰頻數(shù)分布直方圖.如圖，AB是OO直徑，點(diǎn)C在OO上，AD平分/CAB,BD是。O的切線，AD與BC相交于點(diǎn)E，與OO相交于點(diǎn)R連接BF.(1)求證：BD=BE；(2)若DE=4,BD=2'/5,求AE的長..一項(xiàng)惠民工程，甲、乙兩公司合作，12天可以完成，共需付施工費(fèi)102000元；如果甲、乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元.(1)甲、乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？(2)若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？.RtAABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，反比例函數(shù)丁=區(qū)(kW0)在第一象限內(nèi)的x圖象與BC邊交于點(diǎn)D(4,1),與AB邊交于點(diǎn)E(2,n).(1)求反比例函數(shù)的解析式和n值；(2)當(dāng)%=］時(shí)，求直線AB的解析式；(3)設(shè)P是線段AB邊上的點(diǎn)，在(2)的條件下，是否存在點(diǎn)P，以B、C、P為頂點(diǎn)的三角形與△EDB相似？若存在，請直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.rn0.在Rt△ABC中，AC=BC=5,ZC=90°,D是AC邊上一點(diǎn)，"一■，直線DE交AD3BC于點(diǎn)E.(1)如圖1,若DE〃AB,CD=,EB=；(2)如圖2,在(1)的條件下，等腰Rt△CMN的端點(diǎn)M在直線DE上運(yùn)動(dòng)，連接EN,請判斷DM與NE的關(guān)系，并說明理由；(3)如圖3,若NCDE=60°,等腰Rt△CMN的端點(diǎn)M點(diǎn)在直線DE上運(yùn)動(dòng)，連接NB,請直接寫出NB的最小值.倒1 圖2 閨3.已知拋物線y=ax2+2ax+c與x軸交于A(-3,0),B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C(0,-3).(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1,點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上，P的縱坐標(biāo)為n，若-3<n