基于智慧課堂的小學(xué)數(shù)學(xué)互動教學(xué)方式的研究案例分析一

基于智慧課堂的小學(xué)數(shù)學(xué)互動教學(xué)方式的研究案例分析（一）教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》六年級上冊第57—58頁《圓的認(rèn)識》。教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合生活實際和豐富多彩的活動在互動數(shù)學(xué)課堂中體會圓的本質(zhì)特征。在畫圓的過程中理解同圓中半徑、直徑以及直徑和半徑之間的關(guān)系，體會圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。體會圓與生活的密切聯(lián)系，從數(shù)學(xué)角度感受圓的美，能用有關(guān)圓的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象。教學(xué)重點：理解和掌握圓的特征，學(xué)會用圓規(guī)畫圓的方法。教學(xué)難點：理解和掌握圓的本質(zhì)特征。教學(xué)過程：一、情境引入，激發(fā)興趣。1.創(chuàng)設(shè)情境。師：大家玩過套圈游戲嗎？是怎么玩的呢？師：有一天，明明也在玩套圈游戲。游戲：每人手里都有5個圈，套中次數(shù)多者獲勝。師：游戲馬上就要開始了，同學(xué)們看看這幾個小朋友的站位是否公平？你有什么想法？課件出示：生：不公平，因為每個小朋友離小旗的距離不一樣。課件演示每個人與小旗的距離，同學(xué)們上臺動手操作驗證學(xué)生的猜想。2.自主設(shè)計。師：因為明明與伙伴們站立的位置離小旗的距離不相等，所以游戲不公平。如果規(guī)定每人與小旗的距離都是2米，他們可以怎樣站呢？請同學(xué)們用點表示套圈游戲的小朋友，1厘米代表1米，在作業(yè)紙上設(shè)計一下，畫出小朋友們站立的位置。學(xué)生動手操作、嘗試畫圖，教師巡視指導(dǎo)。3.作品展示。讓學(xué)生上臺用投影儀展示自己的作品，并讓學(xué)生說一說自己的想法。生：以小旗為固定點并以此為起點，分別用尺子向不同方向量出2厘米的長度，畫上點。師：這樣的點還有嗎？生：有。生動手操作畫出其它的距離小旗2米的點。課件繼續(xù)演示距離固定點2米的點慢慢地產(chǎn)多，越來越密集，直到轉(zhuǎn)成一個圓。師：這就是我們今天要認(rèn)識的圖形——圓。（板書課題：圓的認(rèn)識）【教學(xué)理念】“這幾個小朋友的站位是否公平？”一石激起千層浪，激發(fā)了學(xué)生的參與熱情，并調(diào)動了學(xué)生的生活經(jīng)驗。“不公平”引出了解決問題的根本：參與套圈的人離小旗必須是等距離的。等距離的必要性使得圓的出現(xiàn)水到渠成。讓學(xué)生參與討論、動手操作、嘗試畫圖、上臺講解，教師輔助教學(xué)，會使同學(xué)們學(xué)習(xí)的積極性更高，更主動，學(xué)生在不經(jīng)意間對圓有了自己的認(rèn)識，教師輕松，學(xué)生活潑、民主、和諧、平等的數(shù)學(xué)課堂氛圍悄然形成。二、生生互動，學(xué)習(xí)新知。1.看一看，比一比。師：同學(xué)們，從古到今人類在進(jìn)步、社會在發(fā)展，可是圓卻一直存在于我們的生活中。課前，老師布置了同學(xué)們?nèi)グl(fā)現(xiàn)生活中的圓，并把一些小的圓帶入課堂，下面，誰來向我們展示你帶來的圓呢？生上臺，展示自己帶來的圓，例如：硬幣、紐扣、鐘面、車輪、光碟、蛋糕、杯蓋……師：看來圓在我們的生活中無處不在，圓也是一個平面圖形，仔細(xì)觀察，它與我們以前學(xué)過的平面圖形有哪些相同或不同的地方？課件出示圓、三角形、長方形、正方形，讓學(xué)生觀察比較，匯報交流。生1：圓是彎的線圍成的圖形，而以前學(xué)過的平面圖形都是直的線圍成的。生2：圓沒有角，以前學(xué)過的平面圖形有角。生3：它們都圍成了封閉圖形，圓是由曲線圍成的封閉圖形，而其他圖形是由線段圍成的封閉圖形。師：同學(xué)們分析的很好！圓和我們以前學(xué)過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形一樣，都是在同一圍成的封閉圖形，因此都是平面圖形。不同的是這些的是由線段圍成的，而圓是由曲線圍成的封閉圖形。2.摸一摸，畫一畫。師：請同學(xué)們拿出你們學(xué)具的圓形物體，摸一摸這些物體的邊緣，并與同桌交流一下你的感受。學(xué)生拿出硬幣、紐扣、圓形紙片等邊操作邊交流。師：圓是一種非常美麗的平面圖形，你能想辦法畫一個圓嗎？請同學(xué)們拿出你們的學(xué)具袋，選擇自己喜歡的工具，試著畫一個圓。學(xué)生畫圓。有的用硬幣，有的用三角尺上的孔，有的用圓規(guī)……在學(xué)生動手操作后，選擇幾種有的畫法，讓學(xué)生當(dāng)小老師，在展示臺上邊展示邊講解自己畫圓的過程。生1：我把透明膠按在紙上沿著邊緣可以很方便的畫出圓。生2：我是利用硬幣畫圓，雖然畫圓很快，但是只能畫一種大小的圓。生3：我的三角孔上有一個圓形的孔，所以我就用這個圓形的孔畫圓。但是也只能畫出固定大小的圓。生4：畫圓有專門的畫圓的工具，在我們的學(xué)具袋中，那就是圓規(guī)。圓規(guī)有兩只腳，一只腳帶有針尖，另一只腳裝有鉛筆。首先要確定畫圓的位置，點一個點，再將帶有針尖的一只腳固定在這個點上，然后把圓規(guī)的兩只腳分開，把裝有鉛筆的一只腳繞另一只腳旋轉(zhuǎn)一周就畫出了一個圓。學(xué)生再自己分小組動手嘗試，上面4位學(xué)生講解的方法中，哪一種畫圓的方法更方便，更能滿足大家的需求。生反饋，大部分同學(xué)都認(rèn)為因為生活中我們要畫大小不同的圓，所以用圓規(guī)畫圓更方便，更能滿足大家的需求。教師演示在前面同學(xué)用圓規(guī)畫圓的基礎(chǔ)上再次進(jìn)行演示，提示用圓規(guī)畫圓的步驟和方法。同學(xué)們跟著老師用圓規(guī)在作業(yè)紙上再畫一個圓，畫好后同桌交流一下。3.認(rèn)一認(rèn)，說一說。師：關(guān)于圓還有很多數(shù)學(xué)奧秘，請自學(xué)教學(xué)57-58頁，你有哪些新的發(fā)現(xiàn)呢？學(xué)生自學(xué)教材后匯報交流。生1：我知道了圓的中心叫做圓心，圓心用字母O表示。生2：從圓心到圓上的做圓的半徑，半徑用字母r表示，同一個圓里半徑有無數(shù)條。生3：經(jīng)過圓心，兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑，直徑用字母d表示，同一個圓里直徑有無數(shù)條。生4：在同一個圓（或等圓）里直徑是半徑的2倍。師：誰能在黑板上的圓中標(biāo)出圓心、直徑和半徑？（指名一名學(xué)生操作）【教學(xué)理念】“授人以魚，不如授人以漁?！睂W(xué)生空間觀念的發(fā)展是一個由物到形的轉(zhuǎn)化過程，通過“看一看、比一比”、“摸一摸、畫一畫”、“認(rèn)一認(rèn)、說一說”等一系列自主探究活動，學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)圓的相關(guān)知識，感悟圓的特征，同時也獲得了豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，真正授學(xué)生以“漁”。教學(xué)中，教師注重引導(dǎo)，把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生自己思考，自己解讀教材，一步步引導(dǎo)使學(xué)生對平面圖形中的圓有更深的理解，達(dá)到發(fā)展學(xué)生空間觀念的目的。小組互動，拓展應(yīng)用。師：其實圓中還有很多的秘密，請同學(xué)們在剛才剪下的圓中折一折、畫一畫、量一量、比一比來進(jìn)一步研究圓，看看又有哪些發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。課件出示：活動要求：選一個你喜歡的圓剪下來，折一折、畫一畫、量一量、比一比等方法研究圓，看看你有哪些發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。師：請同學(xué)們分享自己的發(fā)現(xiàn)。生1：把圓按不同的方向?qū)φ蹆纱?，折痕交叉的一點就是這個圓的加以。我還發(fā)現(xiàn)圓對折后的折痕就是圓的直徑。生2：我發(fā)現(xiàn)這樣對折的折痕有很多條，說明圓有無數(shù)條直徑。生3：我用直尺測量出來每條直徑的長度都是一樣的，每條半徑的長度也是一樣的。師：同學(xué)們觀察的真仔細(xì)，還有新的發(fā)現(xiàn)嗎？生4：我還發(fā)現(xiàn)把圓對折后兩個半圓完全重合，說明圓是軸對稱圖形。生5：通過測量我發(fā)現(xiàn)圓的直徑是半徑的2倍，我的圓直徑是8厘米，半徑是4厘米，兩條半徑剛好是一條直徑。師：同學(xué)們剛才通過折、畫、量、比圓的過程發(fā)現(xiàn)了圓的很多特征。是啊，通過對折圓我們可以找到圓的直徑，圓的直徑有無數(shù)條。通過對折我們可以找到這個圓的圓心。圓內(nèi)所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等。直徑是半徑的2倍。在畫圓時我們可以發(fā)現(xiàn)圓規(guī)針尖所在位置就是圓的圓心，圓規(guī)兩腳之間的距離就是圓的半徑，它決定了圓的大小等等。圓的這些特征都是我們在動手操作過程中發(fā)現(xiàn)的，彰顯了同學(xué)們的智慧，這對于一個人的成長很重要?！窘虒W(xué)理念】人在大腦中建立空間觀念，是一個由表及里、由淺入深逐步深化的過程。當(dāng)學(xué)生對圓的認(rèn)知建立清晰表象后，就要放手讓學(xué)生通過折一折、畫一畫、量一量、比一比等方法多種途徑探究圓的本質(zhì)屬性，通過學(xué)生之間的交流與分享，使其看到圓背后的數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)抽象思維，讓學(xué)生的空間觀念得到發(fā)展。如果我們還是以教師講授為主，學(xué)生的空間觀念只停留在表層，對其今后的學(xué)習(xí)會有很大的阻礙。四、師生互動，分享收獲。師：通過剛才的探究，你們還有哪些收獲？生反饋交流你的收獲。師：看來同學(xué)們的收獲還真不少，下面請同學(xué)們用本節(jié)課所學(xué)的知識來試著完成下面各題，比一比哪些同學(xué)收獲更多？完成答題卡。（1）利用生活中的實物畫一個圓，并想辦法找到圓心，請你試一試、畫一畫。（2）用圓規(guī)畫一個半徑是2厘米的圓，并用字母O、r、d標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。2.解釋現(xiàn)象。師：同學(xué)們，你能解釋一下車輪要做成圓形的嗎？車軸應(yīng)該裝在什么位置比較好呢？生：因為圓形物體容易滾動，車軸應(yīng)裝在圓心的位置。師：同學(xué)們，你知道車軸為什么要裝在圓心的位置嗎？生：因為從圓心到圓上任意一點的距離都相等，這樣車輪滾動時行駛的車輛才能保持平衡狀態(tài)。師：同學(xué)們今天的學(xué)習(xí)真不錯，讓我們在欣賞美妙圓的過程中結(jié)束本節(jié)課。課件出示圓在生活中的不同應(yīng)用。【教學(xué)理念】通過不同層次的練習(xí)幫助學(xué)生對圓有深層的理解，使學(xué)生對剛剛形成的知識活學(xué)活用，能夠綜合運用知識解釋生活中的一些現(xiàn)象，這樣就加深了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，有利于增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的空間想象力。教學(xué)反思：本節(jié)課遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，以學(xué)生為本組織教學(xué)，通過一體機、學(xué)具袋等輔助教學(xué)。這節(jié)課的教學(xué)打破了以往以教師講解為主體的授課模式，而是采用了互動式教學(xué)的模式，以學(xué)生為主體，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生在其中經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的愉悅。1.立足感知，逐步抽象空間觀念的形成是從感性認(rèn)識開始的，對于小學(xué)生來說，需要從生活中獲取大量的感性素材，才能在探究的過程中發(fā)展空間觀念。而學(xué)生的空間觀念來自于豐富的生活原型，與現(xiàn)實生活關(guān)系非常緊密，這些來自生活的素材便是發(fā)展空間觀念的寶貴資源。學(xué)生通過觀察圓形物體、動手比劃圓的輪廓，就會在思維上物到圓的抽象過程，這一過程不僅是讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，更主要的是讓學(xué)生在頭腦中建立清晰的圓的表象。抓住關(guān)聯(lián)，凸顯本質(zhì)。圓在“圖形與幾何”教學(xué)中屬于基本平面圖形，認(rèn)識這種平面圖形對于小學(xué)生來說并非是第一次，它在學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，圓與這些圖形既有關(guān)聯(lián)，又有區(qū)別，讓學(xué)生在對比觀察與分析中進(jìn)行辨析，將有助于加深學(xué)生對圓的本質(zhì)特征的理解。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了眼中有物、腦中有形、心中有義的思維過程，也就是空間觀念同步發(fā)展的過程。3.注重實踐，豐富想象。新課程的一個重要理念就是為學(xué)生提供“做”數(shù)學(xué)的機會，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中去體驗數(shù)學(xué)和經(jīng)歷數(shù)學(xué)，積累活動經(jīng)驗。本節(jié)課，老師注重學(xué)生的動手操作，從新課導(dǎo)入時引導(dǎo)學(xué)生自主畫圖設(shè)計套圈游戲，到學(xué)習(xí)新知時引導(dǎo)學(xué)生通過“看一看、比一比”、“摸一摸、畫一畫”、“認(rèn)一認(rèn)、說一說”等一系列探究活動，充分運用直觀性，從學(xué)生的實際出發(fā)，把一些理論知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生能夠親身參與的數(shù)學(xué)活動，在自主參與數(shù)學(xué)探索活動的過程中形成對有關(guān)知識的體驗。4.聯(lián)系生活，解釋應(yīng)用。周玉仁教授曾說：“數(shù)學(xué)教學(xué)要講來源，講用處，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)是一門看得見、摸得著而又用得上的學(xué)科，再也不是枯燥管乏味的數(shù)字運算，使數(shù)學(xué)生活化?！边\用圓的幾何特征解釋生活現(xiàn)象是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)