高二數(shù)學(xué)解析幾何橢圓集 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 人教

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程第一課時(shí)精選ppt哈雷慧星及其運(yùn)行軌道認(rèn)識(shí)橢圓精選ppt橢圓形的尖嘴瓶橢圓形的餐桌橢圓形的精品認(rèn)識(shí)橢圓精選ppt在平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1與F2的距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。當(dāng)2a=|F1F2|時(shí)，此時(shí)M點(diǎn)的軌跡為線段F1F2當(dāng)2a<|F1F2|時(shí)，此時(shí)M點(diǎn)的軌跡是不存在的當(dāng)2a>|F1F2|時(shí)，此時(shí)的軌跡橢圓其中這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)。|F1F2|為橢圓的焦距精選pptF1F2MxyO以?xún)啥c(diǎn)所在直線為x軸，兩定點(diǎn)的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，如圖。設(shè)M（x,y）為橢圓上任意一點(diǎn)，設(shè)橢圓的焦距為2c，M與F1，F(xiàn)2的距離之和為2a。橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程已知兩定點(diǎn)F1、F2，|F1F2|=2，動(dòng)點(diǎn)M到F1與F2的距離之和為定值2a,求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程。精選ppt由橢圓的定義，橢圓說(shuō)是集合則有：移項(xiàng)得兩邊平方得移項(xiàng)化簡(jiǎn)得兩邊平方化簡(jiǎn)得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程精選pptF1F2Mxyo表示焦點(diǎn)在x軸，焦點(diǎn)為F1（-c,0），F(xiàn)2（c,0）,c2=a2-b2的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。如果是以F1，F(xiàn)2所在直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，所求出的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程又是什么呢？xyoF2F1M表示焦點(diǎn)在y軸，焦點(diǎn)為F1（0,-c），F(xiàn)2（0,c）,c2=a2-b2的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。這也是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程精選pptF1F2MxyOxyoF2F1M表示焦點(diǎn)在x軸，焦點(diǎn)為F1（-c,0），F(xiàn)2（c,0）表示焦點(diǎn)在y軸，焦點(diǎn)為F1（0,-c），F(xiàn)2（0,c）歸納小結(jié)：1、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有兩種：焦點(diǎn)在x軸或焦點(diǎn)在y軸,且兩焦點(diǎn)的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).2、由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程看出，焦點(diǎn)所在的位置可由方程中含x、y項(xiàng)的分母的大小來(lái)確定，分母大的項(xiàng)對(duì)應(yīng)的字母所在的軸就是焦點(diǎn)所在的軸。3、a、b、c始終滿足a2–b2=c2，并且總是a>b>0，a>c>0精選ppt例題（1）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-4，0）、（4，0），橢圓上的一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離的和等于10；（2）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，-2），（0，2），并且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3/2，5/2）。F1F2MxyOxyoF2F1M表示焦點(diǎn)在x軸，焦點(diǎn)為F1（-c,0），F(xiàn)2（c,0）表示焦點(diǎn)在y軸，焦點(diǎn)為F1（0,-c），F(xiàn)2（0,c）求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。解：（1）因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在x軸上，故可設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為由已知，2a=10,2c=8故可得，a=5c=4,b=3求得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：精選ppt例題（1）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-4，0）、（4，0），橢圓上的一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離的和等于10；（2）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，-2），（0，2），并且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3/2，5/2）。F1F2MxyOxyoF2F1M表示焦點(diǎn)在x軸，焦點(diǎn)為F1（-c,0），F(xiàn)2（c,0）表示焦點(diǎn)在y軸，焦點(diǎn)為F1（0,-c），F(xiàn)2（0,c）1、求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。解：（2）因橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，故可設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為由橢圓的定義與兩點(diǎn)間距離公式可求得2a=由已知，c=2，并可求得b=6精選ppt例題F1F2MxyOxyoF2F1M表示焦點(diǎn)在x軸，焦點(diǎn)為F1（-c,0），F(xiàn)2（c,0）表示焦點(diǎn)在y軸，焦點(diǎn)為F1（0,-c），F(xiàn)2（0,c）2、已知B、C是兩個(gè)定點(diǎn)，|BC|=6，且ΔABC的周長(zhǎng)為16，求頂點(diǎn)A的軌跡方程。思考：在ΔABC中，B（-3，0）、C（3，0），sinB+sinC=2sinA,求頂點(diǎn)A的軌跡方程。精選pptF1F2MxyO表示焦點(diǎn)在x軸，焦點(diǎn)為F1（-c,0），F(xiàn)2（c,0）表示焦點(diǎn)在y軸，焦點(diǎn)為F1（0,-c），F(xiàn)2（0,c）xyoF2F1M練習(xí)1、橢圓的焦距是

，焦點(diǎn)坐標(biāo)是

。2、動(dòng)點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)F1（-4，0）、F2（4，0）的距離之和為8，則P點(diǎn)的軌跡為A、橢圓 B、線段F1F2

C、直線F1F2 D、不能確定精選pptF1F2MxyO表示焦點(diǎn)在x軸，焦點(diǎn)為F1（-c,0），F(xiàn)2（c,0）表示焦點(diǎn)在y軸，焦點(diǎn)為F1（0,-c），F(xiàn)2（0,c）xyoF2F1M3、如果橢圓上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離為6，則點(diǎn)P到另一焦點(diǎn)F2的距離為

。4、橢圓mx2+ny2=-mn，（m<n<0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是

。精選pptF1F2MxyO表示焦點(diǎn)在x軸，焦點(diǎn)為F1（-c,0），F(xiàn)2（c,0）表示焦點(diǎn)在y軸，焦點(diǎn)為F1（0,-c），F(xiàn)2（0,c）xyoF2F1M5、方程x2+ky2=2的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是A、（0，+∞） B、（0，2）C、（1，+∞） D、（0，1）6、方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則k的取值范圍為

.若去掉焦點(diǎn)在y軸上的條件呢?若去掉焦點(diǎn)在y軸上的條件呢?精選ppt1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了圓錐曲線中的橢圓的形成及定義。2、通過(guò)橢圓的定義推出了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有兩種，一種焦點(diǎn)在x軸，一種焦點(diǎn)在y軸。3、給出了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)位置的判斷方法。4、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程主要是利用待定系數(shù)法求出a、b的值從而求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。小結(jié)精選ppt作業(yè):1、P96習(xí)題8.1習(xí)題1（3）、習(xí)題22、方程