高二數(shù)學(xué)選修21 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程2

雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（2）精選ppt定義圖象方程焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系正負(fù)定焦點(diǎn)一、復(fù)習(xí)回顧：精選ppt二、鞏固練習(xí)：1.過雙曲線的焦點(diǎn)且垂直x軸的弦的長度為

.2、y2-2x2=1的焦點(diǎn)為

、焦距是

.3.方程(2+)x2+(1+)y2=1表示雙曲線的充要條件是

.-2<<-1精選ppt4、說明下列方程各表示什么曲線：方程表示的曲線是雙曲線方程表示的曲線是雙曲線的右支方程表示的曲線是x軸上分別以F1和F2為端點(diǎn)，指向x軸的負(fù)半軸和正半軸的兩條射線。精選ppt例1、已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1(-5,0),F2(5,0)雙曲線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離差的絕對值等于6，則

(1)a=_______,c=_______,b=_______(2)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為______________(3)雙曲線上一點(diǎn)Ｐ，|PF1|=10,則|PF2|=_________若|PF1|=3,則|PF2|=_________3544或169三、例題選講：精選ppt例2、k>1,則關(guān)于x、y的方程(1-k)x2+y2=1-k2

所表示的曲線是A、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C、焦點(diǎn)在y軸上的橢圓B、焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線D、焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線D精選ppt例3、已知方程kx2+y2=4(k∈R),討論k取不同實(shí)數(shù)時(shí)方程所表示的曲線.(1)K=0時(shí),直線y=±2.(2)k=1時(shí),是x2+y2=4,圓.(3)0<k<1時(shí),是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓.(4)k>1時(shí),是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓.(5)k<0時(shí),焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線.精選ppt例4、一炮彈在某處爆炸，在A處聽到爆炸聲的時(shí)間比在B處晚2s.（1）爆炸點(diǎn)應(yīng)在什么樣的曲線上？（2）已知A、B兩地相距800m，并且此時(shí)聲速為340m/s，求曲線的方程.解：（1）由A、B兩處聽到爆炸聲的時(shí)間差為2s，可知A、B兩處與爆炸點(diǎn)的距離的差為2v（v為聲速），因此爆炸點(diǎn)應(yīng)位于以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線上。因?yàn)楸c(diǎn)離A處比離B處更遠(yuǎn)，所以爆炸點(diǎn)應(yīng)在靠近B處的一支上。精選ppt故所求雙曲線方程為：（2）建系如圖，設(shè)爆炸點(diǎn)P(x，y)，則|PA|-|PB|=340×2=680精選ppt答:再增設(shè)一個觀測點(diǎn)C，利用B、C（或A、C）兩處測得的爆炸聲的時(shí)間差，可以求出另一個雙曲線的方程，解這兩個方程組成的方程組，就能確定爆炸點(diǎn)的準(zhǔn)確位置.這是雙曲線的一個重要應(yīng)用.精選pptPBACxyo精選ppt精選ppt例5、已知B（-5，0）,C（5，0）是三角形ABC的兩個頂點(diǎn)，且求頂點(diǎn)A的軌跡方程。解：在△ABC中，|BC|=10，故頂點(diǎn)A的軌跡是以B、C為焦點(diǎn)，的雙曲線的左支又因c=5，a=3，則b=4則頂點(diǎn)A的軌跡方程為精選ppt練習(xí)51.方程mx2-my2=n中mn<0，則其表示焦點(diǎn)在

軸上的

.雙曲線2、若方程(k2+k-2)x2+(k+1)y2=1的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則k

.(-1,1)3.雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是

.y精選ppt5.雙曲線的焦距是6，則k=

.66.若方程表示雙曲線，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.-2<k<2或k>5精選ppt已知雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，且與橢圓相交，一個交點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，求雙曲線的方程.

四、練習(xí)與習(xí)題：精選ppt3、已知F1、F2為

雙曲線的焦點(diǎn)，弦MN過F1且M、

N在同一支上，若|MN|=7，求△MF2N的周長.2、已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)F1、F2，P為兩條曲線的交點(diǎn)，求|PF1||PF2|的值.?F1?F2PMN?F2?F1精選ppt4、已知雙曲線16x2-9y2=144①求焦點(diǎn)的坐標(biāo)；②設(shè)P為雙曲線上一點(diǎn)，且|PF1||PF2|=32，求；