人教b版選擇性必修第二冊3.3二項式定理與楊輝三角隨堂作業(yè)

【優(yōu)質(zhì)】3.3二項式定理與楊輝三角隨堂練習(xí)一．單項選擇1．已知，則的值為（）A．1 B． C． D．812．若,則A．－70 B．28 C．－26 D．403．在的二項展開式中，二項式系數(shù)的和為（）A．8 B．16 C．27 D．814．的展開式中，含項的系數(shù)是（）A． B． C． D．5．已知，則（）A．20 B． C．80 D．6．二項式的展開式中的系數(shù)是（）A． B．12 C．6 D．7．若，則（）A.56 B.448 C. D.8．已知，那么．A． B．0 C．2 D．19．的展開式中的系數(shù)為（）A．10 B．12 C．6 D．310．若的展開式中的系數(shù)之和為，則實數(shù)的值為（）A． B． C． D．111．設(shè)，其中．，則（）A． B． C．2 D．以上都不對12．在的展開式中，若二項式系數(shù)的和為128，常數(shù)項為14，則（）A． B．2 C．3 D．413．的展開式中常數(shù)項為（）A． B．160 C．80 D．14．已知的展開式中常數(shù)項系數(shù)為4，則（）A． B．1 C． D．15．二項式的展開式中的系數(shù)是（）A．84 B．-84 C．126 D．-126

參考答案與試題解析1．【答案】C【解析】分析：根據(jù)題意，令，即可求得的值，得到答案.詳解：由，令，可得.故選：C.【點睛】本題主要考查了二項展開式的系數(shù)的和問題，其中合理賦值求解是解答的關(guān)鍵，著重考查賦值思想，以及運算能力.2．【答案】C【解析】分析：令t＝x﹣3，把等式化為關(guān)于t的展開式，再求展開式中t3的系數(shù)．詳解：令t＝x﹣3，則（x﹣2）5﹣3x4＝a0+a1（x﹣3）+a2（x﹣3）2+a3（x﹣3）3+a4（x﹣3）4+a5（x﹣3）5，可化為（t+1）5﹣3（t+3）4＝a0+a1t+a2t2+a3t3+a4t4+a5t5，則a3＝＝10﹣36＝﹣26.故選C．【點睛】本題主要考查了二項式定理的應(yīng)用，指定項的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．3．【答案】B【解析】分析：由二項式展開式，令即可求二項式系數(shù)的和的值.詳解：，∴令，即有二項式系數(shù)的和：.故選：B4．【答案】D【解析】分析：利用二項式定理求得中項的系數(shù)，進而可求得的展開式中含項的系數(shù).詳解：當(dāng)且，的展開式通項為，所以，的展開式中含的系數(shù)為，的展開式中，含項的系數(shù)是.故選：D.【點睛】本題考查利用二項式定理求指定項的系數(shù)，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.5．【答案】D【解析】分析：將記為，即為此二項展開式的第三項的系數(shù).詳解：因為，第三項為，所以.故選：D【點睛】本題考查二項展開式的特定項系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.6．【答案】D【解析】分析：寫出和展開式的通項，再分三種情況討論得解.詳解：∵展開式的通項為，展開式的通項為．根據(jù)多項式乘法規(guī)則和計數(shù)原理確定的系數(shù)，應(yīng)分3種情況：①；②；③，即含項為，故選：D．【點睛】本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，考查二項式展開式的系數(shù)的求法，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平.7．【答案】D【解析】由題意，通項令可得故選：D8．【答案】A【解析】分析：令求得，令求得所有項的系數(shù)和，相減可得結(jié)論．詳解：由，令，得，令，得，∴．故選：A．9．【答案】C【解析】分析：根據(jù),由，得到求解.詳解：因為,所以,令,解得故選：C【點睛】本題主要考查二項式定理展開式的項的系數(shù)以及通項公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.10．【答案】B【解析】分析：由，進而分別求出展開式中的系數(shù)及展開式中的系數(shù)，令二者之和等于，可求出實數(shù)的值.詳解：由，則展開式中的系數(shù)為，展開式中的系數(shù)為，二者的系數(shù)之和為，得.故選：B.【點睛】本題考查二項式定理的應(yīng)用，考查學(xué)生的計算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.11．【答案】A【解析】分析：由題意可得，可求得．的表達式，然后利用極限的運算性質(zhì)可求得的值.詳解：當(dāng)為偶數(shù)時，，則，，；同理可知，當(dāng)為奇數(shù)時，.由，可得，因此，.故選：A.【點睛】本題考查利用二項式定理計算極限值，解題的關(guān)鍵就是計算出和的表達式，考查計算能力，屬于中等題.12．【答案】B【解析】分析：根據(jù)二項式展開式的系數(shù)和為，列出方程求得n，再利用二項式展開式的通項可得選項.詳解：因為的展開式中，二項式系數(shù)和為128，所以，即，所以的展開式的通項為，令，則．因為展開式常數(shù)項為14，即常數(shù)項是，解得．故選：B．【點睛】本題考查二項式展開式的二項式的通項，二項式系數(shù)和，屬于基礎(chǔ)題.13．【答案】A【解析】分析：在二項展開式的通項公式中，令的指數(shù)等于0，求出的值，即可求得常數(shù)項.詳解：展開式的通項公式為，令，可得，故展開式的常數(shù)項為.故選：A.【點睛】本題考查了利用二項式定理求常數(shù)項，關(guān)鍵在于寫出二項展開式的通項，屬于基礎(chǔ)題.14．【答案】D【解析】分析：將原式變形為，再寫出的通項，即可得到展開式中常數(shù)項，從而求出參數(shù)的值；詳解：解：其中展開式的通項為所以展開式中常數(shù)項為