高二數(shù)學(xué)課件不等式的性質(zhì)一 新課標(biāo) 人教

學(xué)習(xí)是一件快樂的事情!書山有路法為徑,學(xué)海無崖樂作舟!積極主動(dòng)的思考、發(fā)言和爭論讓你我都能感覺到進(jìn)步！成功=勤奮+方法+少說空話!精選ppt6.1.1不等式的性質(zhì)2/21/2023精選ppt人與人的年齡大小、高矮胖瘦，物與物的形狀結(jié)構(gòu)，事與事的成因與結(jié)果的不同等等都表現(xiàn)出不等關(guān)系，這表明現(xiàn)實(shí)世界中的量，不等是普遍的、絕對的，而相等則是局部的、相對的。不等式知識貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)，也是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和工具，一直是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，占相當(dāng)大的比重。不等式具有應(yīng)用廣泛、變換靈活的特點(diǎn)。精選ppt

某工廠要建造一個(gè)長方形無蓋貯水池，其容積為4800m3，深為3m，如果池底每1m2的造價(jià)為150元，池壁每1m2的造價(jià)為120元，問怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是多少元？問題：分析：精選ppt

6.1.1不等式的性質(zhì)觀察以下四個(gè)不等式：a+2>a+1----------------(1)a+3>3a-------------------(2)3x+1<2x+6--------------(3)x<a------------------------(4)精選ppt一.基本概念同向不等式：在兩個(gè)不等式中,如果每一個(gè)的左邊都大于右邊,或每一個(gè)的左邊都小于右邊.異向不等式：在兩個(gè)不等式中,如果一個(gè)不等式的左邊大于右邊,而另一個(gè)的左邊小于右邊.精選ppt研讀課本第4頁,解決下述問題:1.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)有什么樣的對應(yīng)關(guān)系?實(shí)數(shù)之間的大小在數(shù)軸上有何體現(xiàn)?2.兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小與兩實(shí)數(shù)的差的符號有何聯(lián)系?研究這一聯(lián)系有何實(shí)際意義?精選ppt

二.基本理論:

1.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的性質(zhì):有序排列2.基本理論:a-b>0<=>a>ba-b=0<=>a=ba-b<0<=>a<b精選ppta-b>0<=>a>b

a-b=0<=>a=b

a-b<0<=>a<b⑴上式中的左邊部分反映的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，而右邊部分的則是實(shí)數(shù)的大小順序，合起來就成為實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與大小順序之間的關(guān)系。這一性質(zhì)不僅可以用來比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，而且是推導(dǎo)不等式的性質(zhì)，不等式的證明，解不等式的主要依據(jù)。⑵判斷兩個(gè)實(shí)數(shù)a與b的大小，歸結(jié)為判斷它們的差a-b的符號，從而歸結(jié)為實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號法則，分三步進(jìn)行：①作差；②變形；③定號.精選ppt三.應(yīng)用例1.比較與的大精選ppt例2.已知0,比較與的大小小結(jié)：步驟：作差—變形—判斷—結(jié)論精選ppt例3．比較a2+b2+3與2(a-b)的大小。

解：a2+b2+3-2(a-b)=(a2-2a)+(b2+2b)+3=(a-1)2+(b+1)2+1>0，∴a2+b2+3>2(a-b)．

小結(jié)作差后常進(jìn)行配方，以便于判斷符號精選ppt例4、已知x>y且y≠0，比較x/y與1的大小。解：∵-1=

∵x>y,∴x-y>0

當(dāng)y<0時(shí)，<0，即-1<0

∴<1

當(dāng)y>0時(shí)，>0，即-1>0

∴>1精選ppt精選ppt練習(xí)題1.已知x≠0,比較(x2+2)2與x4+x2+4的大小.2.比較(x2+2)2與x4+5x2+2的大小3.比較x3與x2-x+1的大小.精選ppt精選ppt小結(jié)主要內(nèi)容基本理論:a-b>0<=>a>ba-b=0<=>a=ba-b<0<=>a<b基本理論四大應(yīng)用之一：比較實(shí)數(shù)的大小.一般步驟：作差－變形－判斷符號1°變形常用手段:配方法，因式分解法2°變形常見形式是：變形為常數(shù)；一個(gè)常數(shù)與幾