高二數(shù)學上冊 8.2向量的數(shù)量積 滬教

向量的數(shù)量積精選ppt問題1:我們學習了向量的哪些運算？這些運算的結果是什么？平面向量的加法、減法和數(shù)乘三種運算；運算的結果仍是向量精選ppt問題2:一個物體在力的作用下發(fā)生了位移，那么該力對此物體所做的功為多少？其中力和位移

是向量，是與的夾角，而功W是數(shù)量.精選ppt將公式中的力與位移推廣到一般向量功是力與位移的大小及其夾角余弦的乘積；

結果是兩個向量的模及其夾角余弦的乘積。出現(xiàn)了向量的一種新的運算精選pptOABab1、向量的夾角精選pptOABbaOABbaOABab規(guī)定：零向量與其它向量的夾角可根據(jù)需要確定。精選ppt如圖,等邊三角形ABC中,求求（1）AB與AC的夾角；（2）AB與BC的夾角。ABC平移向量至始點重合課堂練習1D精選pptOABba2、向量的數(shù)量積的定義一般地，如果兩個非零向量的夾角為

那么我們把

叫做向量的數(shù)量積，記作，即精選ppt2、向量的數(shù)量積是一個數(shù)量,不是向量。向量的數(shù)量積的說明3、規(guī)定1、不能寫成且不能省略。當為非零向量時，數(shù)量積的正負由夾角余弦值決定。4、特別記精選ppt精選ppt如圖所示，等邊三角形ABC的邊長為1，求（1）的數(shù)量積；（2）的數(shù)量積；ABC課堂練習2精選ppt3、向量的數(shù)量積的重要性質即兩個重要的充要條件精選ppt3、向量的數(shù)量積的重要性質即精選ppt1350直角例2、填空精選ppt(×)(×)(√)(√)(×)1、已知均為非零向量,試判斷下列說法是否正確？課堂練習3精選ppt課堂練習3（）A、銳角三角形C、鈍角三角形D、不能確定B、直角三角形（）DCABC精選ppt問題:（1）實數(shù)乘法有哪些運算律？（2）這些運算律是否能適用于向量的數(shù)量積的運算？

4、向量的數(shù)量積的運算律精選ppt實數(shù)乘法向量的數(shù)量積類比猜想是否都成立？精選ppt驗證向量數(shù)量積的運算律精選ppt思考：即：向量數(shù)量積運算不滿足結合律精選ppt若若若則顯然成立精選ppt如何驗證？或通過向量數(shù)量積的坐標表示驗證?？山柚蛄繑?shù)量積的幾何意義驗證；精選ppt5、向量的數(shù)量積的幾何意義如圖，作出││cosθ，并說出它的幾何意義；││cosθ的幾何意義又是什么？(B1)┐B1┐B1OBAθ(1)BOA┓θ（3）BAOθ(2)精選ppt││cosθ叫做向量在向量上的投影，││cosθ叫做向量在向量上的投影.(B1)┐B1┐B1OBAθ(1)BOA┓θ（3）BAOθ(2)5、向量的數(shù)量積的幾何意義精選ppt(1)投影是一個數(shù)量，不是向量。5、向量的數(shù)量積的幾何意義精選pptOABθ|b|cosθabB15、向量的數(shù)量積的幾何意義精選ppt

(a+b)·c=ON|c|=(OM+MN)|c|=OM|c|+MN|c|=a·c+b·c.

向量a、b、a+b在c上的投影分別是OM、MN、ON,則ONMa+bbac用向量的幾何意義驗證精選ppt向量的數(shù)量積的常用公式例3、證明精選ppt例4、已知與的夾角為60°，求：（1）在方向上的投影；（2）在方向上的投影；為何值時，與互相垂直？（5）（3）（6）（4）（7）精選ppt精選ppt課堂練習4精選ppt例6、用向量方法證明： 徑所對的圓周角為直角。ABCO如圖所示，已知⊙O，AB為直徑，C為⊙O上任意一點。求證∠ACB=90°分析：要證∠ACB=90°，只須證向量，即。解：設則