算法與程序框圖 課件

第一節(jié)算法與程序框圖三年19考高考指數(shù):★★★★1.了解算法的含義，了解算法的思想．2.理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序結構、條件結構和循環(huán)結構．1.程序框圖是高考中重點考查的內(nèi)容，求程序框圖的執(zhí)行結果和確定程序框圖中的條件是考查重點.2.題型以選擇題和填空題為主，主要與分段函數(shù)、數(shù)列相聯(lián)系.1.算法的含義與程序框圖（1）算法：算法是指按照一定規(guī)則解決______問題的步驟，這些步驟是明確、有效的，且能在____步之內(nèi)完成.（2）程序框圖：程序框圖又稱流程圖，是一種用______、______及________來準確、直觀地表示算法的圖形.某一類有限程序框流程線文字說明圖形符號名稱功能終端框（起止框）表示一個算法的_____和______起始結束輸入、輸出框表示一個算法__________的信息輸入和輸出處理框（執(zhí)行框）賦值、計算程序框圖中圖形符號的含義：圖形符號名稱功能判斷框判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明“是”或“__”；不成立時標明“否”或“___”流程線連接點連接_______連接程序框圖的兩部分YN_______程序框【即時應用】判斷下列命題的真假.（請在括號中填寫“真”或“假”）①算法是解決一類問題的通性通法.()②正確的算法執(zhí)行后一定得到確定的結果.()③算法的五個特征指的是：概括性、邏輯性、有窮性、不唯一性、普遍性.()【解析】根據(jù)算法的含義可知①②③都正確.答案：①真②真③真

順序結構條件結構循環(huán)結構定義由______________的步驟組成的，這是任何一個算法都離不開的_____________算法的流程根據(jù)____________有不同的流向.條件結構就是處理這種過程的結構從某處開始，按照一定的條件________某些步驟的情況，這就是循環(huán)結構，反復執(zhí)行的步驟稱為________名稱內(nèi)容條件是否成立反復執(zhí)行循環(huán)體若干個依次執(zhí)行2.程序框圖中的三種基本結構基本結構順序結構條件結構循環(huán)結構程序框圖名稱內(nèi)容步驟n+1步驟n滿足條件？步驟A是否步驟B滿足條件？步驟A是否滿足條件？循環(huán)體是否滿足條件？循環(huán)體是否【即時應用】(1)思考：循環(huán)結構中的條件結構有什么作用？提示：循環(huán)結構中的條件結構是控制循環(huán)進程的，避免進入“死循環(huán)”，是循環(huán)結構必不可少的一部分.(2)閱讀如圖所示的程序框圖，若運行該程序后,輸出的y值為，則輸入的實數(shù)x的值為______.【解析】依題意，當x>0時，令2x2－1＝，得x＝；當x≤0時，令()x＝，由此解得x＝3>0，與x≤0矛盾.因此，輸入的實數(shù)x的值為.答案：(3)如圖是一個算法的程序框圖，最后輸出的W＝______.【解析】第一次：T＝1，S＝12－0＝1；第二次：T＝3，S＝32－1＝8；第三次：T＝5，S＝52－8＝17.此時滿足S≥10,所以W＝S＋T＝17＋5＝22.答案：22

程序框圖的應用【方法點睛】1.條件結構程序框圖的執(zhí)行條件結構程序框圖的執(zhí)行，重點是分析判斷框：判斷框內(nèi)的條件是什么，不同的條件分別對應怎樣的操作.條件結構往往與分段函數(shù)相聯(lián)系，?？疾榉侄魏瘮?shù)求值.2.循環(huán)結構程序框圖的執(zhí)行(1)執(zhí)行循環(huán)結構首先要分清是當型循環(huán)還是直到型循環(huán)；其次注意控制循環(huán)的變量是什么，何時退出循環(huán)；再次要清楚循環(huán)體內(nèi)的程序是什么，如何變化.(2)循環(huán)結構往往與數(shù)列相聯(lián)系，可能求數(shù)列中的項，也可能求數(shù)列各項的和.【提醒】解答求循環(huán)結構的執(zhí)行結果的題目，最有效的方法是進入循環(huán)，執(zhí)行幾次，歸納出循環(huán)結構的功能再求解.

【例1】(1)(2011·新課標全國卷）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是()(A)120(B)720(C)1440(D)5040(2)(2011·安徽高考）如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結果是______．（3）(2011·山東高考）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入l＝2，m＝3，n＝5，則輸出的y的值是______．【解題指南】解答（1）可以逐次寫出循環(huán)結果，判斷是否滿足條件，退出循環(huán)；（2）可通過幾次循環(huán)，找出規(guī)律，從而求出k的值；（3）注意條件結構中嵌套循環(huán)結構，要按條件的流向執(zhí)行.【規(guī)范解答】(1)選B.k＝1時，p＝1；k＝2時，p＝1×2＝2；k＝3時，p＝2×3＝6；k＝4時，p＝6×4＝24；k＝5時，p＝24×5＝120；k＝6時，p＝120×6＝720.(2)第一次進入循環(huán)體有T＝0＋0，第二次有：T＝0＋1，第三次有T＝0＋1＋2，…，第k＋1次有T＝0＋1＋2＋…＋k＝，若T＝105，解得k＝14，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)，這時k＝15，T＞105，所以輸出的k的值是15.答案：15（3）把l＝2，m＝3，n＝5代入y＝70l＋21m＋15n得y＝278，此時y＝278＞105，第一次循環(huán)y＝278－105＝173，此時y＝173＞105，再循環(huán)，y＝173－105＝68＜105，輸出68，結束循環(huán)．答案：68【互動探究】若本例（3）中輸出的結果是105，則l，m，n的輸入值可以是______.（至少寫出兩組解）【解析】答案不唯一.當l=m=n=0或或或時都符合題意.答案：l=m=n=0或（答案不唯一）【反思·感悟】注意當型循環(huán)與直到型循環(huán)的區(qū)別：前者是先判斷，后循環(huán)，條件滿足時執(zhí)行循環(huán)；后者是先循環(huán)，后判斷，條件滿足時退出循環(huán).弄錯循環(huán)次數(shù)是導致出錯的主要原因.【變式備選】如圖所示程序框圖，若輸出的結果y的值為1，則輸入的x值的集合為()(A){3} (B){2，3}(C){，3}(D){，2，3}【解析】選C.由圖知，此框圖對應的函數(shù)關系式為y=，又輸出的y的值為1，若x＜2，由2x=1得x=符合題意，若x＞2，由x2-5x+7=1，解得x=2（舍）或x=3.所以，輸入的x的值的集合為{

，3}.

程序框圖中條件的確定【方法點睛】1.循環(huán)結構中的條件判斷循環(huán)結構中的條件是高考?？嫉闹R點，主要是控制循環(huán)的變量應該滿足的條件是什么.滿足條件則進入循環(huán)或者退出循環(huán)，此時要特別注意當型循環(huán)與直到型循環(huán)的區(qū)別.2.條件結構中的條件判斷條件結構中條件的判斷關鍵是明確條件結構的功能，然后根據(jù)“是”的分支成立的條件進行判斷.

【例2】(2012·溫州模擬）某同學設計如圖所示的程序框圖用以計算和式12+22+32+…+202的值，則在判斷框中應填寫()（A）i≤19(B)i≥19(C)i≤20(D)i≤21【解題指南】本題是當型循環(huán)，即滿足條件就執(zhí)行循環(huán)體一次，結合題目的已知條件便可求出判斷框中應滿足的條件.【規(guī)范解答】選C.由程序框圖可知，判斷框內(nèi)填i≤20,這樣當i=20時，S=12+22+32+…+202，當i=21時不滿足條件，即可輸出S=12+22+…+202.【反思·感悟】理解程序框圖的功能，可以幫助我們迅速確定思路及與此有關的知識點，對求解結果或確定其中的條件非常重要.【變式訓練】如圖所示的程序框圖能判斷任意輸入的數(shù)x的奇偶性，其中判斷框內(nèi)的條件是()(A)m=0？(B)m=1？(C)x=0？(D)x=1？【解析】選B.由程序框圖所體現(xiàn)的算法可知判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，看這個數(shù)除以2的余數(shù)是1還是0.由圖可知應填“m=1？”，故選B.【變式備選】如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應填入的條件是()(A)i＞100?(B)i≤100?(C)i＞50?(D)i≤50?【解析】選B.最后加的一項為，此時i=102，不滿足條件跳出循環(huán)，故循環(huán)終止條件為“i≤100？”.

【易錯誤區(qū)】判斷框中條件的確定錯誤【典例】(2011·陜西高考）下圖中，x1，x2，x3為某次考試三個評閱人對同一道題的獨立評分，p為該題的最終得分，當x1=6，x2=9，p=8.5時，x3等于()(A)11(B)10(C)8(D)7【解題指南】先讀懂所給圖的邏輯順序，然后進行計算判斷，其中判斷條件|x3-x1|＜|x3-x2|是否成立是解答本題的關鍵．【規(guī)范解答】選C.x1=6，x2=9，|x1-x2|=3≤2不成立,即為“否”，所以再輸入x3；由絕對值的意義（一個點到另一個點的距離）和不等式|x3-x1|＜|x3-x2|知，點x3到點x1的距離小于點x3到x2的距離，所以當x3＜7.5時，|x3-x1|＜|x3-x2|成立，即為“是”，此時x2=x3，所以p=，即=8.5，解得x3=11＞7.5，不合題意；當x3≥7.5時，|x3-x1|＜|x3-x2|不成立，即為“否”，此時x1=x3，所以p=，即=8.5，解得x3=8＞7.5，符合題意，故選C．【閱卷人點撥】通過高考中的閱卷數(shù)據(jù)分析與總結，我們可以得到以下誤區(qū)警示和備考建議：誤區(qū)警示在解答本題時有兩點易錯：（1）本題結構復雜，條件較多，讀不懂程序框圖的邏輯順序，盲目作答而致錯；（2）不理解條件|x3-x1|＜|x3-x2|，未進行分類討論而選錯答案.備考建議解決求程序框圖執(zhí)行的結果時，還有以下幾點容易失誤，在備考時要高度關注：（1）弄不清程序的功能，不能應用其他知識點求解；（2）不能準確把握判斷框中的條件，對條件結構中的流向和循環(huán)結構中循環(huán)次數(shù)的確定不準確.

1.(2012·臺州模擬）如圖所示的程序框圖輸出S的值為()（A）62（B）126（C）254（D）510【解析】選B.該程序框圖是當型循環(huán)結構.由程序框圖可知輸出的S=2+22+23+24+25+26=126.2.(2012·溫州模擬）如圖是一個算法的程序框圖，當輸入的x值為3時，輸出y的結果也恰好是3，則？處的關系是()（A）y=x3（B）y=3-x（C）y=3x（D）y=【解析】選B.輸入x=3時，由于3≤0不成