中考數(shù)學(xué)25題專題復(fù)習(xí)二次函數(shù)綜合題平移基礎(chǔ)類

中考數(shù)學(xué)25題專題復(fù)習(xí)二次函數(shù)合題平移基類如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（-2-4），直線xx軸交于點B，連接OA，拋物線y=-x

從點O沿OA方平移，與直線交點，點M到點停止移動．（1線段OA在直線的函數(shù)解析式_；（2平移后拋物線的頂點M的坐標(biāo)為為值段PA最長？并求出此時PA的．（3若平移后拋物線交y軸點Q是否存在點使OMQ為腰三角？若存在，請求出點的標(biāo)；若不存在，請說明理．

如圖，已知直線l：yx+2與y軸于，物線y（x）

m也過點A，其頂點為，該拋物線沿直線l標(biāo)（n＞）．

平移使頂點落在直線l

的點D處點D的橫坐（1求點B的標(biāo)；（2平移后的拋物線可以表示______用含n的式子表示）；（3若平移后的拋物線與原拋物線相交于點C且點橫坐標(biāo)為．①請寫出an的數(shù)關(guān)系式．②如圖，連接，CD，ACD=90°，求a的．第1頁，共頁

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線=x--與軸于A、B兩（點A在點的左側(cè)），與y軸交于點，對稱軸與x軸于點，點E，n）在拋物線上．（1求直線AE的析式；（2P為線CE下方拋物線上的一點接PCPEPCE面積最大時，求坐標(biāo)？（3點是線段CE的點，將拋物線=2--沿軸方向平移得到新拋物線y′y′經(jīng)過點′的頂點為點F在新拋物線′的對稱軸上，是否存在點，使為腰三角形？若存在，直接寫出點Q坐標(biāo)若不存在，請說明理由．第2頁，共頁

111111111111122

如圖，已知二次函數(shù)y=ax+（的圖象經(jīng)過點（，）（，1），且與y軸于點C，接、ACBC（1求此二次函數(shù)的關(guān)系式；（2判ABC的狀；外接圓記M請直接寫出圓心的標(biāo)；（3將拋物線沿射線方平移移后點A對應(yīng)點分別記為點、BB的外接圓記M，是否存在某個位置，M經(jīng)原點？若存在，求出此時拋物線的關(guān)系式；若不存在，請說明理由．

如圖，已知拋物線

1

：y=ax2+4axa的點為D，與x軸交A、B兩（點A在的左邊），且（1求拋物線的解析式及頂點的標(biāo)；（2將直線y=-x沿軸下平移個位＞），若平移后的直線與拋線C相于點M、N（點在點的左邊），且MN，m的；（3點P是x軸正半軸上一點，將拋物線C繞點P旋180°后得到拋物線C，拋物線C的頂點為C，與x軸相交于E、點（點E在F的邊），當(dāng)以點D、C、為點的三角形是直角三角形時，求點的標(biāo)．第3頁，共頁

11111111

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中拋物線=ax++與軸于A（，）、（30）兩點，與y軸于點（，）

（1求此拋物線解析式；（2在拋物線上存在點D使點D到直線AC的離，求點的坐標(biāo)；（3如圖，將原拋物線向左平個單，得到新拋物線，直線=與拋物線C交于Q兩點M是新拋物線上一動點連接PM并直線沿y翻交新拋物線C于N，過Q作y軸求證：必平分．如圖，拋物線C：y+bx與x軸的兩個交點坐標(biāo)為A-3，0），（，0）（Ⅰ）求拋物線C的析式；（Ⅱ物線的點為Myx與y軸交于點線OM于點保持拋物線C的狀和開口方向，使頂點沿直線M移為標(biāo)原點）．在平移過程中，當(dāng)拋物線與線段EF（含端點F）只有一個公共點，求它的頂點橫坐標(biāo)的值或取值范圍；（Ⅲ）將拋物線平移，當(dāng)頂點至原點時，過（03作不平行于x軸直交拋物線于M兩點在y軸負(fù)半軸是否存在點P，的內(nèi)心在y軸？若存在，求出點P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．第4頁，共頁

1ab11121ab11122

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C

：y=2+4+4（0＜a＜）．（1探究與猜想：若（1y）B0y）C（，y三點均在上，連接，作拋物線C于．①探究，取a=1，則點E的標(biāo)為．②猜想：當(dāng)a值化時，E總在直_____，驗證你的猜想．（2如圖，若，拋物線C先向右平移個單位，再向下平移單位得到拋物線CC交x軸于，交軸N直線=kx-9交物線于，Q當(dāng)PM時求的．第5頁，共頁

12112??312112??3

在平面直角坐標(biāo)系中知點的拋物線C

1

的解析式是y=（＞0，且經(jīng)過點（0，）．（1求值；（2如圖，將拋物線向下平移h（＞）個單位長度得到拋物線C，點M（0，m2

）m0作直線l

平行于x軸與兩拋物線從左到右分別交于A、、C、四，且、C兩關(guān)于對稱．①點在物線上，當(dāng)m何值時，四邊形是行四邊形？②如圖，若拋物線C的對稱軸與拋物線C交于點Q試證明：在點運動過程中，=恒立．????4如，已知拋物線=22

+bx+與軸于（-30）兩點，四邊形ABCD是長為的正方，且拋物線的頂點落在過B的線l（1求頂點E的坐標(biāo)；

上（2將拋物線沿著射線方平移，使頂點仍落在直線l過點C，求移后拋物線的解析.

上，且平移后的拋物線第6頁，共頁

111222????如1拋物線111222????

1

：y=2

x+3與x軸于A、點（點A點B左），與軸交于C點（10，第二象限內(nèi)有一點P拋物線C上運動OP交段AC于點．（1求拋物線的解析式及點標(biāo)；（2若PE=23求P點標(biāo)；（3）如圖，將拋物線向右平移，使平移后的攤物線C的頂點在y軸上P是拋物線C在第二象限圖象上的動點作P關(guān)軸對稱點′連并長交拋物線C于點，接′并延長交軸點N，求證：NDOD．在面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線=-+bx（b，c為常數(shù)）的頂點為P，等腰直角三角形頂點A的標(biāo)為0-1，C的坐標(biāo)為（4，）直角頂點B在第四象限．（1如圖，若該拋物線過A，B兩，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2平（1的拋物線使點P在線AC上動且與AC交另一點，取的點，連接NPBQ，試探究??大值；若不存在，請說明理由．

是否存在最大值？若存在，求出該最第7頁，共頁

如所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=+（經(jīng)過點B，與x軸于點，（點點C左側(cè)）A-10（4）連接AB，點M（0-）為y負(fù)半軸上的一點，連接延長交拋物線于點E，點D線段2AE上一個動點過點D作軸平行線與拋物線交于點F與線交點N（1求出拋物線的表達(dá)式及直線BC的達(dá)式（2）在點D動的過程中，點FN的最大時，在線段上是否存在一點H使得FNH似，如果存在，求出此時H點坐標(biāo)（3當(dāng)DF=4時連接DC四邊形ABCD先上平移一定單位長度后，使點D落在x軸，然后沿軸左平移（1＜＜4）個單位長度，用含n表達(dá)式表示平移后的四邊形與原四邊形重疊部分的面積S（直接寫出結(jié)果）第8頁，共頁

112111211如所示知次函數(shù)=2-3+2的象l112111211

的頂點為點Dx軸的交點為點A、E點位于點E的側(cè)），與軸交點為．接，繞時針旋轉(zhuǎn)90°后，點落到點C的置，得ACF（1如圖①，求點C的標(biāo)；（2）如圖②，將二次函=

-3x+2的象l

沿y軸下平移后，得到的二次函數(shù)y++的象l

經(jīng)過點、頂點為D、y軸交點為B，連接DD．①求二次函數(shù)y=ax+bx+的析式；②點N為移后得到的二次函數(shù)圖象l上的動點，點的標(biāo)為，m），且n＞0是否存在這樣的點，NBB的積NDD面積的2倍，若存在，求點N的標(biāo)；若不存在，請說明理由．第9頁，共頁

31113111如，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線=-3

+c與x軸于、C兩（點在點C的側(cè)），與軸于點A，拋物線的頂點為D，（-3，0，A（0）（（）求拋物線解析式及點坐標(biāo)；（2如圖，P為線段OB（不與O、重）一動點，過點作軸平行線交線段AB于物于點NN作NK交于KMNKMPB的面積相等時，在X上找一動點，使得CQ+QN最時，求點的標(biāo)及2CQQN最小值；2（3如圖，在（2）的條件下，ODN沿線DN平，平移后的應(yīng)三角形為eq\o\ac(△,)′′，AOC繞O時針旋轉(zhuǎn)到AOC的位置，且點恰好落在AC上′′否能為等腰三角形，若能求出′坐，若不能，請說明理由．第10頁，共11頁

在面直角坐標(biāo)系xOy中拋物線My=-5（＜0與x軸交于A