2018屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二單元代數(shù)式第4課時因式分解試題

第4課時因式分解(50分)一、選擇題(每題4分，共12分)1．[2018·中考展望]以下從左到右的變形中，是因式分解的是(D)A．(3－x)(3＋x)＝9－x2B．(y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1)C．4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋zD．－8x2＋8x－2＝－2(2x－1)22．把多項式4x2y－4xy2－x3分解因式的結(jié)果是(B)A．4(x－y)－x3B．－x(－2y)2xyxC．(4xy－42－x2)D．－x(－4＋42＋x2)xyxyy【分析】4x2y－4xy2－x3＝－x(x2－4＋42)＝－(－2)2.xyyxxy3．多項式x2－1與多項式x2－2x＋1的公因式是(A)A．x－1B．x＋1C．x2－1D．(x－1)2【分析】∵x2－1＝(x＋1)(x－1)，x2－2x＋1＝(x－1)2，∴多項式x2－1與多項式x2－2x＋1的公因式是x－1.二、填空題(每題4分，共20分)24．[2017·溫州]分解因式：m＋4m＝__m(m＋4)__．5．[2017·瀘州]分解因式：22－8＝__2(＋2)(－2)__．mmm6．[2017·內(nèi)江]分解因式：32－18x＋27＝__3(－3)2__．xx【分析】3x2－18x＋27＝3(x2－6x＋9)＝3(x－3)2.7．[2016·杭州]若整式x2＋ky2(k為不等于零的常數(shù))能在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，則k的值能夠是__－1__(寫出一個即可)．【分析】答案不獨一，當(dāng)k＝－1時，整式為x2－y2＝(x＋y)(x－y)．8．[2017·濰坊]分解因式：x2－2x＋(x－2)＝__(x＋1)(x－2)__．【分析】原式＝x(x－2)＋(x－2)＝(x＋1)(x－2)．三、解答題(共18分)19．(8分)分解因式：(y＋2x)2－(x＋2y)2.解：依據(jù)題意，得節(jié)余部分的面積是2－42＝(＋2)(－2)＝152×44＝6688(cm2)．a(chǎn)babab10．(10分)如圖4－1，在一塊邊長為acm的正方形紙板中，四個角分別剪去一個邊長為bcm的小正方形，利用因式分解計算：當(dāng)a＝98cm，b＝27cm時，節(jié)余部分的面積是多少？解：依據(jù)題意，得節(jié)余部分的面積是a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)＝152×44＝6688(cm2)．圖4－1(35分)11．(5分)若實數(shù)a，b知足a＋b＝5，a2b＋ab2＝－10，則ab的值是(A)A．－2B．2C．－50D．50【分析】∵a＋b＝5，a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝－10，∴5ab＝－10，∴＝－2.ab12．(5分)[2016·開江二模]若－＝2，則22－4＋22－1＝__7__．mnmmnn【分析】∵－2＋22－1＝2(－2－2＝2，∴2－4)1＝2×2－1＝7.mnmmnnmn13．(10分)[2018·中考展望]已知(10x－31)(13x－17)－(13x－17)(3x－23)可因式分解成(ax＋b)(7x＋c)，此中a，b，c均為整數(shù)，求a＋b＋c的值．解：原式＝(13x－17)(10x－31－3x＋23)(13x－17)(7x－8)＝(ax＋b)(7x＋c)，∴a＝13，b＝－17，c＝－8，∴a＋b＋c＝13－17－8＝－12.14．(15分)已知a＋b＝5，ab＝3.求a2b＋ab2的值；求a2＋b2的值；求(a2－b2)2的值．解：(1)原式＝ab(a＋b)＝3×5＝15；原式＝(a＋b)2－2ab＝52－2×3＝25－6＝19；原式＝[(a＋b)(a－b)]2＝(a＋b)2(a－b)225(a－b)2＝25[(a＋b)2－4ab]25×(25－4×3)＝25×13＝325.(15分)215．(15分)如圖4－2①是一種包裝盒的表面睜開圖，將它圍起來可獲得一個幾何體的模型．這個幾何體模型的名稱是__長方體__；(2)如圖②是依據(jù)a，，h的取值畫出的幾何體的主視圖和俯視圖(即圖中實線表示的長b方形)，請在網(wǎng)格中畫出該幾何體的左視圖；12若h＝a＋b，且a，b知足4a＋b－a－6b＋10＝0，求該幾何體的表面積．圖4－2解