高三下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納梳理

高三下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)概括梳理高中學(xué)習(xí)方法其實(shí)很簡單，可是這個(gè)方法要向來保持下去，才能在最后考試時(shí)看到收效，假如對某一科目感興趣或許有天分異稟，那么學(xué)習(xí)成績會(huì)有顯然提升，一同來看看高三下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)概括，歡迎查閱!高三下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)概括1隨機(jī)抽樣簡介(抽簽法、隨機(jī)樣數(shù)表法)常常用于整體個(gè)數(shù)較少時(shí)，它的主要特點(diǎn)是從整體中逐一抽取;長處：操作簡易易行弊端：整體過大不易推行方法抽簽法一般地，抽簽法就是把整體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌平均后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就獲取一個(gè)容量為n的樣本。(抽簽法簡單易行，合用于整體中的個(gè)數(shù)不多時(shí)。當(dāng)整體中的個(gè)體數(shù)許多時(shí)，將整體“攪拌平均”就比較困難，用抽簽法產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大)隨機(jī)數(shù)法隨機(jī)抽樣中，另一個(gè)常常被采納的方法是隨機(jī)數(shù)法，即利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣。分層抽樣簡介分層抽樣主要特點(diǎn)分層按比率抽樣，主要使用于整體中的個(gè)體有顯然差異。共同點(diǎn)：每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等N/M。定義1/6一般地，在抽樣時(shí)，將整體分紅互不交錯(cuò)的層，而后依照必定的比率，從各層獨(dú)立地抽取必定數(shù)目的個(gè)體，將各層拿出的個(gè)體合在一同作為樣本，這類抽樣方法是一種分層抽樣。整群抽樣定義什么是整群抽樣整群抽樣又稱聚類抽樣。是將整體中各單位合并成若干個(gè)互不交錯(cuò)、互不重復(fù)的會(huì)合，稱之為群;而后以群為抽樣單位抽取樣本的一種抽樣方式。應(yīng)用整群抽樣時(shí)，要求各群有較好的代表性，即群內(nèi)各單位的差異要大，群間差異要小。優(yōu)弊端整群抽樣的長處是實(shí)行方便、節(jié)儉經(jīng)費(fèi);整群抽樣的弊端是常常因?yàn)椴灰粯尤褐g的差異較大，由此而惹起的抽樣偏差常常大于簡單隨機(jī)抽樣。實(shí)行步驟先將整體分為i個(gè)群，而后從i個(gè)群鐘隨即抽取若干個(gè)群，對這些群內(nèi)所有個(gè)體或單元均進(jìn)行檢查。抽樣過程可分為以下幾個(gè)步驟：一、確立分群的標(biāo)明二、整體(N)分紅若干個(gè)互不重疊的部分，每個(gè)部分為一群。三、據(jù)各種本量，確立應(yīng)當(dāng)抽取的群數(shù)。四、采納簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣方法，從i群中抽取確立的群數(shù)。比如，檢查中學(xué)生患近視眼的狀況，抽某一個(gè)班做統(tǒng)計(jì);進(jìn)行產(chǎn)品查驗(yàn);每隔8h抽1h生產(chǎn)的所有產(chǎn)品進(jìn)行查驗(yàn)等。與分層抽樣的差異整群抽樣與分層抽樣在形式上有相像之處，但實(shí)質(zhì)上差異很大。分層抽樣要求各層之間的差異很大，層內(nèi)個(gè)體或單元差異小，而整群抽樣要求群與群之間的差異比較小，群內(nèi)個(gè)體或單元差異大;分層抽樣的樣本是從每個(gè)層內(nèi)抽取若干單元或個(gè)體組成，而整群抽樣則是要么整群抽取，要么整群不被抽取。2/6系統(tǒng)抽樣定義當(dāng)整體中的個(gè)體數(shù)許多時(shí)，采納簡單隨機(jī)抽樣顯得較為費(fèi)事。這時(shí)，可將整體分紅平衡的幾個(gè)部分，而后依照早先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，獲取所需要的樣本，這類抽樣叫做系統(tǒng)抽樣。步驟一般地，假定要冷靜量為N的整體中抽取容量為n的樣本，我們能夠按以下步驟進(jìn)行系統(tǒng)抽樣：先將整體的N個(gè)個(gè)體編號(hào)。有時(shí)可直接利用個(gè)體自己所帶的號(hào)碼，如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考據(jù)號(hào)、門牌號(hào)等;確立分段間隔k，對編號(hào)進(jìn)行分段。當(dāng)N/n(n是樣本容量)是整數(shù)時(shí)，取k=N/n;在第一段用簡單隨機(jī)抽樣確立第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l(l≤k);(4)依照必定的規(guī)則抽取樣本。往常是將l加上間隔k獲取第2個(gè)個(gè)體編號(hào)(l+k)，再加k獲取第3個(gè)個(gè)體編號(hào)(l+2k)，挨次進(jìn)行下去，直到獲取整個(gè)樣本。高三下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)概括2一、擺列定義(1)從n個(gè)不一樣元素中拿出m個(gè)元素，依照必定的次序排成一列，叫做從n個(gè)不一樣元素中拿出m個(gè)元素的一擺列。(2)從n個(gè)不一樣元素中拿出m個(gè)元素的所有擺列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不一樣元素中拿出m個(gè)元素的擺列數(shù)，記為Amn.2擺列數(shù)的公式與性質(zhì)(1)擺列數(shù)的公式：Amn=n(n-1)(n-2)(n-m+1)特例：當(dāng)m=n時(shí)，Amn=n!=n(n-1)(n-2)×3×2×1規(guī)定：0!=1二、組合定義3/6從n個(gè)不一樣元素中拿出m個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不一樣元素中拿出m個(gè)元素的一個(gè)組合(2)從n個(gè)不一樣元素中拿出m個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不一樣元素中拿出m個(gè)元素的組合數(shù)，用符號(hào)Cmn表示。2比較與鑒識(shí)由擺列與組合的定義知，獲取一個(gè)擺列需要“拿出元素”和“對拿出元素按必定次序排成一列”兩個(gè)過程，而獲取一個(gè)組合只要要“拿出元素”，不論如何的次序并成一組這一個(gè)步驟。擺列與組合的差異在于組合僅與選用的元素相關(guān)，而擺列不單與選用的元素相關(guān)，并且還與拿出元素的次序相關(guān)。所以，所給問題能否與拿出元素的次序相關(guān)，是判斷這一問題是擺列問題仍是組合問題的理論依照。三、擺列組合與二項(xiàng)式定理知識(shí)點(diǎn)計(jì)數(shù)原理知識(shí)點(diǎn)①乘法原理：N=n1·n2·n3·nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3++nM(分類)擺列(有序)與組合(無序)Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!Cnm=n!/(n-m)!m!Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!擺列組合混淆題的解題原則：先選后排，先分再排擺列組合題的主要解題方法：優(yōu)先法：以元素為主，應(yīng)先知足特別元素的要求，再考慮其余元素.以地點(diǎn)為主考慮，即先知足特別地點(diǎn)的要求，再考慮其余地點(diǎn).捆綁法(公司元素法，把某些一定在一同的元素視為一個(gè)整體考慮)插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等在求解擺列與組合應(yīng)用問題時(shí)，應(yīng)注意：把詳細(xì)問題轉(zhuǎn)變或歸納為擺列或組合問題;經(jīng)過剖析確立運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理仍是分步計(jì)數(shù)原理;剖析題目條件，防止“選用”時(shí)重復(fù)和遺漏;列出式子計(jì)算和作答.4/6常常運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是：①分類議論思想;②轉(zhuǎn)變思想;③對稱思想.二項(xiàng)式定理知識(shí)點(diǎn)：(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3++Cnran-rbr+-+Cnn-1abn-1+Cnnbn特別地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2++Cnrxr++Cnnxn②主要性質(zhì)和主要結(jié)論：對稱性Cnm=Cnn-m二項(xiàng)式系數(shù)在中間。(要注意n為奇數(shù)仍是偶數(shù)，答案是中間一項(xiàng)仍是中間兩項(xiàng))所有二項(xiàng)式系數(shù)的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4++Cnr++Cnn=2n奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和=偶數(shù)項(xiàng)而是系數(shù)的和Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+=2n-1③通項(xiàng)為第r+1項(xiàng)：Tr+1=Cnran-rbr作用：辦理與指定項(xiàng)、特定項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、有理項(xiàng)等相關(guān)問題。二項(xiàng)式定理的應(yīng)用：解決相關(guān)近似計(jì)算、整除問題，運(yùn)用二項(xiàng)睜開式定理并且聯(lián)合放縮法證明與指數(shù)相關(guān)的不等式。注意二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)(字母項(xiàng)的系數(shù)，指定項(xiàng)的系數(shù)等，指運(yùn)算結(jié)果的系數(shù))的差異，在求某幾項(xiàng)的系數(shù)的和時(shí)注意賦值法的應(yīng)用。高三下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)概括3(一)導(dǎo)數(shù)第必定義設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有增量△x(x0+△x也在該鄰域內(nèi))時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)獲得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);假如△y與△x之比當(dāng)△x→0時(shí)極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并稱這個(gè)極限值為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f(x0),即導(dǎo)數(shù)第必定義(二)導(dǎo)數(shù)第二定義設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有變化△x(x-x0也在該鄰域內(nèi))時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)變化△y=f(x)-f(x0);假如△y與△x之比當(dāng)△x→0時(shí)極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并稱這個(gè)極限值為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f(x0),即導(dǎo)數(shù)第二定義5/6(三)導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)假如函數(shù)y=f(x)在開區(qū)間I內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo)，就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I內(nèi)可導(dǎo)。這時(shí)函數(shù)y=f(x)關(guān)于區(qū)間I內(nèi)的每一個(gè)確立的x值，都對應(yīng)著一個(gè)確立的導(dǎo)數(shù)，這就組成一個(gè)新的函數(shù)，稱這個(gè)函數(shù)為本來函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)，記作y,f(x),dy/dx,df(x)/dx。導(dǎo)函數(shù)簡稱導(dǎo)數(shù)。(四)單一性及其應(yīng)用利用導(dǎo)數(shù)研究多項(xiàng)式函數(shù)單一性的一般步驟(1)求f￠(x)(2)確立f￠(x)在(