2018年高中數(shù)學(xué)第1課時棱柱棱錐棱臺的結(jié)構(gòu)特征綜合刷題增分練新人教A版必修2

第1課時棱柱、棱錐、棱臺的構(gòu)造特點課時目標(biāo)能描繪空間幾何體、多面體和旋轉(zhuǎn)體的觀點．2．能依據(jù)幾何構(gòu)造特點對空間物體進行分類.3．會用語言概括棱柱、棱錐、棱臺的構(gòu)造特點，會表示相關(guān)幾何體．識記加強1．一般地，我們把由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體．圍成多面體的多邊形叫做多面體的面，相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱，棱與棱的公共點叫做多面體的極點．2．棱柱：有兩個面相互平行，其余各面都是四邊形，而且每相鄰兩個四邊形的公共邊都相互平行，由這些面所圍成的多面體叫棱柱．棱錐：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共極點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫棱錐．棱臺：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做棱臺．課時作業(yè)一、選擇題(每個5分，共30分)1．以下圖形中，不是三棱柱的睜開圖的是()答案：C分析：依據(jù)三棱柱的立體圖，能夠知道選項C中的圖形不是三棱柱的睜開圖．2．以下說法正確的選項是()A．棱柱的側(cè)面都是矩形B．棱柱的側(cè)棱不全相等C．棱柱是有兩個面相互平行，其余各面都是四邊形的幾何體D．棱柱中起碼有兩個面平行答案：D分析：依據(jù)棱柱的觀點，能夠知道棱柱中起碼有兩個面平行，所以選D.3．以下說法正確的選項是()A．各個面都是三角形的多面體必定是棱錐B．四周體必定是三棱錐C．棱錐的側(cè)面是全等的等腰三角形，該棱錐必定是正棱錐1D．底面多邊形既有外接圓又有內(nèi)切圓，且側(cè)棱相等的棱錐必定是正棱錐答案：B分析：關(guān)于A，只需將底面全等的兩個棱錐的底面重合在一同，所得多面體的每個面都是三角形，但這個多面體不是棱錐，A錯誤；B明顯正確；關(guān)于C，舉反例，以下圖，在棱錐A－BCD中，AB＝BD＝AC＝CD＝3，BC＝AD＝2，知足側(cè)面是全等的等腰三角形，但該棱錐不是正棱錐，C錯誤；關(guān)于D，底面多邊形既有內(nèi)切圓又有外接圓，假如不一樣心，則不是正多邊形，所以不是正棱錐，D錯誤．4．以三棱臺的極點為三棱錐的極點，這樣能夠把一個三棱臺分紅三棱錐的個數(shù)為()A．1B．2C．3D．4答案：C分析：以下圖，在三棱臺ABC－A1B1C1中，分別連結(jié)A1B，A1C，BC1，則將三棱臺分紅3個三棱錐，即三棱錐A－A1BC，B1－A1BC1，C－A1BC1.5．假如一個棱錐的各條棱長都相等，那么這個棱錐必定不是()A．三棱錐B．四棱錐C．五棱錐D．六棱錐答案：D分析：由題意可知，每個側(cè)面均為等邊三角形，每個側(cè)面的頂角均為60°，假如是六棱錐，由于6×60°＝360°，所以極點會在底面上，所以不是六棱錐．6．如圖(1)(2)(3)(4)都是正方體的表面睜開圖，復(fù)原成正方體后，此中兩個完整同樣的是()A．(1)(2)B．(2)(3)C．(3)(4)D．(1)(4)答案：B分析：將所給的四個睜開圖均復(fù)原成正方體，在圖(1)中，①⑤，②④，③⑥分別為相對的面；在圖(2)中，②⑤，①④，③⑥分別為相對的面；在圖(3)中，②⑤，①④，③⑥分別為相對的面；在圖(4)中，①⑥，②⑤，③④分別為相對的面，所以復(fù)原成正方體后，兩個完整同樣的是圖(2)(3)．二、填空題(每個5分，共15分)7．在以下圖的7個幾何體中，有________個是棱柱．2答案：3分析：圖中①③⑤都是棱柱，故有3個是棱柱．8．以以下圖所示，在長方體中，AB＝2cm，AD＝4cm，AA′＝3cm，則在長方體表面上連結(jié)A、C′兩點的全部曲線的長度的最小值為________．答案：41cm分析：將長方體的表面睜開為平面圖，這就將原問題轉(zhuǎn)變?yōu)槠矫鎲栴}．此題所求必在以下圖所示的三個圖中，進而，連結(jié)AC′的諸曲線中長度最小的為41cm(如圖乙所示)．9．已知正四周體(四個面都是正三角形的三棱錐)的棱長為a，連結(jié)兩個面的重心E，F(xiàn)，則線段EF的長為__________．1答案：3a分析：以下圖，點，分別是它們所在面的重心，連結(jié)，VF并延伸，分別交，EFVEABBC于D，M，則D，M分別為AB，BC的中點，且DM＝1a，在△VDM中，EF＝2DM＝1a.233三、解答題10．(12分)正三棱臺的上、下底面邊長及高分別為1,2,2，求它的斜高．解：以下圖，O，O分別為上、下底面的中心，D，D分別為AB和AB的中點，則OD111111＝3，＝3，1＝2.6OD3OO3在直角梯形ODDO中，111＝12＋－112＝4＋32＝73，DDOOODOD663即該正三棱臺的斜高為6.11．(13分)(1)如圖甲所示為某幾何體的睜開圖，沿圖中虛線將睜開圖折起來，是哪一種幾何體？試用文字描繪并畫出表示圖．(2)需要多少個(1)中的幾何體才能拼成一個棱長為6cm的正方體？請在(圖乙)棱長為6cm的正方體ABCD－ABCD中指出這幾個幾何體的名稱．1111解：(1)該幾何體為有一條側(cè)棱垂直于底面，且底面為正方形的四棱錐，此中垂直于底面的棱長為6cm，底面正方形的邊長為6cm，如圖甲所示．(2)需要3個(1)中的幾何體，如圖乙所示，分別為四棱錐A1－CDD1C1，A1－ABCD，A1－BCCB(答案不獨一)．11能力提高12．(5分)正五棱柱中，不一樣在任何側(cè)面且不一樣在任何底面的兩極點的連線稱為它的對角線．那么一個正五棱柱對角線的條數(shù)共有()A．20B．154C．12D．10答案：D分析：在上底面選一個極點，同時在下底面選一個極點，且這兩個極點不在同一側(cè)面上，這樣上底面每個極點對應(yīng)兩條對角線，所以共有10條．13．(15分)在一個長方體的容器中，里面裝有少許水，此刻將容器繞著其底部的一條棱傾斜，在傾斜的過程中．水面的形狀不停變化，可能是矩形，也可能變?yōu)椴皇蔷匦蔚钠叫兴倪呅?，對嗎？水的形狀也不停變化，可能是棱柱，也可能變?yōu)槔馀_或棱錐，對嗎？(3)假如傾斜時，不是繞著底部的一條棱，而是繞著其底部的一個極點，上邊的第(1)題和第(2)題對不對？解：(1)不對；水面的形狀就是用一個與棱(傾斜時固定不動的棱)平行的平面截長方體時截面的形狀，因此可能是矩形，但不行能是其余非矩形的平行四邊形．不對；水的形狀就是用與棱(將長方體傾斜時固定不動的棱)平行的平面將長方體截去一部分后，節(jié)余部分的幾何體，