2022年山東省臨沂市平邑縣中考二模數(shù)學試題

2022年九年級綜合訓練模擬試題（二）

數(shù)學

第I卷（選擇題共36分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個選項中，只

有一項是符合題目要求的

1.目前，第五代移動通信技術（5G）正在闊步前行，按照產業(yè)間的關聯(lián)關系測算，2020年，5G間接拉動

GDP增長將超過4190億元，數(shù)據(jù)“4190億”用科學記數(shù)法表示為（）

A.4.19X103B.0.4190X104C.4.19x10"D.419x1（）9

2.下列運算正確的是（）

A3/+4尤2=7/B.2尸3/=6/C.a^a2^a'D.

(―1——1)=1—a2

3.小明在學習平行線的性質后，把含有6（）。角的直角三角板擺放在自己的文具上，如圖，AD//BC,若

A.30°B.40°C.45°D.50°

4.如圖，將AABC繞點B逆時針旋轉a,得到^EBD,若點A恰好在ED的延長線上，則NCAD的度數(shù)為

A.90°-aB.aC.180°-aD.2a

5.如圖，正方形ABC。的邊長為4,點E在A3上且3E=1，尸為對角線AC上一動點，則周

長的最小值為（）.

A.5B.6C.7D.8

6.在某次演講比賽中，五位評委給選手A打分，得到互不相同的五個分數(shù).若去掉一個最低分，平均分為

無；若去掉一個最高分，平均分為y；同時去掉最低分和最高分，平均分為z.（）

A.z<x<yB.y<z<xC.z<y<xD.x<y<z

7.關于x的分式方程&有解，則字母〃的取值范圍是（）

xx-2

A.。=5或a=0B.a^QC.D.且a。。

8.如圖，AC為矩形A8CZ）的對角線，已知AO=3,34,點尸沿折線C—A-D以每秒1個單位長度

的速度運動（運動到。點停止），過點P作PE_LBC于點E,則的面積y與點P運動的路程x的函

數(shù)圖像大致是（）

R______________c

尸

C.

K/K

9.如圖，小聰要在拋物線y=x（2-x）上找一點M（a,b）,針對匕的不同取值，所找點M的個數(shù)，三個

同學的說法如下，

小明：若6=7,則點M的個數(shù)為0；

小云：若b=1,則點M的個數(shù)為1；

小朵：若6=3,則點M個數(shù)為2.

下列判斷正確的是（）.

A.小云錯，小朵對B.小明，小云都錯C.小云對，小朵錯D.小明錯，小朵對

10.如圖，扇形AO8的圓心角是直角，半徑為26，C為03邊上一點，將△AOC沿AC邊折疊，圓心

。恰好落在弧AB上，則陰影部分面積為（）

A.37一4百B.37一2百C.3%一4D.2萬

11.如圖，在矩形A8C。中，E是A。邊的中點，BELAC^垂足為點R連接。R分析下列四個結

論：①△AEF'sAiCAB；②CF=2AF；③OF=OC；?tanZCAD=—.其中正確的結論有

2

B.2個C.3個D.4個

12.根據(jù)反比例函數(shù)的性質、聯(lián)系化學學科中的溶質質量分數(shù)的求法以及生活體驗等，判定下列有關函數(shù)

X

y=——（。為常數(shù)且。＞0,%＞0）的性質表述中，正確的是（）

a+x

①y隨x的增大而增大；②），隨x的增大而減??；③0＜），＜1；④

A.①③B.①@C.②③D.②④

第n卷（非選擇題共84分）

二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）

13.分解因式：4〃2-16=_____.

14.把圖1中邊長為10菱形沿對角線分成四個全等的直角三角形，且此菱形的一條對角線長為16,將這

四個直角三角形拼成如圖2所示的正方形，則圖2中的陰影的面積為

15.快車從甲地駛往乙地，慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛.圖中折線

表示快、慢兩車之間的路程y(cm)與它們的行駛時間x(h)之間的函數(shù)關系.杜偉同學結合圖象得出如下

結論:

①快車途中停留了0.5h；

②快車速度比慢車速度多20km/h；

③圖中a=34()；

④快車先到達目的地.

其中正確的是.(填序號)

16.如圖，正方體的每條棱上放置相同數(shù)目的小球，設每條棱上的小球數(shù)為小則正方體上小球總數(shù)用〃

表示為.

三、解答題(本大題共7小題，共68分)

1]Y-\

17.先化簡再求值：（——+—L）——，其中X=0—1.

x+1x-1X

18.戲曲進校園，經典共傳承.為進一步弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，提高學生的國學素養(yǎng)，某校舉行了戲曲

文化知識競賽，將所有參賽選手的成績（單位：分，均為整數(shù)）分成了A（89.5〈正100）,B（79.5<?<

89.5）,C（69.5<〃<79.5）,D（59.5<n<69.5）四個等級，根據(jù)成績繪制成如下統(tǒng)計圖表（部分信息未給

出）

等級成績〃/分頻數(shù)

94.5<?<1002

A

89.5<n<94.5

84.5<n<89.56

B

79.5<n<84.514

74.5<?<79.516

C

69.5<n<74.5

645</t<69.53

D

59.5<n<64.52

（1）本次參賽選手共有名，在扇形統(tǒng)計圖中，C等級所在扇形的圓心角的度數(shù)為；

（2）賽前規(guī)定，成績由高到低前30%的選手獲獎，選手小明的成績?yōu)?6分，試判斷他是否獲獎，并說明

理由；

（3）學校準備從成績?yōu)锳等級的選手中任選2名學生作為代表在全校師生大會上發(fā)言，求選中的2名學

生至少有1名學生的成績不低于95分的概率.

19.圖1是一種淋浴噴頭，圖2是圖1的示意圖，若用支架把噴頭固定在點4處，手柄長AB=25c、m,

AB與墻壁的夾角ND'AB=37。，噴出的水流BC與AB形成的夾角NABC=72。，現(xiàn)在住戶要求:

當人站在E處淋浴時，水流正好噴灑在人體的C處，且使?！?50?！??！?130。九問：安裝師傅應將支

架固定在離地面多高的位置？

(參考數(shù)據(jù):sin37°?0.60,cos37°?0.80,tan37°?0.75,sin72°?0.95,cos72°?0.31,

tan72°?3.08,sin35°?0.57,cos35°?0.82,tan35°?0.70).

20.根據(jù)數(shù)學家凱勒的“百米賽跑數(shù)學模型”，前30米稱為“加速期”，30米~80米為“中途期”，80米~100米

為“沖刺期校田徑隊把運動員小明某次百米跑訓練時速度y(m/s)與路程x(m)之間的觀測數(shù)據(jù)，繪制成

曲線如圖所示.

(2)“中途期”開始時，小明的速度為什么？

(3)根據(jù)如圖提供的信息，給小明提一條訓練建議.

22.如圖，OE是。。的直徑，C4為。。的切線，切點為C,交OE的延長線于點A,點廠是O。上的

一點，且點C是弧￡尸的中點，連接0尸并延長交AC的延長線于點5.

(1)求證：ZABD^90°；

3

(2)若BD=3,tanZDAB=~,求。。的半徑.

4

23.今年以來，我市接待的游客人數(shù)逐月增加，據(jù)統(tǒng)計，游玩某景區(qū)的游客人數(shù)三月份為4萬人，五月份

為5.76萬人.

（1）求四月和五月這兩個月中，該景區(qū)游客人數(shù)平均每月增長百分之幾；

（2）若該景區(qū)僅有A,8兩個景點，售票處出示的三種購票方式如表所示：

購票方式甲乙內

可游玩景點ABA和B

門票價格100元/人80元/人160元/人

據(jù)預測，六月份選擇甲、乙、丙三種購票方式的人數(shù)分別有2萬、3萬和2萬.并且當甲、乙兩種門票價

格不變時，丙種門票價格每下降1元，將有600人原計劃購買甲種門票的游客和400人原計劃購買乙種門

票的游客改為購買丙種門票.

①若丙種門票價格下降10元，求景區(qū)六月份的門票總收入；

②問：將丙種門票價格下降多少元時，景區(qū)六月份的門票總收入有最大值？最大值是多少萬元？

24.如圖，在AABC中，AB^AC,N84C=a,M為BC的中點，點。在MC上，以點A為中心，將

線段AD順時針旋轉a得到線段AE,連接BE,DE.

（1）用等式表示線段BE,BM,MO之間的數(shù)量關系，并證明；

（2）過點M作AB的垂線，交。E于點N,用等式表示線段NE與NZ）的數(shù)量關系，并證明.

2022年九年級綜合訓練模擬試題（二）

數(shù)學

第I卷（選擇題共36分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個選項中，只

有一項是符合題目要求的

[1題答案]

【答案】C

【2題答案】

【答案】D

【3題答案】

【答案】B

【4題答案】

【答案】C

【5題答案】

【答案】B

【6題答案】

【答案】B

【7題答案】

【答案】D

【8題答案】

【答案】D

【9題答案】

【答案】C

【10題答案】

【答案】A

[11題答案】

【答案】D

【12題答案】

【答案】A

第n卷（非選擇題共