重慶市高三聯(lián)合診斷性考試數(shù)學(xué)文科試卷

重慶市高三結(jié)合診療性考試數(shù)學(xué)文科試卷本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。共150分，考試時(shí)間120分鐘。第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每題5分，共60分）1．假如A={x|x>－1}，那么正確的結(jié)論是（）A．0AB．{0}∈AC．{0}AD．∈A2．設(shè)xZ(Z是整數(shù)集)，則f(x)cosx的值域是（）131，1，1）A．{－1，}B．（－1，－21，0，1，1）D．{1，1}22C．（－1，－2223．給定兩個(gè)向量a(1,2),b(x,1),若(a2b)與(2a2b)平行，則x的值等于（）11C．1D．2A．B．234．由函數(shù)f(x)=sin2x的圖象獲得g(x)=cos(2x－)的圖象，需要將f(x)的圖象（）6A．向左平移個(gè)單位B．向左平移個(gè)單位36C．向右平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位365．拋物線y2ax與雙曲線x2y21的準(zhǔn)線重合，側(cè)a的值為（）106A．±10B．±5C．±4D．±26．已知f(x)是定義在（－3，3）上的奇函數(shù)且f(0)=0,當(dāng)0<x<3時(shí)，f(x)的圖象以下圖.那么不等式f(x)≤0的解集是（）A．(0,1]B．(3,1](0,1]C．(3,1][0,1]D．(3,1)(0,1]7．已知函數(shù)f(x)log2x,zxf2(x),當(dāng)f1(x)1時(shí)，則z的值為（）4117B．59D．2A．C．428．已知a、b為兩個(gè)非零向量，有以下命題：①222a=b，②a·b=b，③|a|、=|b|且a∥b.此中能夠作為a=b的必需但不充分條件的命題是（）A．②B．①③C．②③D．①②③9．已知x0,y19y的最小值是（）0且1,則xxyA．4B．12C．16D．1810．等差數(shù)列{an}的公差為1，且a1a2a98a9999,那么a3a6a9a96a99等于（）A．16B．33C．48D．6611．圓心在直線y+2x=0上，且與直線x+y－1=0相切于點(diǎn)P（2，－1）的圓的方程為（）A．(x1)2(y2)22B．(x2)2(y1)22C．(x2)2(y1)22D．(x1)2(y2)2212．某圓開磁帶盤空盤時(shí)盤芯直徑為80mm，繞滿磁帶時(shí)直徑為160mm.已知磁帶的厚度是0.1mm.則該盤卷滿的磁帶長度大概有多少米？（）A．90B．120C．150D．180第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：（本大題4個(gè)小題，每題4分，共16分）13．△ABC中，B=45°，b=2,a1.則A等于.PP1PP所成的比是.14已知點(diǎn)P分有向線段的比是－3，則P分有向線段12215．當(dāng)x=3時(shí)，不等式loga(x2x2)loga(4x6)(a0且a1)建立，則此不等式的解集是.216．設(shè)函數(shù)f(x)x21(2x0),則f1(x)等于.3x(0x1)三、解答題：（本大題6個(gè)小題，共74分，必需定出必需的文字說明、推理過程或計(jì)算步驟.）17．（12分）已知函數(shù)f(x)2acos2xbsinxcosx,且f(0)2,f()13.322（1）求f(x)的最大值與最小值；（2）若f()0,a(0,2),求的值.318．（12分）（1）已知|a|=4，|b|=3，（2a－3b）·（2a+b）=61，求a與b的夾角θ；（2）設(shè)OA=（2，5），OB=（3，1），OC=（6，3），在OC上能否存在點(diǎn)M，使MAMB，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請說明原因.419．（12分）已知直線y=kx－1又曲線x2－y2=1的左支交于A、B兩點(diǎn)，若另向來線l經(jīng)過點(diǎn)P（－2，0）及線段AB的中點(diǎn)Q，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍.520．（12分）某公司準(zhǔn)備創(chuàng)辦一所中學(xué)，投資1200萬用于硬件建設(shè).為了考慮社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)利益，對該地域教育市場進(jìn)行檢查，得出一組數(shù)據(jù)列表（以班為單位）以下：班級學(xué)生數(shù)裝備教師數(shù)硬件建設(shè)（萬元）教師年薪（萬元/人）初中602.0281.2高中402.5581.6依據(jù)相關(guān)規(guī)定，除書籍費(fèi)、辦公費(fèi)外，初中生每年可收取學(xué)費(fèi)600元，高中生每年可收取學(xué)費(fèi)1500元.因生源和環(huán)境等條件限制，辦學(xué)規(guī)模以20至30個(gè)班為宜.依據(jù)以上情況，請你合理規(guī)劃辦學(xué)規(guī)模使年收益最大，最大收益多少萬元？（收益=學(xué)費(fèi)收入－年薪支出）621．（12分）已知數(shù)列{an}中，a1=40,an+1－an=na+b，此中a、b為常數(shù)且n∈N*，a∈N*，b為負(fù)整數(shù).1）用a、b表示an；2）若a7>0,a8<0，求通項(xiàng)an.722．（12分）定義在R上的函數(shù)f(x)知足f(x+2)=－f(x),且當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，f(x)=x3.（1）求f(x)在[1，5]上的表達(dá)式；（2）若A={x|f(x)>a,x∈R},且A，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍.8數(shù)學(xué)答案（文）12560CBABACADCDDC44161330°14.215.x|2x4,xR16.x1(1x1)3log3x(1x3)67417121f(0)=2a=2,a=1,f()13,23234f(x)=2cos2x+2sinxcosx=sin2x+cos2x+1=2sin(2x)154f(x)2112.62f()0,得2sin(2)10sin(2)2,.844222k或25,kZ442k44k或k,kZ(10分)42(0,2),或3或3或7(12分).224424ab3b2181212a3b·2a+b=614a61.12|a|=4|b|=3a·b=6.4.cosab1,5|b|2|a|θ=120°.62MOMOC(6,3)(01)9MA(26,53),MB(36,13).(26)(36)(53)(13)0,845248110,解得:1或11,(10分)315OM(2,1)或OM22,11).(55M21M(22,11).12.551912ykx1x2y21(12)x22kx20(x0)(*)分)k(2x0若方程(*)有兩個(gè)不相等的負(fù)根,則1k204k28(1k2)0xAxB2k02k1.分)1k2(6xAxB201k2xAxB2kxQxAxBk.yQkxQ11分k2,2k2k21.(8)11k1M(0,b)lyM(0,b)P20Q(k21,k21)b012k21b,1002k2k2k22k212k1,2k2k2(1,22)b(,2)(22,).12201220xy30(1)xy58y1200428x(2)10ss600.06x400.15y21.2x2.51.6y1.2x2y6121.2x+2y=sAs.xy30A1812.1058y28x1200smax1.21821245.6.181221121anan1(n1)aban1an2(n2)aba2a1ab(2分)ana1=a[1+2+3++(n1)]+(n1)b4ann(n1)a(n1)b40622a70,a80得,21a6b400(1)28a7b4007(2)21a6b4028a7b40,得b7a,86b42a與(1)式相加,得a40,21aN*a=19a=11b101,a=12b95.67b=10.11ann(n1)(n1)1040n221n50.122222214f(x+2)=-f(x),xRf(x)=f(x2).2x[13]x2[1,1],f(x)=f(x2)=(x2)3=(2x)3.4f(x)=f(x+2)=f(x+4),f(x)4.6x[35]x4