2020版數(shù)學(xué)攻略大浙江專用精練15-§3-4導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用教師備用題庫(kù)_第1頁(yè)
2020版數(shù)學(xué)攻略大浙江專用精練15-§3-4導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用教師備用題庫(kù)_第2頁(yè)
2020版數(shù)學(xué)攻略大浙江專用精練15-§3-4導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用教師備用題庫(kù)_第3頁(yè)
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精教師專用真題精編（2018課標(biāo)全國(guó)Ⅱ，21,12分)已知函數(shù)f(x)=ex-ax2。(1)若a=1,證明：當(dāng)x≥0時(shí),f(x）≥1；(2)若f（x）在(0,+∞)只有一個(gè)零點(diǎn)，求a。解析（1)當(dāng)a=1時(shí)，f(x)≥1等價(jià)于(x2+1)e—x—1≤0.設(shè)函數(shù)g（x)=（x2+1）e—x-1,則g’（x)=—(x2-2x+1)e-x=—(x-1)2e—x.當(dāng)x≠1時(shí),g'(x)〈0,所以g(x)在(0,+∞)單調(diào)遞減.而g(0)=0,故當(dāng)x≥0時(shí)，g（x)≤0，即f（x)≥1。(2)設(shè)函數(shù)h（x）=1—ax2e—x.f(x）在（0,+∞）只有一個(gè)零點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)h(x）在（0，+∞)只有一個(gè)零點(diǎn)。(i)當(dāng)a≤0時(shí)，h（x）〉0,h(x)沒(méi)有零點(diǎn);（ii)當(dāng)a〉0時(shí)，h'(x)=ax(x-2)e—x.當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，h'（x)〈0;當(dāng)x∈(2，+∞)時(shí),h'(x）〉0。所以h（x)在（0,2）單調(diào)遞減,在（2,+∞)單調(diào)遞增。故h(2)=1—4a①若h（2)〉0,即a〈e2②若h（2)=0，即a=e2③若h(2）<0,即a〉e2所以h(x）在（0，2）有一個(gè)零點(diǎn)。由(1）知,當(dāng)x〉0時(shí)，ex〉x2，所以h(4a）=1—16a3e4a=1-16故h（x)在(2,4a)有一個(gè)零點(diǎn)。因此h(x)在（0，+∞)有兩個(gè)零點(diǎn).綜上,f（x）在（0，+∞)只有一個(gè)零點(diǎn)時(shí),a=e2

攀上山峰，見(jiàn)識(shí)險(xiǎn)峰，你的人生中，也許你就會(huì)有蒼松不懼風(fēng)吹和不懼雨打的大無(wú)畏精神，也許就會(huì)有臘梅的

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論