定量分析的誤差-有效數(shù)字

定量分析的誤差知識目標(biāo)掌握有效數(shù)字的概念掌握有效數(shù)字的取舍規(guī)則能力目標(biāo)能夠正確判斷有效數(shù)字的位數(shù)，會用取舍規(guī)則對其進(jìn)行取舍能熟練進(jìn)行有效數(shù)字的運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)指在測定過程中得到的有實際意義的數(shù)字，包括所有可靠數(shù)字和一位估讀數(shù)字（不確定數(shù)字、可疑數(shù)字）。反映測量的準(zhǔn)確程度。例:滴定管：20.25mL20.2準(zhǔn)確值5可疑值(4位）量筒：20mL（2位）分析天平1.0000g相對誤差為0.0002/1.000100%=0.02%臺秤1.0g相對誤差為0.2/1.0100%=20%一、有效數(shù)字14二、有效數(shù)字的記位規(guī)則

“0”的作用：1~9均為有效數(shù)字?jǐn)?shù)字之間與數(shù)字之后的“0”為有效數(shù)字?jǐn)?shù)字前面的“0”起定位作用2.04(3位有效數(shù)字),2.040(4有效數(shù)字)0.0024(2位有效數(shù)字)定位數(shù)字0.2040(4位有效數(shù)字)一個量值只且必須保留一位不確定數(shù)字5單位變換不影響有效數(shù)字位數(shù)例：20.00mL→0.02000L均為4位

1.2g1.2103mg2位二、有效數(shù)字的記位規(guī)則pH，pM，pK，lgC，lgK等對數(shù)值，其有效數(shù)字的位數(shù)取決于小數(shù)點后數(shù)字的位數(shù)，整數(shù)部分只代表該數(shù)的方次

例：pH=11.20→[H+]=6.3×10-12mol/L兩位結(jié)果首位為8和9時，有效數(shù)字可以多計一位例：90.0%，9.45×104,8.65可視為四位有效數(shù)字6m

分析天平(稱至0.1mg):12.8228g(6), 0.2348g(4),0.0600g(3)

千分之一天平(稱至0.001g):0.235g(3)

1%天平(稱至0.01g):4.03g(3),0.23g(2)

臺秤(稱至0.1g):4.0g(2),0.2g(1)V

☆滴定管(量至0.01mL):26.32mL(4),3.97mL(3)

☆容量瓶:100.0mL(4),250.0mL(4)

☆移液管:25.00mL(4);

☆量筒(量至1mL或0.1mL):25mL(2),4.0mL(2)7

三、有效數(shù)字運(yùn)算中的修約規(guī)則尾數(shù)≤4時舍;尾數(shù)≥6時入尾數(shù)＝5時,若后面的數(shù)字為0，5前為偶數(shù)則舍，為奇數(shù)則入若5后面的數(shù)字不全為0，則入1、四舍六入五成雙例下列值修約為四位有效數(shù)字

0.324740.3247

0.324750.3248

0.324760.3248

0.324850.3248

0.3248510.3249282、禁止分次修約運(yùn)算時可多保留一位有效數(shù)字進(jìn)行0.57490.570.5750.58×9例：

0.0121+25.64+1.05782

=0.01+25.64+1.06=26.7126.71

例：0.0121×25.64×1.05782=？

E±0.0001±0.01±0.00001RE±0.8%±0.4%±0.009%0.328保留四位有效數(shù)字保留三位有效數(shù)字四、有效數(shù)字的運(yùn)算法則1．加減法：以小數(shù)點后位數(shù)最少的數(shù)為準(zhǔn)