高三物理復(fù)習(xí)教案第三講天體運(yùn)動(dòng)

高三物理復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)第三講天體運(yùn)動(dòng)祁東育賢中學(xué)黃美徠審察王海文一．考點(diǎn)梳理1．考大綱求：萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用、人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)（限于圓軌道）、動(dòng)量知識(shí)和機(jī)械能知識(shí)的應(yīng)用（包含碰撞、反沖、火箭）都是Ⅱ類要求；航天技術(shù)的發(fā)展和宇宙航行、宇宙速度屬Ⅰ類要求。2．命題趨向：本章內(nèi)容高考年年必考，題型主要有選擇題：如2004年江蘇物理卷第4題、2004上海卷第3題、2005年安徽卷第16題、2005年全國(guó)卷第3題、2005年北京物理卷第20題、2005年江蘇物理卷第5題；計(jì)算題：如2001年全國(guó)卷第31題、2003年第24題、2004年全國(guó)卷第23題、2004年廣西物理卷第16題、2005年江蘇物理卷第18題、2005年廣東卷第題等。飛船、衛(wèi)星運(yùn)行問(wèn)題與物理知識(shí)（如萬(wàn)有引力定律、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等）及地理知識(shí)有十分親密的有關(guān)性，以此為背景的高考命題立意高、情形新、綜合性強(qiáng)，對(duì)考生的理解能力、綜合剖析能力、信息提煉辦理能力及空間想象能力提出了極高的要求，是新高考突出學(xué)科內(nèi)及跨學(xué)科間綜合創(chuàng)新能力考察的命題熱門，亦是考生備考應(yīng)試的難點(diǎn).特別是今年10月神州六號(hào)飛船再次實(shí)現(xiàn)載人航天飛翔試驗(yàn)以來(lái)，明年高考有很大可能考察與“神六”有關(guān)的天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。3．思路及方法：(1).基本方法：把天體運(yùn)動(dòng)近似看作圓周運(yùn)動(dòng)，它所需要的向心力由萬(wàn)有引力供給，即：ＧMm2mv2２ｒ＝ｍ42＝ｍω2rrrT(2).估量天體的質(zhì)量和密度由GMm2＝ｍ422r得：Ｍ＝422r3．即只需測(cè)出圍繞星rTGt體M運(yùn)行的一顆衛(wèi)星運(yùn)行的半徑和周期，就能夠計(jì)算出中心天體的質(zhì)量.由ρ＝M，Ｖ＝4３得：ρ＝3r3V3πＲ23．RGTR為中心天體的星體半徑特別:當(dāng)ｒ＝Ｒ時(shí)，即衛(wèi)星繞天體M表面運(yùn)行時(shí)，ρ＝32(2003年高考)，由此能夠丈量天體的密度.GT行星表面重力加快度、軌道重力加快度問(wèn)題表面重力加快度g0,由GMmmg0GM2得：g02RR軌道重力加快度g，由GMmmg得：(Rh)2gGM(R)2g0(Rh)2Rh(４)衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與半徑的關(guān)系(1)由ＧMm2mv2rr

得:ｖ＝GM．即軌道半徑越r大，繞行速度越小(2)由ＧMm２GM＝ｍωｒ得：ω＝r23r半徑越大，繞行角速度越小Mm42r3(3)由G2m2r得：rTT2GM大，繞行周期越大.(５)地球同步衛(wèi)星

即軌道即軌道半徑越所謂地球同步衛(wèi)星是指相對(duì)于地面靜止的人造衛(wèi)星，它的周期T＝24h．要使衛(wèi)星同步，同步衛(wèi)星只好位于赤道正上方某一確立高度h．由:Mmm42Ｇ(Rh)2T2（Ｒ＋ｈ）得：3424ＲＲ表示地球半徑hGMT2R=3.6×10ｋｍ=5.6二.熱身訓(xùn)練1．把火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道視為圓周。由火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比可求得A．火星和地球的質(zhì)量之比B．火星和太陽(yáng)的質(zhì)量之比C．火星和地球到太陽(yáng)的距離之比D．火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)速度之比2．某人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道可近似看作是以地心為中心的圓．因?yàn)樽枇ψ饔?，人造衛(wèi)星到地心的距離從r1慢慢變到r2，用EKl、EK2分別表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上的動(dòng)能，則(A)r1<r2，EK1<EK2(B)r1>r2，EK1<EK2(C)r1<r2，EK1>EK2(D)r1>r2，EK1>EK2宇航員在探測(cè)某星球時(shí)，發(fā)現(xiàn)該星球平均帶電，且電性為負(fù)，電荷量為Q．在一次實(shí)驗(yàn)時(shí)，宇航員將一帶負(fù)電q（q<<Q）的粉塵置于離該星球表面h高處，該粉塵恰巧處于懸浮狀態(tài)．宇航員又將此粉塵帶至距該星球表面2h高處，無(wú)初速開(kāi)釋，則此帶電粉塵將A．仍處于懸浮狀態(tài)B．背向該星球球心方向飛向太空C．向該星球球心方向著落D．沿該星球自轉(zhuǎn)的線速度方向飛向太空4．如圖3-1所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的3顆衛(wèi)星，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是：

ab地球A．b、c的線速度大小相等，且大于a的線速c圖3-1度；B．b、c的向心加快度大小相等，且大于a的向心加快度；C．c加快可追上同一軌道上的b，b減速可等待同一軌道上的c；D．a(chǎn)衛(wèi)星因?yàn)槟吃?，軌道半徑遲緩減小，其線速度將增大。三．講練平臺(tái)【例１】如圖3-2所示為一空間探測(cè)器的表示圖，P1、P2、P3、P4是四個(gè)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)，P1、P3的連線與空間P4一固定坐標(biāo)系的x軸平行，P2、P4的連線與y軸平行，P3P1每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)動(dòng)時(shí)，都能向探測(cè)器供給推力，但不會(huì)使yP2xv0向x方圖3-2探測(cè)器轉(zhuǎn)動(dòng)。開(kāi)始時(shí)，探測(cè)器以恒定的速率向平動(dòng)，要使探測(cè)器改為向正

x

偏負(fù)

y60°方向以原速率v0平動(dòng)，則可A．先開(kāi)動(dòng)P1適合時(shí)間，再開(kāi)動(dòng)P4適合時(shí)間B．先開(kāi)動(dòng)P3適合時(shí)間，再開(kāi)動(dòng)P2適合時(shí)間C．開(kāi)動(dòng)P4適合時(shí)間D．先開(kāi)動(dòng)P3適合時(shí)間，再開(kāi)動(dòng)P4適合時(shí)間【例2】中子星是恒星演化過(guò)程的一種可能結(jié)果，它的密度很大。現(xiàn)有一中子星，觀察到它的自轉(zhuǎn)周期為1s。問(wèn)該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能保持該30星的穩(wěn)固，不致因自轉(zhuǎn)而崩潰。計(jì)算時(shí)星體可視為平均球體。(引力常量：G=6.671011m3/kg·s2)【例３】宇航員在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球。經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地址之間的距離為L(zhǎng)。若拋出時(shí)初速度增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地址之間的距離為3L。已知兩落地址在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬(wàn)有引力常數(shù)為G。求該星球的質(zhì)量M?！纠础總商叫l(wèi)星在經(jīng)過(guò)地球兩極上的圓軌道上運(yùn)行，它的運(yùn)行軌道距地面高度為h，要使衛(wèi)星在一天的時(shí)間內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件的狀況下全都拍攝下來(lái)，衛(wèi)星在經(jīng)過(guò)赤道上空時(shí)，衛(wèi)星上的攝像機(jī)起碼應(yīng)拍攝地面上赤道圓周的弧長(zhǎng)是多少？設(shè)地球半徑為R，地面處的重力加快度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T。四.當(dāng)堂穩(wěn)固1．已知引力常量G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運(yùn)行的周期T。僅利用這三個(gè)數(shù)據(jù)，能夠估量出的物理量有A．月球的質(zhì)量B．地球的質(zhì)量C．地球的半徑D．月球繞地球運(yùn)行速度的大小2．一顆正在繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，因?yàn)橛龅阶枇ψ饔脛t將會(huì)出現(xiàn)：A.速度變小B.動(dòng)能增大C.角速度變小半徑變大3．一平均球體以角速度ω繞自己的對(duì)稱軸自轉(zhuǎn)，若保持球體不被崩潰的獨(dú)一作使勁是萬(wàn)有引力，則此球的最小密度是多少？4．已知地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半徑117Pr=1.49×10m,公轉(zhuǎn)的周期T=3.1610s,3求太陽(yáng)的質(zhì)量M。12Q5．發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)圖3-3射至近地圓軌道1，而后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3，軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖3-3所示。則在衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是：A．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B．衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度C．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加快度大于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加快度D．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加快度等于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加快度依據(jù)察看，在土星外層有一個(gè)環(huán)，為了判斷環(huán)是土星的連續(xù)物仍是小衛(wèi)星群?？蓽y(cè)出環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離r之間的關(guān)系。以下判斷正確的選項(xiàng)是：A．若v與r成正比，則環(huán)為連續(xù)物B．若v2與r成正比，則環(huán)為小衛(wèi)星群；C．若v與r成反比，則環(huán)為連續(xù)物D．若v2與r成反比，則環(huán)為小衛(wèi)星群。一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知行星表面的重力加快度為g0，行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比M/m=81，行星的半徑R0與衛(wèi)星的半徑R之比R0/R＝3.6，行星與衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑R0之比r/R0＝60。設(shè)衛(wèi)星表面的重力加快度為g，則在衛(wèi)星表面有GMmmg經(jīng)過(guò)計(jì)算得出：衛(wèi)星表面的重力加快度r2為行星表面的重力加快度的1/3600。上述結(jié)果能否正確？若正確，列式證明；如有錯(cuò)誤，求出正確結(jié)果。兩個(gè)星球構(gòu)成雙星，它們?cè)诨ハ嘀g的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期同樣的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R，其運(yùn)動(dòng)周期為T，求兩星的總質(zhì)量。9．2005年10月12日9時(shí)整，我國(guó)Q地球P圖3-4自行研制的“神舟六號(hào)”載人飛船順利升空，飛翔115小時(shí)32分繞地球73圈于17日4時(shí)33分在內(nèi)蒙古主著陸場(chǎng)成功著陸，返回艙完整無(wú)缺，宇航員費(fèi)俊龍、聶海勝自主出艙，“神舟六號(hào)”載人航天飛翔圓滿成功。飛船升空后，第一沿橢圓軌道運(yùn)行，其近地址約為200公里，遠(yuǎn)地址約為347公里。在繞地球飛翔四圈后，地面發(fā)出指令，使飛船上的發(fā)動(dòng)機(jī)在飛船抵達(dá)遠(yuǎn)地址時(shí)自動(dòng)點(diǎn)火，實(shí)行變軌，提升了飛船的速度。使得飛船在距地面340公里的圓軌道上飛翔。（1）求在圓軌道上飛船的飛翔速度

v

和運(yùn)行周期T（已知

g0、R0）。（2）如圖3-4所示若已知飛船的質(zhì)量為M，飛船在Q點(diǎn)時(shí)經(jīng)過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴出必定質(zhì)量氣體使飛船速度增添而進(jìn)入圓軌道，這時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度大小v2，設(shè)噴出的氣體的速度為u，質(zhì)量為m，求：飛船在橢圓軌道上經(jīng)Q點(diǎn)的速度v1及橢圓軌道Q點(diǎn)處的重力加快度。3）飛船在圓軌道上運(yùn)行時(shí)，需要進(jìn)行多次軌道保持。軌道保持就是經(jīng)過(guò)控制飛船上的發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火時(shí)間和推力，使飛船能保持在同一軌道上穩(wěn)固運(yùn)行。假如不進(jìn)行軌道保持，飛船的軌道高度就會(huì)漸漸降低，在這類狀況下，飛船的動(dòng)能、重力勢(shì)能和機(jī)械能變化的關(guān)系應(yīng)當(dāng)是A．動(dòng)能、重力勢(shì)能和機(jī)械能漸漸減小B．重力勢(shì)能漸漸減小，動(dòng)能漸漸增大，

機(jī)械能不變C．重力勢(shì)能漸漸增大，動(dòng)能漸漸減小，

機(jī)械能不變D．重力勢(shì)能漸漸減小，動(dòng)能漸漸增大，機(jī)械能逐漸減小4）飛船繞地球飛翔73圈后于16日9時(shí)57分收到返回信號(hào)，5時(shí)58散發(fā)動(dòng)體制動(dòng)點(diǎn)火，假定點(diǎn)火通過(guò)噴氣使飛船做減速運(yùn)動(dòng)，飛船應(yīng)向什么方向噴氣?5）飛船在豎直向上發(fā)射升空階段、進(jìn)入軌道繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)階段和返回地球豎直向下加快降落階段，兩名航天員分別處于什么狀態(tài)：A．超重、完整失重、失重B．超重、完整失重、超重C．超重、失重、完整失重D．失重、完整失重、超重第3課時(shí)《天體運(yùn)動(dòng)》參照答案二.【熱身訓(xùn)練】1．選CD.由動(dòng)力學(xué)知識(shí)列方程，行星的質(zhì)量會(huì)約去，沒(méi)法求出行星質(zhì)量，也沒(méi)法求出太陽(yáng)的質(zhì)量。但能夠求出行星離太陽(yáng)的距離之比，從而還可求出動(dòng)行速度之比。由開(kāi)普勒第三定律有：:R3T2可見(jiàn)能求出火星1312R2T2和地球到太陽(yáng)的距離之比；又依據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)有：2R1v1T1R1T2，可見(jiàn)能求出火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行v22R2R2T1T2的速度之比。選B．當(dāng)衛(wèi)星遇到阻力作用后，其總機(jī)械能要減小，衛(wèi)星必然只好降至低軌道上飛翔，故r減小。由v

GMr

可知，v要增大，動(dòng)能也要增大?？梢?jiàn)只有B選項(xiàng)正確。常有錯(cuò)解：當(dāng)衛(wèi)星遇到阻力作用時(shí)，因?yàn)樾l(wèi)星克服阻力做功，故動(dòng)能減小，速度變小，為了持續(xù)圍繞地球，因?yàn)樾l(wèi)星速度vGMr

可知，v減小則半徑r必增大，可見(jiàn)應(yīng)當(dāng)選C。３．選A．庫(kù)侖定律和萬(wàn)有引力定律都是平方反比定律，天體運(yùn)動(dòng)和核外電子繞核運(yùn)行也是很相像的模型，對(duì)描繪引力場(chǎng)的有關(guān)物理量（場(chǎng)強(qiáng)，電勢(shì)能與重力加快度、重力勢(shì)能）的類比研究能夠很好地考察學(xué)生的對(duì)知識(shí)的遷徙能力。該題考察兩種力的均衡問(wèn)題。４．選D．因?yàn)閎、c在同一軌道上運(yùn)行，故其線速度大小、加快度大小均相等。又b、c軌道半徑大于a的軌道半徑，由vGM知，Vb=Vc<Va,故A選項(xiàng)錯(cuò)；由r加快度a=GM/r2可知ab=ac<aa,故B選項(xiàng)錯(cuò)。當(dāng)c加快時(shí)，2c遇到的萬(wàn)有引力F<mv/r，故它將偏離原軌道做離心運(yùn)動(dòng)；當(dāng)b減速時(shí)，b遇到的萬(wàn)有引力2故它F>mv/r,將偏離原軌道做向心運(yùn)動(dòng)。所以不論怎樣c也追不上b，b也等不到c，故C選項(xiàng)錯(cuò)。對(duì)這一選項(xiàng)，不可以用vGMr來(lái)剖析b、c軌道半徑的變化狀況。對(duì)a衛(wèi)星，當(dāng)它的軌道半徑遲緩減小時(shí)，在轉(zhuǎn)動(dòng)一段較短時(shí)間內(nèi)，可近似以為它的軌道半徑未變，視為穩(wěn)固運(yùn)行，由vGM知，rr減小時(shí)V漸漸增大，故項(xiàng)正確。常有錯(cuò)解：；以為c加快可追上b而錯(cuò)選C。y三．【講練平臺(tái)】

o

v0xx600v0yv0圖例1.該題其實(shí)是要校訂探測(cè)器的飛翔狀態(tài)，這在航天活動(dòng)中，是很常有的工作，因?yàn)檫@也是很存心義的一道題。最后要達(dá)到的狀態(tài)是向正x偏負(fù)y60°方向平動(dòng)，速率仍為v0。如下圖，這個(gè)運(yùn)動(dòng)可分解為速率為v0cos60°的沿正x方向的平動(dòng)和速率為v0sin60°的沿負(fù)y方向的平動(dòng)，與原狀態(tài)對(duì)比，我們應(yīng)使正x方向的速率減小，負(fù)y方向的速率增大。所以應(yīng)開(kāi)動(dòng)P1以施加一負(fù)x方向的反沖力來(lái)減小正x方向的速率；而后開(kāi)動(dòng)P4以施加一負(fù)y方向的反沖力來(lái)產(chǎn)生負(fù)y方向的速率。所以選項(xiàng)A正確。例2.假想中子星赤道處一小塊物質(zhì)，只有當(dāng)它遇到的萬(wàn)有引力大于或等于它隨星體所需的向心力時(shí)，中子星才不會(huì)崩潰。設(shè)中子星的密度為，質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為，位于赤道處的小物塊質(zhì)量為m，則有GMmm2R2M4R3R2T3由以上各式得：3，代入數(shù)據(jù)解得：GT21.271014kg/m3。評(píng)論：在應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解題時(shí)，常常需要像本題同樣先假定某處存在一個(gè)物體再剖析求解是應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解題習(xí)用的一種方法。例3.設(shè)拋出點(diǎn)的高度為h，第一次平拋的水平射程為x，則有x2+h2=L2①由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得悉，當(dāng)初速度增大到2倍時(shí)，其水平射程也增大到2x，可得222（2x）+h=(3L)②設(shè)該星球上的重力加快度為g，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：h=1gt2③2在星球表面上，由萬(wàn)有引力定律與牛頓第二定律得：mg=GMm④R2聯(lián)立①②③④式解得：M23LR23Gt2例4.假如周期是12小時(shí)，每日能對(duì)同一地域進(jìn)行兩次觀察。假如周期是6小時(shí)，每日能對(duì)同一緯度的地方進(jìn)行四次觀察。假如周期是24n小時(shí)，每日能對(duì)同一緯度的地方進(jìn)行n次觀察。設(shè)上星運(yùn)行周期為T1，則有GMm42(hR)R)2m(hT12物體處在地面上時(shí)有GMm0m0g解得：R22(hR)3T1gR在一天內(nèi)衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)為nT，即在日T1照條件下有n次經(jīng)過(guò)赤道上空，所以每次攝像機(jī)拍攝的赤道弧長(zhǎng)為S2R2RT1，將T1結(jié)果代入得nT42(hR)3Sg.當(dāng)堂穩(wěn)固BD常有錯(cuò)解：當(dāng)衛(wèi)星遇到阻力作用時(shí)，因?yàn)樾l(wèi)星戰(zhàn)勝阻力做功，故動(dòng)能減小，速度變小，為了持續(xù)圍繞地球，因?yàn)樾l(wèi)星速度vGMr

可知，v減小則半徑r必增大，又因v，故ω變小，可見(jiàn)應(yīng)當(dāng)選A、C、D。r正確分析：當(dāng)衛(wèi)星遇到阻力作用后，其總機(jī)械能要減小，衛(wèi)星必然只好降至低軌道上飛翔，故r減小。由vGMr

可知，v要增大，動(dòng)能、角速度也要增大?？梢?jiàn)只有B選項(xiàng)正確。３．設(shè)球體質(zhì)量為M，半徑為R，假想有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)繞此球體表面鄰近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則Mm224πGρ。G2=mω0R，所以：ω0=3R因?yàn)棣亍堞?得：ω2≤4πGρ，則ρ≥32，即此34G球的最小密度為：32。4G４．依據(jù)地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力根源于萬(wàn)有引力得：GMm2=mr(2π/T)2M=4π2r3/GT2=1.96r3010kg.５．選BD．因?yàn)镚Mmmr2mv2，所以vGM，r2rrGM3，即B選項(xiàng)正確，A選項(xiàng)錯(cuò)誤。依據(jù)牛頓r第二定律可得aFGM2，即衛(wèi)星的加快度a只