matlab 濾波器 外文翻譯 外文文獻(xiàn) IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計

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.作者：SanjitK.Mitra國籍：USA出處：DigitalSignalProcessing-AComputer-BasedApproachword檔可自由復(fù)制編輯

IIR數(shù)字波的計在一個數(shù)字濾波器發(fā)展的重要步驟是可實現(xiàn)的傳遞函數(shù)）的接近給定的頻率響應(yīng)規(guī)格。如果一個濾波器是理想，它也有必要確保了）是穩(wěn)定的。該推算傳遞函數(shù)（）的過程稱為數(shù)字濾波器的設(shè)計。然（）有所值，下一步就是實現(xiàn)在一個合適的過濾器結(jié)構(gòu)形式。在第8章，我們概述了為轉(zhuǎn)移的FIR和的各種功能的實現(xiàn)基本結(jié)構(gòu)。在這一章中，我們考慮的IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計問題。FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計是在第10章處理。首先我們回顧與濾波器設(shè)計問題相關(guān)的一些問題一種廣泛使用的方法來設(shè)計IIR

濾波器的基礎(chǔ)上，傳遞函數(shù)原型模擬到數(shù)字的轉(zhuǎn)換傳遞函數(shù)進(jìn)行了討論下一步。典型的設(shè)計實例來說明這種方法然后我們考慮到另一種類型它是由一個函數(shù)代替復(fù)雜的變量z達(dá)到了個IIR濾波器的傳遞函數(shù)的類型轉(zhuǎn)換四種常用的轉(zhuǎn)換進(jìn)行了總結(jié)。最后，我們考慮IIR計算機(jī)輔助設(shè)計數(shù)字濾波器。為此，我們限制我們討論了MATLAB在確定傳遞函數(shù)的使用。9.1初步考慮有兩個需要先有一個回答可以發(fā)展數(shù)字傳遞函數(shù)）的重大問題。首要的問題是一個合理的濾波器的頻率響應(yīng)規(guī)格從整個系統(tǒng)中數(shù)字濾波器將被雇用的要求發(fā)展二個問題是要確定的或數(shù)字濾波器是設(shè)計。在一節(jié)中，我們首先檢查了這兩個問題。接下來，我們回顧到的IIR數(shù)字濾波器設(shè)計的基本分析方法，然后再考慮過濾器的順序符合規(guī)定的規(guī)格測定。我們還討論了傳遞函數(shù)適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。9.1.1

數(shù)字過濾器的規(guī)格如過濾器的模擬案件，無論是規(guī)模/

或相位（延遲）響應(yīng)對于大多數(shù)應(yīng)用程序指定一個數(shù)字濾波器forthe

設(shè)計在某些情況下單位采樣響應(yīng)或階躍響應(yīng)可能被指定。在大多數(shù)實際應(yīng)用中利益問題是一個變現(xiàn)逼近一個給定的幅度響應(yīng)的規(guī)范發(fā)展如第.6.3

所示，所設(shè)計的濾波器可以通過級聯(lián)與全通區(qū)段糾正相位響應(yīng)。全通相位均衡器的設(shè)計接受了最近幾年，相當(dāng)數(shù)量的關(guān)注。word檔可自由復(fù)制編輯

我們在這方面限制的幅度逼近問題的唯一一章我們的注意。我們指出，在第4.4.1節(jié)指出，有四個過濾器，其大小，如示的反應(yīng)基本類型。由于脈沖響應(yīng)對應(yīng)于所有這些都是非因果和無限長這些過濾器是尚未實現(xiàn)的理想一個發(fā)展一個變現(xiàn)的近似值，這些過濾器的方法是截斷的脈沖響應(yīng)，如式所示）為低通濾波器。該

低幅度響應(yīng)濾波器得到截斷的理想低通濾波器，從沒有一個通帶過渡到阻帶尖脈沖響應(yīng)，而是呈現(xiàn)出逐步“滾降?！币虼苏缭谀M濾波器設(shè)計.4.1

節(jié)中所述的問題情況下在通帶數(shù)字濾波器和阻帶幅頻響應(yīng)規(guī)格給予一些可接受的公差此外指定一個過渡帶之間的通帶和阻帶允許的幅度下降順利。例如，一個低通濾波器的幅度可能得到如圖所示。正如在圖中定義的通帶，我們要求的幅度接近同一個，即錯誤的團(tuán)結(jié)，。在界定的阻帶，我們要求的幅度接近零與一的錯誤。大腸桿菌，為。的頻率，并分別被稱為通帶邊緣頻率和阻帶邊緣頻率。在通帶和阻帶，并且，公差的限制，通常稱為峰值紋波值。請注意，數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)是周期函數(shù)，以及幅度響應(yīng)的實時數(shù)字濾波器系數(shù)是一個偶函數(shù)的。因此，數(shù)字濾波規(guī)格只給出了范圍。數(shù)字濾波器的規(guī)格，常常給在功能上的損失分貝在這里，通帶紋波和峰值最小阻帶衰減給出了分貝，也就是說，數(shù)字濾波器，給出的損失規(guī)格，。9.1

初步設(shè)想正如在一個模擬低通濾波器的情況下個數(shù)字低通濾波器的規(guī)格可能或者給予其規(guī)模在反應(yīng)方面，如7.2

。在這里，在通帶內(nèi)規(guī)模最大的價值被假定為團(tuán)結(jié)，最大通帶偏差，表示為1/

，是由通帶中的最低值所規(guī)模。阻帶的最大震級是指由/

答對于標(biāo)準(zhǔn)化規(guī)格，增益功能或損失函數(shù)的最小值最大值，因此○分貝。給予的數(shù)量word檔可自由復(fù)制編輯

被稱為最大通帶衰減。1，由于通常情況下，它可以證明通帶和阻帶邊緣頻率在大多數(shù)應(yīng)用中，被指定為，隨著數(shù)字濾波器的采樣率。由于所有的過濾器設(shè)計技術(shù)的規(guī)范化發(fā)展和角頻率來看，臨界頻率的sepcified

之前需要一個特定的過濾器設(shè)計算法可以應(yīng)用于正?；尡硎驹诤掌澆蓸宇l率計劃生育和過邊

分別表示，在通帶和阻帶的邊緣在赫茲頻率。然后正?；《冉穷l率都是通9.1.2

過濾器類型的選擇利息的第二個問題是數(shù)字濾波器的類型，即選擇，無論是原居民或數(shù)字濾波器將被雇用。數(shù)字濾波器的設(shè)計目標(biāo)是建立一個因果傳遞函數(shù)H（）的頻率響應(yīng)規(guī)格會議。對于IIR

數(shù)字濾波器的設(shè)計，即原傳遞函數(shù)是一個真正合理的功能。的H（z）的=此外，高（

）的必須是一個穩(wěn)定的傳輸功能，并減少了計算的復(fù)雜性，它必須以最低的全是另一方面，對FIR

濾波器的設(shè)計，區(qū)傳遞函數(shù)是一個多項式：為了降低計算復(fù)雜度，n次的H（）的，必須盡可能的小。此外，如果是理想的線性相位，然后將FIR濾波器系數(shù)必須滿足的約束：所以采用濾波器的幾個優(yōu)點，因為它可以被設(shè)計成精確線性相位濾波器的結(jié)構(gòu)和量化濾波器系數(shù)總是與穩(wěn)定。然而，在大多數(shù)情況下，為了一個濾波器是大大高于同等IIR

濾波器會議同樣大小的規(guī)格為NIIR

高。在一般情況下，F(xiàn)IR

濾波器的實現(xiàn)需要每個輸出樣本約NFIR乘法每IIR

濾波器2NIIR

一輸出示例乘法要求。在前者情況下，如果濾波器的設(shè)計與線性階段，那么每個輸出的采樣乘法次數(shù)減少到大約NFIR+1/2。同樣，多數(shù)IR濾波器的設(shè)計結(jié)果與單位word檔可自由復(fù)制編輯

圓上的傳遞函數(shù)零，而級聯(lián)IIR

濾波器實現(xiàn)秩序與單位圓上的零點都需要（）/2]

乘法每個輸出樣本。它已被證明是最實用的過濾器的規(guī)格，NFIR/NIIR

通常為幾十或更多的訂單，并作為結(jié)果，計算濾波器通常是更有效[Rab75]。是，如果IIR

濾波器的群延遲是由全通均衡器級聯(lián)與它扳平后在計算儲蓄可能不再是顯著[Rab75]

。在許多應(yīng)用中，該數(shù)字濾波器的相位響應(yīng)線性不是問題，使

濾波器因為較低的計算要求可取。9.1.3

數(shù)字濾波器設(shè)計的基本方法在IIR

濾波器的設(shè)計中常見的做法是將其轉(zhuǎn)換成模擬低通原型濾波器規(guī)格的數(shù)字過濾器的規(guī)格，然后轉(zhuǎn)換成所需的數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)的）的。這種方法已廣泛應(yīng)用于許多原因：（）模擬技術(shù)是非常先進(jìn)的逼近。（b）他們通常產(chǎn)量封閉形式的解決方案。（）廣泛用于模擬表濾波器設(shè)計提供。（）許多應(yīng)用需要模擬濾波器數(shù)字仿真。在續(xù)集中，我們記一個模擬的傳遞函數(shù)為，其中，下標(biāo)“一”明確表示模擬域。數(shù)字傳遞函數(shù)導(dǎo)出的形式下（s）是由記背后的傳遞函數(shù)模擬原型哈（）轉(zhuǎn)換成數(shù)字原居民的基本思想傳遞函數(shù)（）是一個適用于從S-

域映射到域，使模擬頻率的基本屬性響應(yīng)將被保留。在暗示，映射函數(shù)應(yīng)該是這樣的：虛（j）在s

平面軸映射到的Z平面圓。一個穩(wěn)定的信號傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化為一個穩(wěn)定的數(shù)字傳輸功能。為此，使用最廣泛的變革是雙線性變換在9.2節(jié)中所述。不像IIR

數(shù)字濾波器設(shè)計，

濾波器的設(shè)計沒有任何的模擬濾波器的設(shè)計連接。word檔可自由復(fù)制編輯

。作者：SanjitK.Mitra國籍：USA出處：DigitalSignalProcessing-AComputer-Based

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.作者：SanjitK.Mitra國籍：USA出處：DigitalSignalProcessing-AComputer-BasedApproachword檔可自由復(fù)制編輯

在第9

章，我們考慮了

數(shù)濾波器的設(shè)計數(shù)字濾波器的設(shè)計。對于這樣的過濾器，它也必須確保派生傳遞函數(shù)Gz）是穩(wěn)定的。另一方面，在FIR

數(shù)字濾波器設(shè)計的情況下，穩(wěn)定是不是設(shè)計問題，因為傳遞函數(shù)是一個在的多項式，因而始終保證穩(wěn)定。在這一章中，我們考慮的FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計問題。不同的是IIR

數(shù)字濾波器設(shè)計問題，它總是可以設(shè)計一種精確的

線性相位數(shù)字濾波器。首先，我們描述了發(fā)展與線性相位

數(shù)字濾波器設(shè)計流行的方法。然后，我們考慮線性相位

數(shù)字濾波器的計算機(jī)輔助設(shè)計。為此，我們限制我們討論了MATLAB在確定傳遞函數(shù)的使用。自區(qū)傳遞函數(shù)順序通常比轉(zhuǎn)移的會議相同的頻率響應(yīng)規(guī)格功能還高，我們概述了計算效率比直接的

需要較少的乘法器實現(xiàn)形式的數(shù)字濾波器設(shè)計的兩種方法。最后，我們提出一個設(shè)計最低

數(shù)字濾波器的相位導(dǎo)致一個比一個更小的線性相位延遲相當(dāng)于該組的傳遞函數(shù)方法最小相位FIR數(shù)字濾波器因此，在應(yīng)用中的線性相位的要求是沒有問題的吸引力。10.1初步考慮在本節(jié)中，我們第一次審查的定的一些基本方法。

數(shù)字濾波器的設(shè)計和定階濾波器，以滿足規(guī)范規(guī)10.1.1

基本途徑FIR

數(shù)字濾波器設(shè)計不像IIR

數(shù)字濾波器設(shè)計，F(xiàn)IR

濾波器設(shè)計沒有任何的模擬濾波器的設(shè)計連接。濾波器設(shè)計的基礎(chǔ)上因此在指定的幅度響應(yīng)直接逼近與經(jīng)常補(bǔ)充規(guī)定即相位響應(yīng)是線性的。記得有因果區(qū)傳遞函數(shù)（）的長度為N+1是在Z-1（10.1）相應(yīng)的頻率響應(yīng)，給出了）（10.2

的n

次多項式：它已被證明在第5.3.1

節(jié)任何有限的時間序列x

長度為[n]

的N+1的特點是完全由N其離散時間傅里葉變換的樣本，結(jié)果十，一個FIR

濾波器的設(shè)計長度為N+1

可以通過尋找或脈沖響應(yīng)序列{?[n]設(shè)計，條件

的}

或N+1其頻率響應(yīng)閣下也樣本，以確保線性相位，必須得到滿足兩個的FIR濾波器的設(shè)計方法是直接的窗口Fourier級數(shù)法頻率抽樣方法。我們10.2

節(jié)描述了前一種方法。第二種方法是治療中存在的問題

和10.32。在節(jié)，我們列出了基于計算機(jī)的數(shù)字濾波器的設(shè)計方法。10.1.2

估算過濾器順序后的數(shù)字濾波器有選擇的類型濾波器設(shè)計過程的下一步是評估篩選順序應(yīng)該是最word檔可自由復(fù)制編輯

小的整數(shù)大于或等于估計價值。FIR

數(shù)字濾波器的階的估計對于低通

數(shù)字濾波器的設(shè)計，一些作者擁有先進(jìn)的公式估算的數(shù)字濾波器規(guī)格的過濾器階數(shù)直接最小值：歸通帶邊緣角頻率，角頻率normalizef峰值通帶紋波，阻帶峰值紋波。我們回顧三個這樣的公式。

阻帶的邊緣，Kaiser

的公式。一個相當(dāng)簡單的公式由[Kai74]。

發(fā)展是給予我們說明了上述公式中的應(yīng)用實例10.1。貝蘭杰的公式。另一個簡單的公式貝蘭杰先進(jìn)為Bel81]10.1初步設(shè)想。它的應(yīng)用被認(rèn)為