2022年湘教版數(shù)學(xué)七年級上冊期中測試題含答案（合計3套）

湘教版數(shù)學(xué)七年級上冊期中測試題（一）

（分值：120分）

一、選擇題：（每題3分;共30分）

1.（3分）如果向東走8km記為8km,那么向西走6km記為（）

A.-6kmB.|-6kmC.-（-6km）D.+6km

2.（3分）某市2009年元旦的最高氣溫為2℃,最低氣溫為-8C,那么這天的

最高氣溫比最低氣溫高（）

A.-10℃B.-6℃C.6℃D.10℃

3.（3分）-6的絕對值等于（）

A.6B.石C.-D.-6

4.（3分）未來三年，國家將投入8500億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”

問題.將8500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為

（）

A.0.85X104億元B.8.5X103億元C.8.5X104億元D.85X102億元

5.（3分）已知：a=-a,則數(shù)a等于（）

A.0B.-1C.1D.不確定

6.（3分）下面各組數(shù)中，相等的一組是（）

232

A.-22與（-2）2B.3與（石）3C.-[-2|與-（-2）D.（-3）

3與-33

7.（3分）下列寫法正確的是（）

3_1_

A.x5B.4mXnC.x（x+1）4D.-2ab

8.（3分）當(dāng)x=-2017時，代數(shù)式x+1的值是（）

A.-2016B.-2018C.2016D.2018

9.（3分）下列計算正確的是（）

A.3ab+b=3abB.3a-a=2

C.2a2+3a3=5a5D.-a2b+2a2b=a2b

2

a~~1xy

10.（3分）代數(shù)式2、-3xy4、4ab、3x?-4、n、0、7中單項式的個數(shù)

有（）

A.4個B.5個C.6個D.3個

二、填空題：（每題3分;共30分）

11.（3分）數(shù)軸上距原點3個單位長度的點有一個，它們分別表示數(shù)

_3,

12.（3分）7的相反數(shù)是它的倒數(shù)是

13.（3分）絕對值小于2017所有數(shù)的和是積為

5,

14.（3分）比較大?。?|-2.5|_（-2）2.

15.（3分）用代數(shù)式表示：買一個球拍需要a元，買一根跳繩需要b元，則分

別買10個球拍和15根跳繩共需要一元.

16.（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示一億五千萬千米是一千米.

1

17.（3分）如果3x2yn與-2xm-iy是同類項，那么m+n=_.

18.（3分）多項式x3-2x2y3+3y2-5是—次—項式.

19.（3分）方程5x=2x-3的解是

20.（3分）單項式-5的次數(shù)是系數(shù)是

三、解答題：（60分）

21.（10分）畫一條數(shù)軸，用數(shù)軸上的點把下列有理數(shù)-2、-0.50、4表示

出來，并用“<”號把它們的相反數(shù)連接起來.

22.(16分)計算:

_5

(1)-224-(-4)3+|0.8-1|X(-5)2

1135

(2)(§-石-正)4-(1-36).

23.（8分）定義一種新運(yùn)算：法則是a*b=ab-a+b,計算[（-1）*2]*（-3）

的值.

24.（8分）先化簡，再代入求值.2（3a-2a2）-（1-4a-4a2）,其中

a=-2.

c（a+b）

25.（8分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=2,求—d--cd+m

的值.

26.（10分）你想展示一下自己的探究能力嗎？請你觀察分析下列各組的大小

]1]11]11

關(guān)系，并完成下列各題：了又2=1-5,2X3=1-y,3X1=1-7,-

]

（1）上面的數(shù)量關(guān)系可用含n的式子表示為nX（n+1）=_（n為正整數(shù)）

111]

（2）計算：1X4+4X7+7X10+???+2013X2016.

答案：

一、選擇題：（每題3分;共30分）

1.（3分）如果向東走8km記為8km,那么向西走6km記為（）

A.-6kmB.|-6km|C.-（-6km）D.+6km

【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作

答.

解：如果向東走8km記為8km,那么向西走6km記為-6km,

故選：A.

【點評】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相

對性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)

定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.

2.（3分）某市2009年元旦的最高氣溫為2℃,最低氣溫為-8℃,那么這天的

最高氣溫比最低氣溫高（）

A.-10℃B.-6℃C.6℃D.10℃

【分析】這天的最高氣溫比最低氣溫高多少，即是求最高氣溫與最低氣溫的

差.

解：V2-（-8）=10,

...這天的最高氣溫比最低氣溫高10℃.

故選：D.

【點評】本題考查了有理數(shù)的意義和實際應(yīng)用，運(yùn)算過程中應(yīng)注意有理數(shù)的減

法法則.

3.（3分）-6的絕對值等于（）

A.6B.6C.-6D.-6

【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可.

解：根據(jù)絕對值的性質(zhì)，

I-6|=6,

故選：A.

【點評】本題考查了絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的

絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0,難度適中.

4.（3分）未來三年，國家將投入8500億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”

問題.將8500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為

（）

A.0.85X10」億元B.8.5X103億元C.8.5X10,億元D.85X102億元

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中iW|a|<10,n為整

數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值

與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值

VI時，n是負(fù)數(shù).

解：按照科學(xué)記數(shù)法的形式8500億元應(yīng)該寫成8.5X103億元.

故選：B.

【點評】用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方

法.

5.（3分）已知：a=-a,則數(shù)a等于（）

A.0B,-1C.1D.不確定

【分析】先將等式兩邊的代數(shù)式移到同一邊，然后合并，最后解出a的值.

解：因為a=-a,

所以a+a=0,即2a=0,

則a=0,

故選：A.

【點評】此題考查的知識點是解一元一次方程，關(guān)鍵是通過移項求解.

6.（3分）下面各組數(shù)中，相等的一組是（）

232

A.-22與（-2）2B.3與（石）3c.-|-2|與-（-2）D.（-3）

3與-33

【分析】本題涉及負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方，有括號與沒有括號底數(shù)不相同，對各選

項計算后即可選取答案.

解：A、-22=-4,（-2）2=4,故本選項錯誤；

紀(jì)旦2_8_

B、3=7,（y）3=27,故本選項錯誤；

C、-|-2|=-2,-（-2）=2,故本選項錯誤；

D、（-3）3=-27,-33=-27,故本選項正確.

故選D.

【點評】本題主要考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算.

7.（3分）下列寫法正確的是（）

_31_

A.x5B.4mxnC.x（x+1）4D.-2ab

【分析】根據(jù)字母與數(shù)字相乘或數(shù)字與括號相乘時，乘號可省略不寫，但數(shù)字

必須寫在前面可分別進(jìn)行判斷.

解：A、x與5的積表示為5x,所以A選項錯誤；

B、4m與n的積表示為4mn,所以B選項錯誤；

3,_3

C、x與（x+1）的積的4表示為4x（x+1）,所以C選項錯誤；

D、-萬ab書寫正確，所以D選項正確.

故選D.

【點評】本題考查了代數(shù)式：用運(yùn)算符號（指加、減、乘、除、乘方、開方）

把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式.數(shù)的一切運(yùn)算規(guī)律也適用于

代數(shù)式.單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式.

8.（3分）當(dāng)x=-2017時，代數(shù)式x+1的值是（）

A.-2016B.-2018C.2016D.2018

【分析】利用有理數(shù)的加法法則運(yùn)算即可.

解:x+l=-2017+1=-2016,

故選A.

【點評】本題主要考查了代數(shù)式求值，利用代入法是解答此題的關(guān)鍵.

9.（3分）下列計算正確的是（）

A.3ab+b=3abB.3a-a=2

C.2a2+3a3=5a5D.-a2b+2a2b=a2b

【分析】根據(jù)合并同類項的法則把系數(shù)相加即可.

解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤；

B、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯誤；

C、不是同類項不能合并，故C錯誤；

D、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確；

故選：D.

【點評】本題考查了合并同類項法則的應(yīng)用，注意：合并同類項時，把同類項

的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.

2

a~~1xy

10.（3分）代數(shù)式2、-3xy4、4ab、3x2-4.n、0、7中單項式的個數(shù)

有（）

A.4個B.5個C.6個D.3個

【分析】根據(jù)單項式的概念即可判斷.

xy

解：單項式為：-3xyM4ab、n、0、7,

故選（B）

【點評】本題考查單項式，屬于基礎(chǔ)題型.

二、填空題：（每題3分;共30分）

11.（3分）數(shù)軸上距原點3個單位長度的點有2個，它們分別表示數(shù)±3.

【分析】此題已知“距原點3個單位長度”，可以根據(jù)“點在原點左側(cè)和右側(cè)”

分別進(jìn)行求解即可.

解：距原點3個單位長度，

若點在原點左側(cè)時，表示-3；若點在原點右側(cè)時，表示3.

故2,±3.

【點評】此題主要考查數(shù)軸上的點表示的數(shù)，知道“已知距離時，要分類討論”

是解題的關(guān)鍵.

_3_3,工

12.（3分）下的相反數(shù)是_7_,它的倒數(shù)是」石_.

【分析】直接根據(jù)相反數(shù)和倒薪的定義求解.

3,227_

解：-7的相反數(shù)為7；-7的倒數(shù)為-亨.

W1

故答案為7；一石.

【點評】本題考查了倒數(shù)的定義：a（a#0）的倒數(shù)為￡.也考查了相反數(shù)的定

義.

13.（3分）絕對值小于2017所有數(shù)的和是_Q_,積為_Q_.

【分析】找出絕對值小于2017的所有數(shù)，求出之和與之積即可.

解：絕對值小于2017的所有數(shù)有：

-2016,-2015,…，-1,0,1,…，2015,2016,

之和為0,之積為0,

故0;0

【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法，絕對值，以及有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)

算法則是解本題的關(guān)鍵.

14.（3分）比較大小：-I-2.5lV（-2）2.

【分析】先化簡兩個數(shù)，再比較它們的大小.

_525

解:-|-2.5|=-2.5,C-2）2=石

25

因為-2.5V4

_5

所以-|-2.5|V（-5）2

故<

【點評】本題考查了絕對值的意義，數(shù)的平方和有理數(shù)大小的比較.解決此類

題目，應(yīng)該先化簡，再比較.

15.（3分）用代數(shù)式表示：買一個球拍需要a元，買一根跳繩需要b元，則分

別買10個球拍和15根跳繩共需要（10a+15b）元.

【分析】根據(jù)題意可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示分別買10個球拍和15根跳繩共需

要的錢數(shù).

解：由題意可得，

分別買10個球拍和15根跳繩共需要：（10a+15b）元，

故（10a+15b）.

【點評】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.

16.（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示一億五千萬千米是1.5X108千米.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中iW|a|<10,n為整

數(shù).確定n的值是易錯點，由于一億五千萬有9位，所以可以確定n=9-1=8.

解：一億五千萬=150000000=1.5X108.

故1.5X108.

【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)

鍵.

17.（3分）如果3x2yn與-2xm7y是同類項，那么m+n=4.

【分析】依據(jù)同類項的定義列出關(guān)于m、n的方程可求得m、n的值，最后在求

得m+n的值即可.

解：,.,3x2yn與-2xm-iy是同類項,

Am-1=2,n=l.

解得：m=3,n=l.

m+n=4.

故4.

【點評】本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關(guān)

鍵.

18.（3分）多項式x3-2x?y3+3y2-5是5次4項式.

【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)和項數(shù)定義得出即可.

解:多項式x3-2x2y3+3y2-5是5次4項式,

故5,4.

【點評】本題考查了對多項式的有關(guān)概念的應(yīng)用，能理解多項式的次數(shù)定義是

解此題的關(guān)鍵.

19.（3分）方程5x=2x-3的解是x=-1.

【分析】方程移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

解：移項合并得：3x=-3,

解得：x=-1,

故x=-1

【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并,

把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.

20.（3分）單項式-5的次數(shù)是工，系數(shù)是」5_.

【分析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的概念求解.

解：單項式-5的次數(shù)是2+5=7,系數(shù)是-5.

1

故7,-虧.

【點評】本題考查了單項式的知識，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，

一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù).

三、解答題：（60分）

21.（10分）畫一條數(shù)軸，用數(shù)軸上的點把下列有理數(shù)-2、-0.50、4表示

出來，并用“V”號把它們的相反數(shù)連接起來.

【分析】把各數(shù)表示在數(shù)軸上，比較大小即可.

解：把各數(shù)表示在數(shù)軸上，如圖所示，

-2-0.504

―~2----1—i->

-5-4-3-2-1012345

則-2V-0.5<0<4.

【點評】此題考查了有理數(shù)的大小比較，數(shù)軸，以及相反數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法

則是解本題的關(guān)鍵.

22.（16分）計算:

5,

（1）-22+（-4）3+|0.8-1|X（-2）2

1135

（2）（9-6-18）4-（1-36）.

【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出算式的值是多少即可.

（2）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可.

5.

解：(1))-22+(-4)3+|0.8-1|X(-E)2

25

=-44-(-64)+0.2XT

1_5

=16+7

5

=116

1135

(2)(5-E-I?)4-(1-36)

11

=-l8)X36

=9X36-6X36-18X36

=4-6-2

=-4

【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混

合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的

順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算.

23.(8分)定義一種新運(yùn)算：法則是a*b=ab-a+b,計算[(-1)*2]*(-3)

的值.

【分析】根據(jù)*的含義，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出算式[(-1)

*2]*(-3)的值是多少即可.

解：[(-1)*2]*(-3)

=[(-1)X2-(-1)+2]*(-3)

=1*(-3)

=1X(-3)-1+(-3)

=-3-1-3

=-7

【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混

合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的

順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算.

24.(8分)先化簡，再代入求值.2(3a-2a2)-(1-4a-4a2),其中

a=-2.

【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計算即可求出值.

解：原式=6a-4a2-l+4a+4a2=10a-1,

當(dāng)a=-2時，原式=-21.

【點評】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)

鍵.

c（a+b）

25.（8分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=2,求—d--cd+m

的值.

【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的定義分別求出a+b,cd以及m的值,

代入所求式子計算即可求出值.

解：因為a、b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，所以a+b=O,cd=l；

|m|=2,m=2或m=-2；

_cd+m

當(dāng)m=2時，d=0-1+2=1,

。y：，）--cd+m

當(dāng)m=-2時，d=0-1-2=-3,

c（a+b）

綜上所述，d-cd+m的值為1或3.

【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，相反數(shù)，絕對值，以及倒數(shù)，熟練掌

握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.

26.（10分）你想展示一下自己的探究能力嗎？請你觀察分析下列各組的大小

]1_11111_

關(guān)系，并完成下列各題：W=l-5,-3,3x1=?-7,-

]1_±_

（1）上面的數(shù)量關(guān)系可用含n的式子表示為nX（n+1）=_下二（n為正整

數(shù)）

1]]

（2）計算：1X4+4X7+7X10+...+2013X2016.

【分析】（1）根據(jù)題中給出的規(guī)律即可得出答案；

（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律將其各項拆開，然后進(jìn)行合并即可得出答案.

11_1

解：⑴nX（n+1）=nn+1

（2）1X44X77X102013X2016=

I（1-W-+-"+2W3--2W6-5

11、1、，20152015

=32016，~32016-6048

1_1

故（1）nn+1

【點評】本題考查數(shù)字規(guī)律，注意合理利用已給出的有限種情況找出規(guī)律.

湘教版數(shù)學(xué)七年級上冊期中測試題（二）

(分值：120分）

一、選擇題

1.下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：

①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；

②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；

③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；

④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，

其中可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）

A.①②B.①③C.②④D.③④

2.如圖，以A,B,C,D,E為端點，圖中共有線段（）

I,▲L,,LI

ABC.DF.

A.7條B.8條C.9條D.10條

3.某公司員工分別住在A、B、C三個住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C

區(qū)有10人.三個區(qū)在一條直線上，位置如圖所示.公司的接送打算在此間

只設(shè)一個?？奎c，要使所有員工步行到?？奎c的路程總和最少，那么?？奎c

|->10瞇.|?200米.|

的位置應(yīng)在（）乂區(qū)5區(qū)Clx

A.A區(qū)B.B區(qū)C.C區(qū)D.不確定

4.零上13℃記作+13℃,零下2℃可記作（）

A.2B.-2C.2℃D.-2℃

5.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.-（+7）與+（-7）B.+（-工）與-(+0.5)

2

C.+（-0.01）與-（----）D.-1A■與—

10045

6.一個數(shù)比它的相反數(shù)小，這個數(shù)是（）

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)

7.計算(-3)3+52-(-2)2之值為何()

A.2B.5C.-3D.-6

8.計算1+2-3-4+5+6-7-8+-+2009+2010-2011-2012=()

A.0B.-1C.2012D.-2012

下列運(yùn)算結(jié)果等于1的是（)

A.(-3)+(-3)B.(-3)-(-3)

C.-3X(-3)D.(-3)4-(-3)

10.如圖，已知直線AB和CD相交于0點，NC0E是直角，0F平分

ZAOE,ZC0F=34°，則NB0D的大小為（）

A.22°B.34°C.56°D.90°

11.如果N1與/2互補(bǔ)，N2與N3互余，則N1與/3的關(guān)系是（）

A.Z1=Z3B.Zl=180°-Z3C.Zl=90°+Z3D.以上都不對

12.如圖，AABC繞點A旋轉(zhuǎn)一定角度得到AADE,則BC=4,AC=3,則下列說法

C.NCAB是旋轉(zhuǎn)角D.NCAE是旋轉(zhuǎn)角

二、填空題

13.下列說法中正確的有（把正確的序號填到橫線上）.

①延長直線AB到C；②延長射線0A到C；③延長線段0A到C；④經(jīng)過兩點有

且只有一條線段；⑤射線是直線的一半.

14.NA的補(bǔ)角為125°12',則它的余角為.

15.-9,6,-3三個數(shù)的和比它們絕對值的和小.

16.一家電腦公司倉庫原有電腦100臺，一個星期調(diào)入、調(diào)出的電腦記錄是：

調(diào)入38臺，調(diào)出42臺，調(diào)入27臺，調(diào)出33臺，調(diào)出40臺，則這個倉庫

現(xiàn)有電腦臺.

17.的倒數(shù)是；12的相反數(shù)是

33

18.若OVaVl,則a,a2,1的大小關(guān)系是.

19.當(dāng)鐘表上的分針旋轉(zhuǎn)120°時，時針旋轉(zhuǎn).

20.如圖，點0是直線AD上一點，射線0C、0E分別是/AOB,NB0D的平分線,

21.請你作出如圖所示的四邊形ABCD繞點0順時針旋轉(zhuǎn)75度后的圖形.(不用

寫作法，但要保留作圖痕跡)

22.若m>0,n<0,|n|>|m|,用"V"號連接m,n,In|,-m,請結(jié)合數(shù)軸

解答.

23.已知x與y互為相反數(shù)，m與n互為倒數(shù)，|a|=l.求：a2-(x+y+mn)

2011

a-(x+y)+(-mn)2012的值.

24.已知|a|=3,|b|=5,且aVb,求a-b的值.

25.計算:

(1)(1-1+-L)X(-36)；

2912

(2)[2-5X(_1)2]+(_1)；

24

(3)ilxl-(莒)X(」)+i2；

277225

(4)-I4-[1-(1-0.5X1)X6].

3

26.如圖，0是直線AB上一點，0C為任一條射線，0D平分NBOC,0E平分

ZA0C.

(1)指出圖中NA0D與NB0E的補(bǔ)角；

(2)試說明NC0D與NC0E具有怎樣的數(shù)量關(guān)系.

E、

.D

AOR

27.如圖，已知NAOM與NMOB互為余角，且NB0C=30°,0M平分NAOC,ON平

分NBOC.

(1)求NMON的度數(shù);

(2)如果已知中NA0B=80°,其他條件不變，求NM0N的度數(shù)；

(3)如果已知中NB0C=60°,其他條件不變，求NM0N的度數(shù)；

(4)從(1)、(2)、(3)中你能看出有什么規(guī)律.

28.如圖，點C在線段AB上，AC=10cm,CB=8cm,點M、N分別是AC、BC的中

點.

(1)求線段MN的長；

(2)若點C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=a(cm),M、N分別為AC、BC的

中點，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由.

(3)若點C在線段AB的延長線上，且滿足AC-BC=bcm,M、N分別為AC、BC

的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理

由.

NB

答案

一、選擇題

1.解：①②現(xiàn)象可以用兩點可以確定一條直線來解釋；

③④現(xiàn)象可以用兩點之間，線段最短來解釋.

故選：D.

2.解:方法一：圖中線段有：AB、AC、AD、AE；BC、BD、BE；CD、CE；DE；共

4+3+2+1=10條;

方法二：共有A、B、C、D、E五個端點，

則線段的條數(shù)為5X(5-1)=io條.

2

故選：D.

3.解：?.?當(dāng)?？奎c在A區(qū)時，所有員工步行到停靠點路程和是：

15X100+10X300=4500m；

當(dāng)?？奎c在B區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：

30X100+10X200=5000m；

當(dāng)?？奎c在C區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：

30X300+15X200=12000m.

...當(dāng)停靠點在A區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和最小，那么?？奎c的位置

應(yīng)該在A區(qū).

故選：A.

4.解：“正”和“負(fù)”相對，由零上13℃記作+13℃,則零下2c可記作

-2℃.

故選：D.

5.解：A、-(+7)=-7與+(-7)=-7相等，不是互為相反數(shù)，故本選項錯

誤；

B、+(-工)=-工與-(+0.5)=-0.5相等，不是互為相反數(shù)，故本選項錯

22

誤；

C、+(-0.01)=-0.01與-(-」-)=」_是互為相反數(shù)，故本選項正確；

100100

D、-與馬不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤.

45

故選：C.

6.解：根據(jù)相反數(shù)的定義，知一個數(shù)比它的相反數(shù)小，則這個數(shù)是負(fù)數(shù).

故選：B.

7.解：(-3)3+52-(-2)2=-27+25-4=-6,故選D.

8.解:原式=1+[(2-3)+(-4+5)+(6-7)+(-8+9)

+…+(2006-2007)+(-2008+2009)]+(2010-2011)

-2012=1-1-2012=-2012.

故選：D.

9.解：A、(-3)+(-3)=-6,故錯誤；

B、(-3)-(-3)=0,故錯誤；

C、-3X(-3)=9,故錯誤；

D、(-3)+(-3)=1,故正確.

故選：D.

10.解：?:/COE是直角，ZC0F=34°,

/.ZE0F=90°-34°=56°,

「OF平分NAOE,

AZAOF=ZEOF=56°,

AZA0C=56°-34°=22°,

/.ZB0D=ZA0C=22°.

故選：A.

11.解：VZ1+Z2=18O°

.,.Zl=180°-Z2

又?.?N2+N3=90°

AZ3=90°-Z2

AZI-Z3=90°,即Nl=90°+Z3.

故選：C.

12.解：?.?△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)一定角度得到AADE,BC=4,AC=3.

.?.DE=BC=4；AE=AC=3；NCAE是旋轉(zhuǎn)角.故選D.

二、填空題

13.解：①延長直線AB到C,說法錯誤；

②延長射線0A到C,說法錯誤；

③延長線段0A到C,說法正確；

④經(jīng)過兩點有且只有一條線段，線段是連接兩點，過兩點是作直線，故說法錯

誤；

⑤射線是直線的一半，說法錯誤；

故③.

14.解:ZA的補(bǔ)角為125°12',

則Na=180°-132°47',

那么Na的余角的度數(shù)是90°-Za=35°12,.

故答案為35°12'.

15.解：(9+6+3)-(-9+6-3)=24.

答：-9,6,-3三個數(shù)的和比它們絕對值的和小24.

16.解：根據(jù)題意，得

100+38+(-42)+27+(-33)+(-40)

=100+38-42+27-33-40

=165-115

=50.

故50.

17.解：根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的定義可知：-2的倒數(shù)是-3；

3

12的相反數(shù)是-12.

33

故-3；-1-.

3

18.解：V0<a<l,

/.0<a2<a,

a

?，?-L>a>a2.

a

故工>a>a2.

a

19.解：?.?鐘表上的分針旋轉(zhuǎn)120°時，

，分針走了儂=20分鐘，

6

...時針旋轉(zhuǎn)的角度=20X0.5。=10°.

故答案為10°.

20.解：VZA0C+ZC0D=180o,ZA0C=28°,

：.ZCOD=152°；

?:OC是NA0B的平分線，ZA0C=28°,

/.ZA0B=2ZA0C=2X28°=56°,

：.ZB0D=180°-ZA0B=180°-56°=124°,

?.?0E是NBOD的平分線，

AZB0E=lZB0D=lx124°=62°.

22

故152°、62°.

三、解答題

21.解:所作圖形如圖所示:

22.解：因為nVO,m>0,|n|>|m|>0,

An<-m<0,

將m,n,-m,|n|在數(shù)軸上表示如圖所示：

■------1I-------1--------1----------->

n?冽om|n|

用“V”號連接為：n<-m<m<|n|.

23.解：由題意得x+y=0,mn=l,a=±1.

(1)當(dāng)a=l時，原式=尸-(0+1)XI-0201,+(-1)20,2=1-1-0+1=1；

(2)當(dāng)a=-1時，原式=(-1)2-(0+1)X(-1)-02011+(-1)

2012=1+1_0+1=3.

故a2-(x+y+mn)a-(x+y)2011+(-mn)2012的值為1或3..

24.解：21alM3,|b|=5,

a=±3,b=±5.

Va<b,

.?.當(dāng)a=3時,b=5,則a-b=-2.

當(dāng)a=-3時，b=5,則a-b=-8.

25.(1)(1-1+-L)X(-36)

2912

=1X(-36)-i-X(-36)+_Lx(-36)

2912

=-18+20-21

=-19；

(2)[2-5X(-1)2]4-(-1)

24

=(2-5X1)X(-4)

4

=2X(-4)-5X1X(-4)

4

=-8+5

=-3；

(3)llxl-(至)義在+(Jo+

277225

=11x1-(工)X旺+(」)X1

277227

=(11+nl.J^)義空

2227

=1x1

27

=21

2

(4)-I4-[1-(1-0.5X1)X6]

3

=-1-[1-(1-1)X6]

6

=-1-(1-1X6)

6

-1-(1-5)

=-1+4

=3.

26.解：(1)與NAOD互補(bǔ)的角NBOD、ZCOD；

與NBOE互補(bǔ)的角NAOE、ZCOE.

(2)NC0D+NC0E=J_NA0B=90度.(提示：因為0D平分NBOC,所以

2

ZCOD=1ZBOC).

2

又0E平分NAOC,所以NCOE=J_NAOC,

2

所以NCOD+NCOE=LNBOC+LNAOC=L(ZBOC+ZAOC),

222

所以NC0D+NC0E=LNA0B=90。.

2

27.解：(1)因0M平分NAOC,

所以NMOC=LNAOC.

2

又ON平分NBOC,

所以NNOC=L/BOC.

2

所以NMON=NMOC-ZNOC=1ZAOC-1ZBOC=1ZAOB.

222

而NA0B=90°,所以NMON=45度.

(2)當(dāng)NA0B=80。，其他條件不變時，ZMON=1X8O°=40度.

2

(3)當(dāng)NB0C=60°,其他條件不變時，NM0N=45度.

(4)分析(1)、(2)、(3)的結(jié)果和(1)的解答過程可知：

ZMON的大小總等于NAOB的一半，而與銳角NBOC的大小變化無關(guān).

28.解:(1)?.?點M、N分別是AC、BC的中點，

/.CM=lAC=5cm,CN=lBC=4cm,

22

.,.MN=CM+CN=5+4=9cm；

(2)MN=Aa(cm),

2

理由如下:

同⑴可得CM=LAC,CN=1BC,

22

/.MN=CM+CN=1AC+1BC=1(AC+BC)=la(cm).

2222

(3)MN=Lb(cm),

2

如圖所示：

根據(jù)題意得：AC-CB=b,

AM=MC=1AC,CN=BN=1CB,

22

.,.NM=BM+BN=(MC-BC)+1BC=(IAC-BC)+1BC=1AC+(-BC+1BC)

22222

=1AC-1BC=1(AC-BC)=lb(cm).

2222

I..1I

AMBNC

湘教版數(shù)學(xué)七年級上冊期中測試題（三）

（分值：120分）

一、細(xì)心選一選（本題共10小題，每小題4分，共40分）

1、2014的相反數(shù)是()

A.2014B-2014CD._1

20142014

2、下列為同類項的一組是（）

A.ab與7aB.-孫之與（戶？C.與2,D.7與」

3

3、餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人

觸目驚心.據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約500億千克，這個數(shù)

據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.5義1。9千克B.50X109千克c.5X101。千克D.0.5X10“千克

在下列有理數(shù)：一5,-（-3）3,|-||,0,-22中，非負(fù)數(shù)有（）

4、

A.1個B.2個C.3個D.4個

5、已知方程'""I一"的解滿足上一2|=0,則a的值為（）

6、在數(shù)軸上與表示一3的點的距離等于5的點所表示的數(shù)是（）

A.-8B.2C.8和一2D.一8和2

7、下面是小明做的一道多項式的加減運(yùn)算題，但他不小心把一滴墨水滴在了上

面。

（-x2+3xy--y2）-（--x2+4xy--y2）=--x-9+y2,黑點處即為被墨跡弄

污的部分，那么被墨汁遮住的一項應(yīng)是（）

A.-xyB.+孫C.-JxyD.+Ixy

8、“十一”期間，某電器按成本價提高30%后標(biāo)價，再打8折（標(biāo)價的80%）銷

售，售價為2080元，設(shè)該電器的成本價為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正

確的是（）

A.公（1+30%）X80%=2080B.x?30%?80%=2080

C.2080X30%X80%=xD.30%=2080X80%

9、如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）cm

的正方形（。〉0）,剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩

形的面積為（）

A.（2a2+5a）cm2B.（3a+15）cm2C.（6a+9）cm2D.

(6?+15)cm2

—a+4—

10、已知整數(shù)團(tuán),,a2,a?曲，…滿足下列條件：31=0,a2=-1^+1|,a3=—

|。2+2］，

為=—,+3…依次類推，則助014的值為（）

A.-1005B.-1006C.-1007D.

-2014

二、耐心填一填（本題共5小題，每小題4分，共20分）

11、單項式的系數(shù)是,次數(shù)是o

12、若2a—15,則多項式6a—38的值是。

13、若l<a<3,則化簡|1-a|+|3-a|的結(jié)果為

14、用“X”、“火”定義新運(yùn)算：對于任意實數(shù)a,b,都有aX/Fa和

aXb=b,例如3乂2=3,3K2=2。則（2013乂2014）X（2011火2012）的值

是_________

15、在如圖所示的運(yùn)算流程中，若輸出的數(shù)y=3,則輸入的數(shù)x=

三、計算（每小題5分，共10分）

iiiQ

16、-32-(-17)-|-23|+(-15)17、-14-(-2)3x4-16x^-4+8^

四、解答題(每小題6分，共24分)

18、已知4=3刀2+3y七!3盯，5=4x^33y2+2xy,當(dāng)》=口1,y=l時,

計算24口38的值。

19、在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)，并用號連接起來。

3,—2一，0>—1,—(—2),|3一|

22

20、解方程

1—2x3x+1

(1)2(x02)-3(4x0l)=9(l-x)(2)——3

五、探究規(guī)律(10分)

21、觀察下列等式：

111

--

I2X33X5

第1個等式：a產(chǎn)7x1和

111

2X(3-5)；

111

--