云南省羅平縣聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，－2），則k的值為A．4 B． C．－4 D．－22．在一個(gè)不透明的口袋中裝有個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)小于的概率為（）A． B． C． D．3．如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，則的長(zhǎng)為（）A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.64．一個(gè)圓柱和一個(gè)正方體按如圖所示放置，則其俯視圖為（）A． B．C． D．5．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為（）A． B． C． D．6．如圖，AB是⊙O直徑，若∠AOC＝100°，則∠D的度數(shù)是（）A．50° B．40° C．30° D．45°7．如圖，，是四邊形的對(duì)角線，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，連接，，，，要使四邊形為正方形，則需添加的條件是（）A．， B．，C．， D．，8．如圖，小明為了測(cè)量一涼亭的高度AB（頂端A到水平地面BD的距離），在涼亭的旁邊放置一個(gè)與涼亭臺(tái)階BC等高的臺(tái)階DE（，A，C，B三點(diǎn)共線），把一面鏡子水平放置在平臺(tái)上的點(diǎn)G處，測(cè)得，然后沿直線后退到點(diǎn)E處，這時(shí)在鏡子里恰好看到?jīng)鐾さ捻敹薃，測(cè)得．若小明身高1．6m，則涼亭的高度AB約為（）A．2．5m B．9m C．9.5m D．10m9．下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A．y＝4x B．＝3 C．y＝﹣ D．y＝x2﹣110．若點(diǎn)A（﹣7，y1），B（﹣4，y2），C（5，y3）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y2＜y3二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，正五邊形ABCDE的邊長(zhǎng)為2，分別以點(diǎn)C、D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，則的長(zhǎng)為_____．12．如圖，在中，，點(diǎn)為的中點(diǎn).將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑為，則圖中陰影部分的面積為______．13．如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交過(guò)原點(diǎn)與軸夾角為的直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫弧交軸正半軸于點(diǎn)；再過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，以的長(zhǎng)為半徑畫弧交軸正半軸于點(diǎn)……按此做法進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．14．若，則化簡(jiǎn)得_______．15．已知反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線相交于點(diǎn)兩點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．16．請(qǐng)你寫出一個(gè)二次函數(shù)，其圖象滿足條件：①開口向下；②與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.此二次函數(shù)的解析式可以是______________17．如圖所示，在中，、相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，如果的面積是4，那么的面積是______.18．若關(guān)于的方程的解為非負(fù)數(shù)，且關(guān)于的不等式組有且僅有5個(gè)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中指針落在每個(gè)數(shù)字上的機(jī)會(huì)相等，現(xiàn)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)、兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字．小聰和小明利用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲：若兩數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則小聰勝；否則，小明勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?如果不公平，對(duì)誰(shuí)更有利？請(qǐng)你利用樹狀圖或列表法說(shuō)明理由．20．（6分）一般情況下，中學(xué)生完成數(shù)學(xué)家庭作業(yè)時(shí)，注意力指數(shù)隨時(shí)間x（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB、BC為線段，CD為雙曲線的一部分）．（1）分別求出線段AB和雙曲線CD的函數(shù)關(guān)系式；（2）若學(xué)生的注意力指數(shù)不低于40為高效時(shí)間，根據(jù)圖中信息，求出一般情況下，完成一份數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的高效時(shí)間是多少分鐘？21．（6分）一個(gè)批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過(guò)90元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：售價(jià)x（元/千克）…50607080…銷售量y（千克）…100908070…（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤(rùn)，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？（3）該產(chǎn)品每千克售價(jià)為多少元時(shí)，批發(fā)商獲得的利潤(rùn)w（元）最大？此時(shí)的最大利潤(rùn)為多少元？22．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值的值，其中.23．（8分）如圖，點(diǎn)A（1，m2）、點(diǎn)B（2，m﹣1）是函數(shù)y＝（其中x＞0）圖象上的兩點(diǎn)．（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)及函數(shù)的解析式；（2）連接OA、OB、AB，求△AOB的面積．24．（8分）有四組家庭參加親子活動(dòng)，A、B、C、D分別代表四個(gè)家長(zhǎng)，他們的孩子分別是a、b、c、d，若主持人隨機(jī)從家長(zhǎng)、孩子中各選擇一個(gè)，請(qǐng)你用樹狀圖或列表的方法求出選中的兩人剛好是同一個(gè)家庭的概率.25．（10分）如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，與y軸相交于(0，)，點(diǎn)A坐標(biāo)為(－1，2)，點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上．（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)F為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FE⊥x軸，F(xiàn)G⊥y軸，垂足分別為點(diǎn)E，G，當(dāng)四邊形OEFG為正方形時(shí)，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)平移的距離為t，正方形的邊EF與AC交于點(diǎn)M，DG所在的直線與AC交于點(diǎn)N，連接DM，是否存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．（10分）小明本學(xué)期4次數(shù)學(xué)考試成績(jī)?nèi)缦卤砣缡荆撼煽?jī)類別第一次月考第二次月考期中期末成績(jī)分138142140138（1）小明4次考試成績(jī)的中位數(shù)為__________分，眾數(shù)為______________分；（2）學(xué)校規(guī)定：兩次月考的平均成績(jī)作為平時(shí)成績(jī)，求小明本學(xué)期的平時(shí)成績(jī)；（3）如果本學(xué)期的總評(píng)成績(jī)按照平時(shí)成績(jī)占20%、期中成績(jī)占30%、期末成績(jī)占50%計(jì)算，那么小明本學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是多少分？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，－2），∴．故選C．2、C【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，

其中小于的3個(gè)，∴從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)小于4的概率為：故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、A【分析】由將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，可得AD=AB，又由∠B=60°，可證得△ABD是等邊三角形，繼而可得BD=AB=2，則可求得答案．【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，∵，，∴為等邊三角形，∴，∴，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AD=AB4、D【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．【詳解】解：一個(gè)圓柱和一個(gè)正方體按如圖所示放置，則其俯視圖為左邊是一個(gè)圓，右邊是一個(gè)正方形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．5、A【解析】根據(jù)根的判別式即可求出k的取值范圍．【詳解】根據(jù)題意有解得故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查根的判別式，掌握根的判別式與根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)∠AOB=180°，∠AOC=100°，可得出∠BOC的度數(shù)，最后根據(jù)圓周角∠BDC與圓心角∠BOC所對(duì)的弧都是弧BC，即可求出∠BDC的度數(shù).【詳解】解：∵AB是⊙O直徑，∴∠AOB=180°，∵∠AOC=100°，∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=80°；∵所對(duì)的圓周角是∠BDC，圓心角是∠BOC，∴;故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半，在做題時(shí)遇到已知圓心角，求圓周角的度數(shù)，可以通過(guò)計(jì)算，得出相應(yīng)的圓心角的度數(shù)，即可得出圓周角的度數(shù).7、A【分析】證出、、、分別是、、、的中位線，得出，，，，證出四邊形為平行四邊形，當(dāng)時(shí)，，得出平行四邊形是菱形；當(dāng)時(shí)，，即，即可得出菱形是正方形．【詳解】點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，、、、分別是、、、的中位線，，，，，四邊形為平行四邊形，當(dāng)時(shí)，，平行四邊形是菱形；當(dāng)時(shí)，，即，菱形是正方形；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定、平行四邊形的判定、菱形的判定以及三角形中位線定理；熟練掌握三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)光線反射角等于入射角可得，根據(jù)可證明，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AB的長(zhǎng)即可.【詳解】∵光線反射角等于入射角，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似；如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且對(duì)應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；熟練掌握相似三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.熟練掌握相似三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】A、y＝4x是正比例函數(shù)；B、＝3，可以化為y＝3x，是正比例函數(shù)；C、y＝﹣是反比例函數(shù)；D、y＝x2﹣1是二次函數(shù)；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的定義，掌握反比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以判斷y1，y2，y3的大小，從而可以解答本題．【詳解】解：∵點(diǎn)A（﹣7，y1），B（﹣4，y2），C（5，y3）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，k＝3＞0，∴該函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，函數(shù)圖象在第一、三象限，∵﹣7＜﹣4，0＜5，∴y2＜y1＜0＜y3，即y2＜y1＜y3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】試題解析：連接CF，DF，則△CFD是等邊三角形，∴∠FCD=60°，∵在正五邊形ABCDE中，∠BCD=108°，∴∠BCF=48°，∴的長(zhǎng)=，故答案為．12、【分析】連接，設(shè)AC、DE交于點(diǎn)N，如圖，根據(jù)題意可得的度數(shù)和BM的長(zhǎng)度，易證為的中位線，故MN可求，然后利用S陰影=S扇形MBE，代入相關(guān)數(shù)據(jù)求解即可.【詳解】解：連接，設(shè)AC、DE交于點(diǎn)N，如圖，由題意可知，，∴，∵，，且為的中點(diǎn)，∴為的中位線，∴，，∴S陰影=S扇形MBE.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形的中位線定理、扇形面積的計(jì)算等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、將所求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積的和差是解題的關(guān)鍵.13、【分析】先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)B1點(diǎn)的坐標(biāo)求出A2點(diǎn)的坐標(biāo)，得出B2的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)B2019的坐標(biāo)．【詳解】∵過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交過(guò)原點(diǎn)與x軸夾角為的直線l于點(diǎn)B1，OA1=2，∴∠B1OA1=60，∴∠OB1A1=30∴OB1=OA1=4，B1A1=∴B1（2，）∴直線y＝x，以原O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫弧x軸于點(diǎn)A2，則OA2＝OB1，∵OA2＝4，∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（4，0），∴B2的坐標(biāo)為（4，4），即（22，22×），OA3=∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（8，0），B3（8，8），……，以此類推便可得出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（22019，0），點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、勾股定理等知識(shí)；由題意得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出，再運(yùn)用絕對(duì)值的意義去掉絕對(duì)值號(hào)，化簡(jiǎn)后即可得出答案．【詳解】解：∵，∴．∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握性質(zhì)并能根據(jù)字母的取值范圍確定正負(fù)，準(zhǔn)確去掉絕對(duì)值號(hào)．15、（﹣1，﹣2）【分析】已知反比例函數(shù)的圖像和經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一次函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），利用待定系數(shù)法先求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式，然后將兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式聯(lián)立求解即可．【詳解】解：設(shè)過(guò)原點(diǎn)的直線Ｌ的解析式為，由題意得：∴∴把代入函數(shù)和函數(shù)中，得：∴求得另一解為∴點(diǎn)Ｂ的坐標(biāo)為（－１，－１）故答案為（－１，－１）．【點(diǎn)睛】本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是找到函數(shù)圖像上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，構(gòu)建方程或方程組進(jìn)行解題．16、【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像和性質(zhì)得a0,c=3,即可設(shè)出解析式.【詳解】解：根據(jù)題意可知a0,c=3,故二次函數(shù)解析式可以是【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.17、36【分析】首先證明△AFE∽△CBE，然后利用對(duì)應(yīng)邊成比例，E為OA的中點(diǎn)，求出AE：EC=1：3，即可得出．【詳解】在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，

則△AFE∽△CBE，

∴，

∵O為對(duì)角線的交點(diǎn)，

∴OA=OC，

又∵E為OA的中點(diǎn)，

∴AE=AC，

則AE：EC=1：3，

∴AF：BC=1：3，

∴即∴=36故答案為：36【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行證明△DFE∽△BAE，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例求值．18、1【分析】解方程得x=，即a≠1，可得a≤5，a≠1；解不等式組得0<a≤1，綜合可得0<a<1，故滿足條件的整數(shù)a的值為1，2.【詳解】解不等式組，可得，∵不等式組有且僅有5個(gè)整數(shù)解，∴，∴0<a≤1，解分式方程，可得x=，即a≠1又∵分式方程有非負(fù)數(shù)解，∴x≥0，即≥0，解得a≤5，a≠1∴0<a<1，∴滿足條件的整數(shù)a的值為1，2，∴滿足條件的整數(shù)a的值之和是1+2=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：分式方程的解；一元一次不等式組的整數(shù)解；含待定字母的不等式（組）；綜合題，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、見解析【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與小力勝、小明勝的情況，繼而求得小力勝與小明勝的概率，比較概率大小，即可知這個(gè)游戲是否公平．【詳解】列表得：兩個(gè)數(shù)字之和轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)盤B-102110132-2-3-20-1-1-2-110∵由兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)出一數(shù)字作積的所有可能情況有12種，每種情況出現(xiàn)的可能性相同，其中兩個(gè)數(shù)字之和為非負(fù)數(shù)有7個(gè)，負(fù)數(shù)有5個(gè)，，，對(duì)小明有利，這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．.【點(diǎn)睛】本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．20、（1）AB：；CD：；（2）有效時(shí)間為2分鐘.【解析】分析：(1)、利用待定系數(shù)法分別求出函數(shù)解析式；(2)、將y=40分別代入兩個(gè)函數(shù)解析式分別求出x的值，然后進(jìn)行做差得出答案．詳解：（1）設(shè)線段AB所在的直線的解析式為y1=k1x+30，把B（10，2）代入得，k1=2，∴AB解析式為：y1=2x+30（0≤x≤10）．設(shè)C、D所在雙曲線的解析式為y2=，把C（44，2）代入得，k2=2200，∴曲線CD的解析式為：y2=（x≥44）；（2）將y=40代入y1=2x+30得：2x+30=40，解得：x=5，將y=40代入y2=得：x=1．1﹣5=2．所以完成一份數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的高效時(shí)間是2分鐘．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是函數(shù)圖像的基本應(yīng)用問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題型．求函數(shù)解析式的時(shí)候我們用的就是待定系數(shù)法，在設(shè)函數(shù)關(guān)系式的時(shí)候一定要正確．21、（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+150；（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤(rùn)，應(yīng)將售價(jià)定為70元；（3）該產(chǎn)品每千克售價(jià)為85元時(shí)，批發(fā)商獲得的利潤(rùn)w（元）最大，此時(shí)的最大利潤(rùn)為1元．【分析】（1）根據(jù)圖表中的各數(shù)可得出y與x成一次函數(shù)關(guān)系，從而結(jié)合圖表的數(shù)可得出y與x的關(guān)系式;（2）根據(jù)想獲得4000元的利潤(rùn)，列出方程求解即可；（3）根據(jù)批發(fā)商獲得的總利潤(rùn)w（元）=售量×每件利潤(rùn)可表示出w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，再利用二次函數(shù)的最值可得出利潤(rùn)最大值．【詳解】（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），根據(jù)題意得，解得，故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+150；（2）根據(jù)題意得（-x+150）（x-20）=4000，解得x1=70，x2=100＞90（不合題意，舍去）．故該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤(rùn)，應(yīng)將售價(jià)定為70元；（3）w與x的函數(shù)關(guān)系式為：w=（-x+150）（x-20）=-x2+170x-3000=-（x-85）2+1，∵-1＜0，∴當(dāng)x=85時(shí)，w值最大，w最大值是1．∴該產(chǎn)品每千克售價(jià)為85元時(shí)，批發(fā)商獲得的利潤(rùn)w（元）最大，此時(shí)的最大利潤(rùn)為1元．22、;【分析】先算括號(hào)里面的，再算除法，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值先得出x，再代入即可．【詳解】原式．當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及特殊角的三角函數(shù)值，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．23、（1）A（1，2），B（2，1），函數(shù)的解析式為y＝；（2）【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，得到k＝m2＝2（m﹣1），解得m的值，即可求得點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)及函數(shù)的解析式；（2）由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，根據(jù)S△AOB＝S△AOM+S梯形AMNB﹣S△BON＝S梯形AMNB即可求解．【詳解】（1）點(diǎn)A（1，m2）、點(diǎn)B（2，m﹣1）是函數(shù)y＝（其中x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，∴k＝m2＝2（m﹣1），解得：m＝2，k＝2，∴A（1，2），B（2，1），函數(shù)的解析式為：y＝；（2）作AM⊥x軸于M，BN⊥x軸于N，∴S△AOM=S△BON=k，∴S△AOB＝S△AOM+S梯形AMNB﹣S△BON＝S梯形AMNB＝（2+1）（2﹣1）＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的待定系數(shù)法和幾何圖形的綜合，掌握反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，是解題的關(guān)鍵.24、概率為.【分析】選擇用列表法求解，先列出隨機(jī)選擇一個(gè)家長(zhǎng)和一個(gè)孩子的所有可能的結(jié)果，再看兩人恰好是同一個(gè)家庭的結(jié)果，利用概率公式求解即可.【詳解】依題意列表得：孩子家長(zhǎng)abcdA（A，a）（A，b）（A，c）（A，d）B（B，a）（B，b）（B，c）（B，d）C（C，a）（C，b）（C，c）（C，d）D（D，a）（D，b）（D，c）（D，d）由上表可得，共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，選中的兩個(gè)人剛好是一個(gè)家庭的有4組：（A，a）、（B，b）、（C，c）、（D，d）故所求的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查了用列舉法求概率，根據(jù)題意列出所有可能的結(jié)果是解題關(guān)鍵.25、（1）y=﹣x2+；（2）（1，1）；（3）當(dāng)△DMN是等腰三角形時(shí)，t的值為，3﹣或1．【解析】試題分析：（1）易得拋物線的頂點(diǎn)為（0，），然后只需運(yùn)用待定系數(shù)法，就可求出拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；（2）①當(dāng)點(diǎn)F在第一象限時(shí)，如圖1，可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，直線AC的解析式，設(shè)正方形OEFG的邊長(zhǎng)為p，則F（p，p），代入直線AC的解析式，就可求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；②當(dāng)點(diǎn)F在第二象限時(shí)，同理可求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，此時(shí)點(diǎn)F不在線段AC上，故舍去；（3）過(guò)點(diǎn)M作MH⊥DN于H，如圖2，由題可得0≤t≤2．然后只需用t的式子表示DN、DM2、MN2，分三種情況（①DN=DM，②ND=NM，③MN=MD）討論就可解決問(wèn)題．試題解析：（1）∵點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于