2022年寧夏回族自治區(qū)銀川市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年寧夏回族自治區(qū)銀川市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.0B.1/2C.1D.2

3.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

7.

8.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

10.【】

11.

12.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.0B.-1C.-1D.120.曲線y=xex的拐點坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

21.

22.A.1/2B.1C.3/2D.2

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)29.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

32.33.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

34.________.

35.36.

37.

38.

39.

40.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．49.50.

51.

52.

53.54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

103.

104.

105.(本題滿分8分)設(shè)隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．106.計算∫arcsinxdx。107.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

參考答案

1.32/3

2.A

3.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

4.C

5.D

6.B

7.4

8.B

9.D

10.A

11.D

12.A

13.B

14.B

15.

16.B

17.B

18.B

19.B

20.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

21.B

22.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

23.B

24.

25.D

26.C

27.A解析：

28.D此題暫無解析

29.D

30.D解析：

31.-2xf'(-x2)dx

32.

所以k=2．

33.

34.35.(-∞,+∞)36.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

37.

38.

39.

40.

41.

42.π/4

43.

44.

45.e-6

46.

47.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．48.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

49.

50.

51.

52.153.xsinx254.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

55.

解析：56.2xydx+(x2+2y)dy

57.

58.1

59.>1

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

85.

86.

87.

88.

89.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

90.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

99.

100.101.

102.f'(x)=2cos2x，所以f'(0)=2．

103.

104.105.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學(xué)期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數(shù)α，再用公式求出E(X)．

解(1)因為0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

106.107.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點選擇對x積分還是對)，積分．選擇的原則是：使得積分計算盡可能簡單或容易算出．本題如果選擇對x積分，則有

這顯然要比對y積分麻煩