2022年山東省威海市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年山東省威海市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.0B.1/2C.1D.2

3.

A.-1B.-1/2C.0D.1

4.

5.

6.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

10.

11.

12.

13.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

20.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

21.

22.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/223.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1024.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

49.

50.

51.

52.

53.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．54.

55.

56.

57.

58.59.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

76.

77.

78.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

79.

80.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個(gè)，從盒中任意取出3個(gè)球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個(gè)球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個(gè)球上的數(shù)字互不相同)。

105.

106.

107.

108.

109.

110.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.B

3.A此題暫無(wú)解析

4.D

5.C

6.C

7.C

8.B

9.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

10.D

11.C

12.-1

13.A此題暫無(wú)解析

14.C

15.1/3

16.A

17.y=-2x=0;

18.D

19.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

20.C此題暫無(wú)解析

21.D

22.D本題主要考查極限的充分條件．

23.C

24.A

25.16/15

26.D

27.A

28.

29.B

30.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

31.1/2

32.π/2

33.2x+12x+1解析：

34.635.1/2

36.x2lnxx2lnx解析：

37.ln(x2+1)

38.

39.D

40.

41.

42.C43.1/244.應(yīng)填1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

45.(12)

46.3x2f'(x3-y3)

47.

48.-2

49.

50.

51.

52.1/2

53.54.e3

55.

56.1/2

57.58.0

59.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

60.

61.

62.63.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.80.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

81.

82.

83.

84.

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C