2022年山東省青島市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年山東省青島市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

6.

7.A.A.9B.8C.7D.68.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

9.

10.

11.

12.A.

B.

C.

D.1/xy

13.

14.

15.

16.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.

21.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu22.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin123.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

27.

28.

29.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。34.35.

36.

37.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

38.39.

40.

41.42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.(本題滿分8分)

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

參考答案

1.B

2.D

3.B

4.C

5.D

6.A

7.A

8.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

9.C

10.

11.C

12.A此題暫無解析

13.C解析：

14.C

15.C

16.C此題暫無解析

17.A

18.C

19.D

20.C

21.C

22.C

23.D

24.D

25.D

26.C

27.

28.A

29.D

30.A

31.1

32.D

33.

34.

35.

36.

解析：

37.-1/2

38.

39.

40.

41.

42.

本題考查的知識點是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

43.C44.一

45.

46.2x+12x+1解析：47.148.

49.00解析：50.ln(x2+1)

51.

52.

53.

54.A

55.

56.

57.

58.(31)

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

所以f(2，-2)=8為極大值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成