2022年廣東省河源市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年廣東省河源市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

8.

9.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

10.

11.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

12.

13.

14.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

15.

16.

17.

18.

19.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在20.A.A.4B.2C.0D.-221.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

22.

23.

24.

25.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

26.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

27.

28.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin129.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

81.

82.

83.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．84.

85.

86.

87.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

102.

103.

104.105.106.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

107.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

3.D

4.A

5.B

6.B

7.D此題暫無解析

8.C

9.D此題暫無解析

10.B解析：

11.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

12.（-21）

13.C

14.C

15.A

16.y=(x+C)cosx

17.B

18.

19.D

20.A

21.A

22.A

23.C

24.B

25.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

26.D此題暫無解析

27.D

28.C

29.C

30.B

31.

解析：

32.B

33.34.x=4

35.136.1

37.

38.3sinxln3*cosx

39.

40.41.(-∞,-1)

42.A

43.

44.1/6

45.

46.

47.

48.

49.3x2f'(x3-y3)50.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

51.

52.

53.3

54.00

55.x=ex=e解析：

56.B

57.1

58.2

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

81.

82.

83.

84.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識點是定積分的計算方法．

本題既可用分部積分法計算，也可用換元積分法計算．此處只給出分部積分法，