2022年廣東省揭陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年廣東省揭陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

2.A.A.

B.

C.

D.

3.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.-2B.-1C.0D.2

11.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

12.

13.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

14.

15.

16.

17.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.0B.1C.2D.422.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

26.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

32.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

44.

45.

46.

47.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(0，1)的切線方程．

103.

104.105.

106.

107.

108.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

109.

110.六、單選題(0題)111.A.-2B.-1C.0D.2

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

5.D

6.D

7.D

8.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

9.C

10.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

11.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

12.C

13.C

14.

15.C

16.B解析：

17.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

18.D

19.A此題暫無解析

20.A

21.D

22.B

23.B

24.B

25.CC項不成立，其余各項均成立.

26.C

27.A

28.1

29.B

30.C

31.3sinxln3*cosx

32.33.x=4

34.

35.-2eπ

36.1

37.

38.A39.1/2

40.

41.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

42.

43.

44.C45.-1

46.C47.2xeydx+x2eydy．

48.A

49.

50.1/8

51.

52.

53.

54.

解析：55.0

56.

57.

58.2sinl

59.22解析：

60.3/53/5解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.

70.

71.

72.

73.74.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.用湊微分法求解．

102.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo)計算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(0，1)的切線方程．

計算由方程所確定的隱函數(shù)y(x)的導(dǎo)數(shù)，通常有三種方法：直接求導(dǎo)法(此時方程中的y是x的函數(shù))、公式法(隱函數(shù)的求導(dǎo)公式)和微分法(等