2022年河南省鄭州市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年河南省鄭州市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

11.

12.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

13.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

14.

15.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

22.

23.

24.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.125.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

39.已知函數(shù)y的n-2階導數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

40.41.42.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

43.________.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.設函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．104.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

105.

106.

107.

108.

109.

110.計算∫arcsinxdx。六、單選題(0題)111.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

參考答案

1.A

2.x-y-1=0

3.D

4.B

5.D

6.B

7.D

8.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

9.D

10.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

11.C

12.B

13.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

14.B

15.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

16.A

17.A

18.f(2x)

19.A

20.C

21.B

22.C

23.C

24.A

25.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

26.D

27.C

28.A

29.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

30.C

31.C

32.

33.2

34.

35.

36.

37.0

38.(1-1)

39.2cosx-4xsinx-x2cosx

40.

41.

42.

43.

44.1

45.

46.

47.

48.49.1

50.

51.

52.

53.2x+12x+1解析：

54.k＜-1

55.x2lnxx2lnx解析：

56.

57.-25e-2x-25e-2x

解析：

58.

59.

60.

61.

62.63.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

72.73.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.

75.

76.

77.78.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

79.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101