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文檔簡介
2022年浙江省衢州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.
3.設(shè)f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)
4.()。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限
5.
6.
7.【】
A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6
8.
9.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量
10.
11.
12.A.-2B.-1C.0D.2
13.
14.()。A.0B.-1C.1D.不存在15.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義,是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件
16.
17.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo),且fˊ(1)=0,f″(1)>0,則必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)18.()。A.
B.
C.
D.
19.()。A.
B.
C.
D.
20.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0,1)B.(1,e)C.(-2,-2e-2)D.(-2,-2e2)21.()。A.
B.
C.
D.
22.A.A.
B.
C.
D.
23.
24.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1,則駐點(diǎn)坐標(biāo)為()。A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)25.A.A.
B.
C.
D.
26.
A.0B.1/2C.ln2D.127.()。A.-3B.0C.1D.3
28.
29.A.A.
B.
C.
D.
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.34.35.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______.36.37.
38.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則
39.
40.
41.
42.
43.44.45.46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.設(shè):y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定,且
三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.104.105.106.
107.
108.109.
110.
六、單選題(0題)111.
A.0
B.
C.
D.
參考答案
1.A
2.D
3.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),選A。
4.D
5.C
6.C
7.B
8.A
9.C
10.A
11.
12.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知
13.D
14.D
15.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù),故選A。
16.D
17.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng).
18.B
19.A
20.Cy"=(2+x)ex,令y"=0,得x=-2,則y(-2)=-2e-2。故選C。
21.B
22.B
23.A解析:
24.A
25.A
26.B此題暫無解析
27.A
28.A
29.C
30.C
31.2(x-1)
32.A
33.
34.應(yīng)填1.
本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法.
因?yàn)閒ˊ(x)=2x,令fˊ(x)=0,得z=0.又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0,所以f(0)=1為極小值.
35.
36.
37.
38.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2
39.0
40.
41.
42.0
43.44.應(yīng)填2
45.
利用湊微分法積分.
46.應(yīng)填2xex2.
47.
48.
49.
50.1
51.B
52.3
53.D
54.D55.-k
56.57.2x3lnx2
58.(42)
59.
60.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)(注意y是x的函數(shù)),因2x+2y+2xy’-2yy’=2,故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.令x-2=t那么:
令,x-2=t,那么:
83.
84.
85.
86.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得駐點(diǎn)x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.
注意:如果將(-∞,-l]寫成(-∞,-l),[1,+∞)寫成(1,+∞),[-1,1]寫成(-1,1)也正確.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
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