2022年浙江省衢州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年浙江省衢州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

4.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

5.

6.

7.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

8.

9.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

10.

11.

12.A.-2B.-1C.0D.2

13.

14.（）。A.0B.-1C.1D.不存在15.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

16.

17.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)25.A.A.

B.

C.

D.

26.

A.0B.1/2C.ln2D.127.（）。A.-3B.0C.1D.3

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．36.37.

38.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

39.

40.

41.

42.

43.44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.105.106.

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.0

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.D

3.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

4.D

5.C

6.C

7.B

8.A

9.C

10.A

11.

12.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

13.D

14.D

15.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

16.D

17.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

18.B

19.A

20.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

21.B

22.B

23.A解析：

24.A

25.A

26.B此題暫無解析

27.A

28.A

29.C

30.C

31.2(x-1)

32.A

33.

34.應(yīng)填1．

本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

35.

36.

37.

38.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

39.0

40.

41.

42.0

43.44.應(yīng)填2

45.

利用湊微分法積分．

46.應(yīng)填2xex2．

47.

48.

49.

50.1

51.B

52.3

53.D

54.D55.-k

56.57.2x3lnx2

58.(42)

59.

60.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.

84.

85.

86.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.