2022年江蘇省泰州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年江蘇省泰州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

5.A.A.

B.

C.

D.

6.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

7.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

8.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

9.

10.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

11.（）。A.-1B.0C.1D.2

12.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

13.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

14.A.A.0

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

20.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

23.

24.

25.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)二、填空題(30題)31.32.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．33.34.

35.

36.設(shè)f(x)=e-x，則

37.38.

39.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

40.41.

42.

43.

44.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

45.46.47.48.

49.

50.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標(biāo)為______．

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

65.

66.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．67.

68.

69.

70.

71.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

72.

73.

74.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求下列不定積分：

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

參考答案

1.B

2.B

3.（-21）

4.B

5.A

6.D

7.C

8.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

9.A

10.C

11.D

12.B

13.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

14.D

15.A

16.B

17.C

18.B

19.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

20.B

21.C

22.D

23.D

24.D

25.B

26.B

27.B

28.C

29.4

30.D此題暫無解析

31.32.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

33.

34.

35.-25e-2x-25e-2x

解析：

36.1/x+C

37.

38.

39.40.應(yīng)填2

41.

42.1

43.

44.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

45.(31)(3,1)46.xsinx2

47.湊微分后用積分公式．

48.

利用湊微分法積分．

49.1487385550.(-1，3)

51.1/252.053.-2或3

54.-155.

56.

57.

58.2arctan2-(π/2)

59.

60.

61.

62.

63.64.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

65.66.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx67.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

所以f(2，-2)=8為極大值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

84.

85.

86.

87.

88.