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文檔簡介
2022年江蘇省泰州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.()。A.
B.
C.
D.
2.()。A.
B.
C.
D.
3.
4.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立,A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9,則A,B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4
5.A.A.
B.
C.
D.
6.若在(a,b)內(nèi)f'(x)>0,f(b)>0,則在(a,b)內(nèi)必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號不定
7.當(dāng)x→2時,下列函數(shù)中不是無窮小量的是()。A.
B.
C.
D.
8.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù),當(dāng)x<0時,?’(x)<0;當(dāng)x>0時,?,(x)>0.則().
A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值
9.
10.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量
11.()。A.-1B.0C.1D.2
12.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1
13.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加,則a,c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)
14.A.A.0
B.
C.
D.
15.
16.
17.()。A.
B.
C.
D.
18.A.A.
B.
C.
D.
19.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x,則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x
20.積分等于【】
A.-1B.0C.1D.2
21.()。A.
B.
C.
D.
22.()。A.0B.-1C.1D.不存在
23.
24.
25.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx,則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx
B.f(x)=(xcosx)'
C.f(x)=xcosx
D.∫xcosdx=f(x)+C
26.
27.
28.A.A.
B.
C.
D.
29.
30.
A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)二、填空題(30題)31.32.設(shè)函數(shù)y=1+2x,則y'(1)=
.33.34.
35.
36.設(shè)f(x)=e-x,則
37.38.
39.已知f(x)≤0,且f(x)在[α,b]上連續(xù),則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。
40.41.
42.
43.
44.設(shè)f(x)二階可導(dǎo),y=ef(x)則y"=__________。
45.46.47.48.
49.
50.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標(biāo)為______.
51.
52.53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.60.三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值.
65.
66.設(shè)函數(shù)y=x4sinx,求dy.67.
68.
69.
70.
71.上半部為等邊三角形,下半部為矩形的窗戶(如圖所示),其周長為12m,為使窗戶的面積A達(dá)到最大,矩形的寬l應(yīng)為多少?
72.
73.
74.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x.
①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;
②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.求下列不定積分:
102.
103.
104.
105.106.
107.
108.
109.
110.六、單選題(0題)111.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
參考答案
1.B
2.B
3.(-21)
4.B
5.A
6.D
7.C
8.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確.
9.A
10.C
11.D
12.B
13.B由:y'=2ax,若:y在(0,+∞)上單調(diào)增加,則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求,故選B.
14.D
15.A
16.B
17.C
18.B
19.D本題的解法有兩種:解法1:先用換元法求出f(x)的表達(dá)式,再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u,則f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,選D。解法2:將f(sinx)作為f(x),u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo),再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx,得fˊ(x)=2x,所以選D。
20.B
21.C
22.D
23.D
24.D
25.B
26.B
27.B
28.C
29.4
30.D此題暫無解析
31.32.因為y'=2xln2,則y'(1)=21n2。
33.
34.
35.-25e-2x-25e-2x
解析:
36.1/x+C
37.
38.
39.40.應(yīng)填2
41.
42.1
43.
44.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}
45.(31)(3,1)46.xsinx2
47.湊微分后用積分公式.
48.
利用湊微分法積分.
49.1487385550.(-1,3)
51.1/252.053.-2或3
54.-155.
56.
57.
58.2arctan2-(π/2)
59.
60.
61.
62.
63.64.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l),(1,+∞);單調(diào)減區(qū)間為(-1,1)。極大值為f(-l)=0,極小值為f(1)=-4.
65.66.因為y’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx67.設(shè)F(x,y,z)=x2+y2-ez,
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
所以f(2,-2)=8為極大值.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.83.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo),得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
84.
85.
86.
87.
88.
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