2022年河南省開封市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年河南省開封市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

5.

6.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

7.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

8.

9.

10.

11.

12.A.A.0B.1C.2D.313.（）。A.

B.

C.

D.

14.設?(x)具有任意階導數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

19.

20.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

24.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

25.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e二、填空題(30題)31.

32.

33.當f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.42.43.44.45.46.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

47.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

48.

49.

50.

51.

52.

53.________。54.55.56..

57.y=arctanex，則

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.設函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c．105.106.107.

108.109.證明：當x>1時，x>1+lnx．

110.

六、單選題(0題)111.設f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

參考答案

1.B

2.

3.B

4.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

5.C

6.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

7.C

8.C

9.A

10.D

11.-24

12.D

13.C

14.C

15.D

16.A

17.A

18.C

19.D解析：

20.D

21.A

22.D

23.D

24.C利用重要極限Ⅱ的結構式，可知選項C不成立．

25.C

26.A

27.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

28.C

29.C

30.B

31.

32.

33.mk所以當f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

34.

35.

36.B

37.π/2

38.

39.

40.

41.

42.43.f(x)+C44.應填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

45.

46.

用復合函數(shù)求導公式計算．

47.0．5

48.

49.4

50.

51.

52.53.2

54.

本題考查的知識點是導數(shù)的概念、復合函數(shù)導數(shù)的求法及函數(shù)在某點導數(shù)值的求法．

本題的關鍵之處是函數(shù)在某點的導數(shù)定義，由于導數(shù)的定義是高等數(shù)學中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導數(shù)定義的結構式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點x0處導數(shù)定義的結構式為

55.

56.

湊微分后用積分公式計算即可.

57.1/2

58.-sin2-sin2解析：

59.-1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本題的關鍵是求出切線與坐標軸的交點．

102.

103.104.本題考查的知識點是可導函數(shù)在某一點取得極小值的必要條件以及拐點的概念．

聯(lián)立①②③，可解得α=1，b=－3，c=1．

105.

106.

107.

108.

109.

當x>1時，f’(x)>0，則