2022年甘肅省張掖市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年甘肅省張掖市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.1C.2D.3

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.

4.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

5.（）。A.1/2B.1C.2D.3

6.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

7.

8.以下結論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

9.（）。A.0B.1C.2D.4

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.1B.2C.-1D.0

19.

20.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C21.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.0B.-1C.-1D.1

24.

25.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值26.設f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.設函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。43.

44.

45.

46.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

47.

48.49.

50.

51.52.

53.

54.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

55.設y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．74.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

75.

76.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設y=lncosx，求：y”(0).102.

103.

104.105.106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

參考答案

1.C

2.A

3.C

4.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

5.C

6.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

7.C解析：

8.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

9.D

10.D

11.B

12.D

13.B

14.B

15.B

16.B

17.B

18.D

19.B

20.D

21.C

22.D

23.B

24.B

25.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

26.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

27.D解析：

28.C

29.B

30.C

31.

32.C

33.

34.

35.0

36.

37.3-e-1

38.-cos(1+e)+C

39.1/2ln|x|+C

40.141.一

42.

43.

44.

45.-3

46.x=e

47.

48.

49.50.5/251.應填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

52.應填1/7．

53.

解析：

54.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

55.-25e-2x

56.57.-1

58.C

59.C60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

所以f(2，-2)=8為極大值．

75.76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

84.

85.

86.