2022年甘肅省張掖市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年甘肅省張掖市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)6.（）。A.1/2B.1C.3/2D.27.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.528.（）。A.

B.

C.

D.

9.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

10.

11.

12.（）。A.1/2B.1C.2D.3

13.

14.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定15.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值16.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

17.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減18.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

19.（）。A.0B.-1C.-3D.-520.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

21.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,122.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/423.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

24.

25.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=026.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

27.

A.0B.2x3C.6x2D.3x228.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

29.

A.x+yB.xC.yD.2x

30.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0二、填空題(30題)31.32.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.

33.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

68.

69.

70.

71.

72.73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

105.

106.

107.

108.

109.110.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．六、單選題(0題)111.

參考答案

1.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

2.B

3.C

4.B

5.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

6.D

7.B

8.B

9.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

10.A

11.C

12.C

13.D解析：

14.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

15.B

16.A

17.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

18.C

19.C

20.D

21.B

22.B

23.C

24.B

25.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

26.C

27.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導數(shù)定義．注意導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

28.B

29.D此題暫無解析

30.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

31.32.tanx+C

33.極小極小

34.

35.-1-1解析：

36.10!

37.e

38.

39.

解析：

40.

41.(12)42.(-∞，1)

43.

44.1

45.

46.47.3-e-1

48.1/2

49.

50.1

51.1

52.

53.54.5/2

55.

56.

57.

58.

59.2

60.3/53/5解析：61.畫出平面圖形如圖陰影所示

62.

63.

64.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

65.

66.

67.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

68.

69.

70.

71.72.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

73.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.