初二數(shù)學上冊全等三角形測試題

時間：二O二一年七月二十九日全等三角形綜合能力測試題之邯鄲勺丸創(chuàng)作時間：二O二一年七月二十九日一、填空題（每題3分,共30分）1．如圖1所示,兩個三角形全等,此中已知某些邊的長度和某些角的度數(shù),?則x=_______．(1)(2)2．如圖2所示,在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠E,要使△ABC≌△DEF,需要填補的一個條件是____________．3．把“兩個鄰角的角均分線相互垂直”寫成“假如,那么”的形式為_______________．4．在△ABC和△A′B′C中,∠A=∠A′,CD與C′D′鑒別為AB邊和A′B′邊上的中線,再從以下三個條件：①AB=A′B′；②AC=A′C′；③CD=C′D′中任取兩個為題設,另一個作為結(jié)論,請寫出一個正確的命題：________（用題序號寫）．5．如圖3所示,△ABC中,∠C=90°,AD均分∠CAB,BC=8cm,BD=5cm,則D點到直線AB的距離是______cm．(3)(4)6．如圖4所示,將一副七巧板拼成一只小動物,則∠AOB=．7．如圖5所示,P、Q是△ABC的邊BC上的兩點,且BP=PQ=QC=?AP=AQ,則∠BAC的大小等于__________．(5)(6)時間：二O二一年七月二十九日時間：二O二一年七月二十九日(7)8．已知等腰△ABC中,AB=AC,D為BC邊上一點,連接AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,則∠C的度數(shù)是________．9．如圖6所示,梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,且AB=AD,?連接BD,過A點作BD的垂線,交BC于E,假如EC=3cm,CD=4cm,則梯形ABCD?的面積是_______cm．10．如圖7所示,△ABC、△ADE與△EFG都是等邊三角形,D?和G鑒別為AC和AE的中點,若AB=4時,則圖形ABCDEFG外頭的周長是________．二、選擇題（每題3分,共30分）11．如圖8所示,在∠AOB的兩邊截取AO=BO,CO=DO,連接AD、BC交于點P,觀察以下結(jié)論,此中正確的選項是（）①△AOD≌△BOC②△APC≌△BPD③點P在∠AOB的均分線上A．只有①B．只有②C．只有①②D．①②③12．以下判斷正確的選項是（）．有兩邊和此中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等．有兩邊對應相等且有一角為30°的兩個等腰三角形全等(8)．有一角和一邊相等的兩個直角三角形全等．有兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等13．假如兩個三角形的兩條邊和此中一邊上的高對應相等,那么這時間：二O二一年七月二十九日時間：二O二一年七月二十九日兩個三角形的第三邊所對的角的關系是（）A．相等B．互余C．互補或相等D．不相等14．如圖9所示,在下邊圖形中,每個大正方形網(wǎng)格都是由邊長為1的小正方形構(gòu)成,則圖中暗影部分面積最大的是（）(9)15．將五邊形紙片ABCDE按如圖10所示方法折疊,折痕為AF,點E、D鑒別落在E′,D′,已知∠AFC=76°,則∠CFD′等于（）A．31°B．28°C．24°D．22°(10)(11)(12)16．如圖11所示,在菱形ABCD中,E、F鑒別是AB、AC的中點,如果EF=2,那么ABCD的周長是（）A．4B．8C．12D．1617．如圖12所示,在銳角△ABC中,點D、E鑒別是邊AC、BC的中點,且DA=DE,那么以下結(jié)論錯誤的選項是（）．∠1=∠2B．∠1=∠3C．∠B=∠CD．∠3=∠B18．如圖13所示,把腰長為1的等腰直角三角形折疊兩次后,獲得的一個小三角形的周長是（）A．1+2B．1+2C．2-2D．2-12(13)(14)(15)19．如圖14所示中的4×4的正方形網(wǎng)格時間：二O二一年七月二十九日時間：二O二一年七月二十九日中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）A．245°B．300°C．315°D．330°20．已知：如圖15所示,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足鑒別為D、E,BE、CD?訂交于點O,∠1=∠2,圖中全等的三角形共有（）A．1對B．2對C．3對D．4對三、解答題（共60分）21．（9分）如下圖,有一池塘,要測量池塘兩頭A、B的距離,請用機關全等三角形的方法,設計一個測量計劃（畫出圖形）,并說明測量步伐解依照．22．（9分）如下圖,已知∠1=∠2,∠C=∠D,求證：AC=BD．23．（9分）如下圖,D、E鑒別為△ABC的邊AB、AC上點,?BE與CD訂交于點O．現(xiàn)有四個條件：①AB=AC；②OB=OC；③∠ABE=∠ACD；④BE=CD．1）請你選出兩個條件作為題設,余下作結(jié)論,寫一個正確的命題：命題的條件是_______和_______,命題的結(jié)論是_______和________（均填序號）（2）證明你寫的命題．24．（10分）如下圖,△ABC為等邊三角形,BD為中線,延伸BC至E,?使DE=BD.求證：CE=1BC．225．（11分）如圖①所示,把一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊,將重合部分△BFD剪去,獲得△ABF和△EDF．時間：二O二一年七月二十九日時間：二O二一年七月二十九日①1）判斷△ABF與△EDF能否全等？并加以證明；2）把△ABF與△EDF不重合地拼在一同,可拼成特別三角形和特別四邊形,將以下拼圖（圖②）按要求填補完好．②26．（12分））如圖（1）所示,OP是∠MON的均分線,?請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形．請你參照這個作全等三角形方法,解答以下問題：1）如圖（2）,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,AC、CE鑒別是∠BAC,∠BCA的均分線交于F,試判斷FE與FD之間的數(shù)目關系．（2）如圖（3）,在△ABC中,若∠ACB≠90°,而（1）中其他條件不變,請問（1）中所得的結(jié)論能否仍舊建立？若建立,請證明；若不建立,說明原因．答案:1．60°2．BC=EF或∠D=∠A或∠C=∠F3．假如作兩個鄰補角的角均分線,那么這兩條角均分線相互垂直．假如①②,那么③5．36．135°7．120°8．36°或45°．2610．1511．D12．D13．C14．D．B16．D17．D18．B19．C20．D時間：二O二一年七月二十九日時間：二O二一年七月二十九日21．在平川任找一點O,連OA、OB,延伸AO至C使CO=AO,延BO至D,使DO=?BO,?則CD=AB,依照是△AOB≌△COD（SAS）,圖形略．．證△ACB≌△BDA即可．．（1）條件①、③結(jié)論②、④,（2）證明略．略．（1）△ABF≌△EDF,證明略2）如圖:．（1）FE=FD（2）（1）中的結(jié)論FE=FD仍舊建立．在AC上截取AG=AE,連接FG．證△AEF≌△AGF得∠AFE=∠AFG,FE=FG．由∠B