2021高三物理學(xué)案第六單元核心素養(yǎng)提升-科學(xué)思維系列（七）含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2021高三物理人教版一輪學(xué)案：第六單元核心素養(yǎng)提升——科學(xué)思維系列（七）含解析核心素養(yǎng)提升-—科學(xué)思維系列（七）應(yīng)用“柱體微元"模型解決連續(xù)流體問題模型1流體類問題流體及其特點通常液體、氣體等被廣義地視為“流體"，質(zhì)量具有連續(xù)性，通常已知密度ρ分析步驟1建立“柱狀"模型,沿流速v的方向選取一段柱形流體,其橫截面積為S2微元研究，作用時間Δt內(nèi)的一段柱形流體的長度為Δl，對應(yīng)的質(zhì)量為Δm＝ρSvΔt3建立方程，應(yīng)用動量定理研究這段柱狀流體某游樂園入口旁有一噴泉,噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中．為計算方便起見，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出;玩具底部為平板（面積略大于S);水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱悖谒椒较虺闹芫鶆蛏㈤_．忽略空氣阻力．已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g。求(1）噴泉單位時間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量;(2)玩具在空中懸停時，其底面相對于噴口的高度．【解析】(1）在剛噴出一段很短的Δt時間內(nèi)，可認為噴出的水柱保持速度v0不變該時間內(nèi)，噴出水柱高度Δl＝v0Δt①噴出水柱質(zhì)量Δm＝ρΔV②其中ΔV為水柱體積，滿足ΔV＝ΔlS③由①②③可得：噴泉單位時間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量為eq\f(Δm，Δt)＝ρv0S。（2）設(shè)玩具底面相對于噴口的高度為h由玩具受力平衡得F沖＝Mg④其中，F(xiàn)沖為水柱對玩具底部柱的作用力由牛頓第三定律知F壓＝F沖⑤其中,F壓為玩具底部對水柱的作用力，v′為水柱到達玩具底部時的速度由運動學(xué)公式得v′2－veq\o\al（2,0）＝－2gh⑥在很短Δt時間內(nèi)，沖擊玩具水柱的質(zhì)量為ΔmΔm＝ρv0SΔt⑦由題意可知,在豎直方向上，對該部分水柱應(yīng)用動量定理得－(F壓＋Δmg）Δt＝－Δmv′⑧由于Δt很小，Δmg也很小，可以忽略，⑧式變?yōu)镕壓Δt＝Δmv′⑨由④⑤⑥⑦⑨可得h＝eq\f(v\o\al(2，0),2g)－eq\f(M2g，2ρ2v\o\al（2,0）S2)【答案】(1)ρv0S（2)eq\f(v\o\al(2,0)，2g）－eq\f(M2g，2ρ2v\o\al(2,0)S2）模型2微粒類問題微粒及其特點通常電子、光子、塵埃等被廣義地視為“微?！?，質(zhì)量具有獨立性,通常給出單位體積內(nèi)粒子數(shù)n分析步驟1建立“柱體”模型，沿運動的方向選取一段微元，柱體的橫截面積為S2微元研究，作用時間Δt內(nèi)一段柱形流體的長度為Δl，對應(yīng)的體積為ΔV＝Sv0Δt,則微元內(nèi)的粒子數(shù)N＝nv0SΔt3先應(yīng)用動量定理研究單個粒子，建立方程，再乘以N計算如圖所示，自動稱米機已在許多大糧店廣泛使用．買者認為:因為米流落到容器中時對容器有向下的沖力而不劃算;賣者則認為：當預(yù)定米的質(zhì)量達到要求時，自動裝置即刻切斷米流,此刻有一些米仍在空中，這些米是多給買者的，因而雙方爭執(zhí)起來．下列說法正確的是()A．買者說的對 B．賣者說的對C．公平交易 D．具有隨機性，無法判斷【解析】設(shè)米流的流量為d，它是恒定的,米流在出口處速度很小可視為零，若切斷米流后,設(shè)盛米的容器中靜止的那部分米的質(zhì)量為m1，空中還在下落的米的質(zhì)量為m2，落到已靜止的米堆上的一小部分米的質(zhì)量為Δm.在極短時間Δt內(nèi)，取Δm為研究對象，這部分米很少，Δm＝d·Δt,設(shè)其落到米堆上之前的速度為v，經(jīng)Δt時間靜止，如圖所示，取豎直向上為正方向,由動量定理得（F－Δmg）Δt＝Δmv即F＝dv＋d·Δt·g，因Δt很小,故F＝dv根據(jù)牛頓第三定律知F＝F′，稱米機的讀數(shù)應(yīng)為M＝eq\f（N，g)＝eq\f(m1g＋F′，g)＝m1＋deq\f（v，g）因切斷米流后空中尚有t＝eq\f（v,g)時間內(nèi)對應(yīng)的米流在空中,故deq\f(v,g）＝m2,可見，稱米機讀數(shù)包含了靜止在袋中的那部分米的質(zhì)量m1，也包含了尚在空中的下落的米的質(zhì)量m2,即自動稱米機是準確的,不存在哪方劃算不劃算的問題,選項C正確．【答案】C使用高壓水槍作為切割機床的切刀具有獨特優(yōu)勢,得到廣泛應(yīng)用,如圖所示,若水柱截面為S，水流以速度v垂直射到被切割的鋼板上,之后水速減為零，已知水的密度為ρ，則水對鋼板的沖力為（B)A．ρSv B．ρSv2C。eq\f(1,2)ρSv2 D.eq\f（1,2）ρSv解析：設(shè)t時間內(nèi)有體積為V的水打在鋼板上,則這些水的質(zhì)量為m＝ρV＝ρSvt，以這部分水為研究對象，它受到鋼板的作用力為F,以水運動的方向為正方向,由動量定理有Ft＝0－mv,即F＝－eq\f(mv,t）＝－ρSv2，負號表示水受到的作用力的方向與水運動的方向相反；由牛頓第三定律得，水對鋼板的沖擊力大小為F′＝ρSv2