2021屆數(shù)學基礎第八章第1講空間幾何體的三視圖和直觀圖含解析

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精2021屆高考數(shù)學一輪基礎反饋訓練：第八章第1講空間幾何體的三視圖和直觀圖含解析基礎知識反饋卡·8.1時間：20分鐘分數(shù)：60分一、選擇題（每小題5分，共30分)1．如圖J8.1。1是一個物體的三視圖，則此三視圖所描述的物體是下列哪個幾何體？(）圖J8。1-1ABCD2．下列說法正確的是(）A．相等的角在直觀圖中仍然相等B．相等的線段在直觀圖中仍然相等C．正方形的直觀圖是正方形D．若兩條線段平行，則在直觀圖中對應的兩條線段仍然平行3．若一個三棱柱的三視圖如圖J8。1.2，其俯視圖為正三角形，則這個三棱柱的高和底面邊長分別為（)A．2，2eq\r（3)B．2eq\r(2），2C．4，2D．2，4圖J8。1。2圖J8。1-3圖J8.1-44．如圖J8。1-3,長方體ABCD。A′B′C′D′中被截去一部分，其中EH∥A′D′，則剩下的幾何體是(）A．棱臺B．四棱柱C．五棱柱D．簡單組合體5．如圖J8.1。4，直觀圖所表示的平面圖形是(）A．正三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．直角三角形6．(2016年新課標Ⅱ)圖J8.1-5是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為(）圖J8.1。5A．20πB．24πC．28πD．32π二、填空題(每小題5分，共15分）7．某幾何體的三視圖如圖J8。1。6，則其表面積為________．圖J8.1。68．一個平面圖形的斜二測圖形是邊長為2的正方形（如圖J8-1。7)，則原圖形的高是________．圖J8。1。79．一個長方體去掉一個小長方體,所得幾何體的正視圖與側(cè)視圖分別如圖J8.1。8，則該幾何體的俯視圖為________．圖J8.1。8三、解答題（共15分)10．一個正三棱柱的三視圖如圖J8。1。9（單位：cm），求這個正三棱柱的表面積與體積．圖J8。1-9

基礎知識反饋卡·8.11．D2。D3。D4.C5．D解析：由直觀圖中，A′C′∥y′軸,B′C′∥x′軸,還原后如圖DJ23，AC∥y軸，BC∥x軸．∴△ABC是直角三角形．故選D.圖DJ236．C解析：由題意可知,圓柱的側(cè)面積為S1＝2π×2×4＝16π，圓錐的側(cè)面積為S2＝eq\f（1，2）×2π×2×4＝8π，圓柱的底面積為S3＝π×22＝4π，故該幾何體的表面積為S＝S1＋S2＋S3＝28π。故選C。7．3π解析:綜合三視圖可知，立體圖是一個半徑r＝1的半個球體．其表面積＝eq\f（1，2)×4πr2＋πr2＝3π.8．4eq\r（2）9．③解析:由三視圖中的正、側(cè)視圖得到幾何體的直觀圖如圖DJ24，所以該幾何體的俯視圖為③。圖DJ2410．解：由三視圖知直觀圖如圖DJ25，則高AA′＝2cm，底面高B′D′＝2eq\r(3)cm.圖DJ25∴底面邊長A′B′＝2eq\r（3）×eq\f（2,\r（3））＝4(cm）．一個底面的面積為eq\f（1，2)×2eq\r（3）×4＝4eq\r（3)（cm2)．∴S表面積＝2×4eq\r（3)＋4×2×3＝(24＋8eq\r（3))cm2，V＝4eq\r（3)×2＝8eq\r(3）(cm3）．∴表面積為(24＋8eq\r(3)）cm2，體積為8eq\r（3)cm3。

攀上山峰